Hesap makineleri hakkında | Nasıl çalışır, işlem önceliği ve tarihçe

Tuştan sonuca

Her tuş basışı bir simgeye dönüşür: bir sayı, bir işleç, bir parantez ya da bir fonksiyon. = tuşuna bastığınızda hesap makinesi simgeleri sırayla okur, hangi işlemlerin önce yapılacağını belirler ve sonucu adım adım hesaplar. Çipin içinde sayılar ikili sistemde saklanır; bu yüzden 0,1 gibi bazı ondalık sayılar yalnızca yaklaşık olarak saklanabilir.

İşlem önceliği

Matematikçiler, bir işlemin herkes için aynı anlama gelmesi için sabit bir sıra üzerinde anlaşmıştır: önce parantezler, sonra üsler ve kökler, ardından çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma. Bu yüzden 2 + 3 × 4 sonucu 14'tür: çarpma toplamadan önce gelir. Kesin olarak soldan sağa hesaplayan basit hesap makineleri ise 20 verir.

Bilimsel fonksiyonlar

sin, ln ve √ gibi fonksiyonlar dev bir tabloda saklanmaz. Hesap makinesi bunları, sonuç yeterince doğru olana kadar küçük adımları toplayan seriler ve akıllı algoritmalarla hesaplar. Pek çok cep hesap makinesi yalnızca toplama, çıkarma ve basamak kaydırma gerektiren CORDIC yöntemini kullanır.

Abaküsten hesap cetveline

Çubuklara dizili boncuklar ya da çizgiler üzerindeki taşlarla çalışan abaküs, Mezopotamya, Çin ve Roma'da binlerce yıl kullanıldı. 1617'de John Napier hesap çubuklarını tanımladı; onun logaritmaları kısa süre sonra mühendislerin 1970'lere kadar kullandığı sürgülü hesap cetvelini mümkün kıldı. 1642'de Blaise Pascal, dişlilerle toplama ve çıkarma yapabilen Pascaline'i yaptı.

Cep hesap makinesi

Mekanik hesap makineleri 19. yüzyılda ve 20. yüzyılın başında büroları doldurdu. 1960'larda ilk elektronik masaüstü hesap makineleri çıktı ve 1970'lerin başında çipler cebe sığan hesap makineleri için yeterince küçük ve ucuz hâle geldi. 1972'de HP-35 ilk bilimsel cep hesap makinesi oldu ve birkaç yıl içinde hesap cetveli neredeyse tamamen ortadan kalktı.

Sık sorulan sorular

0,1 + 0,2 neden bazen 0,30000000000000004 verir?

Bilgisayarlar sayıları ikili sistemde saklar ve 0,1 ikili sistemde tam olarak yazılamaz. Bu küçük hata virgülden çok sonra ortaya çıkar. Bu hesap makinesi 12 anlamlı basamağa yuvarlar, bu yüzden 0.3 görürsünüz.

Neden bazı hesap makineleri 2 + 3 × 4 için 20 verir?

Basit hesap makineleri, bir sonraki işlece bastığınız anda her adımı soldan sağa hesaplar. Bu da dahil bilimsel hesap makineleri işlem önceliğine uyar ve 14 verir.

Bir sayının faktöriyeli nedir?

Faktöriyel n!, 1'den n'ye kadar tüm tam sayıların çarpımıdır; yani 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Tanım gereği 0! = 1'dir.