Eratosthenes kalburu
Eratosthenes kalburu, asal sayıları listelemenin en eski yoludur. 2'den N'ye kadar sayıları yazın. Üstü çizilmemiş ilk sayıyı alın: o asaldır. Tüm katlarının üstünü çizin, sonra kalan bir sonraki sayıyı alın. Burada her asal sayı katlarını kendi renginde siler, böylece hangi asalın hangi sayıyı elediğini görürsünüz. Her asalın katlarını nasıl sildiğini izlemek için Oynat'a, her seferinde bir asal için Adım'a basın. Geriye kalan sayılar asal sayılardır.
Nasıl çalışır
- Ne kadar eleneceğini seçin: 100, 200, 500 veya 1000'e kadar.
- Kalburun çalışmasını izlemek için Oynat'a, her seferinde bir asalı bitirmek için Adım'a basın. Boşluk tuşu ve sağ ok tuşu da çalışır.
- Hızı değiştirin veya sayıları, geçerli asalı, p² başlangıcını ve asal sayısını açıp kapatın. Izgarayı Kaydet düğmesiyle PNG olarak kaydedin.
Neden p²'den başlanır?
Kalbur bir p asalına ulaştığında, p'nin 2p veya 3p gibi her küçük katı daha küçük bir asal tarafından zaten silinmiştir. Hâlâ kalan ilk kat p × p'dir. Bu yüzden kesikli kutu p²'yi işaretler ve bu yüzden kalbur p², N'yi geçer geçmez durabilir: o zaman kalan her sayı asaldır.
Renkler
Her asal sayının kendi rengi vardır. Üstü çizilen bir sayı, en küçük asal çarpanının, yani onu ilk silen asalın rengini korur. Bir asal zaten silinmiş bir sayıya ulaştığında sayı yanıp söner ama rengini korur. Böylece 3 de uğrasa 12, 2'nin renginde kalır.
Sık sorulan sorular
100'e kadar kaç asal sayı vardır?
100'e kadar 25, 200'e kadar 46, 500'e kadar 95 ve 1000'e kadar 168 asal sayı vardır.
1 neden silinmiyor ve renklenmiyor?
1 ne asal ne de bileşik bir sayıdır, bu yüzden kalbur 2'den başlar. 1 gri gösterilir.
Ücretsiz mi?
Evet. Eratosthenes kalburu tarayıcınızda ücretsiz çalışır ve kayıt gerektirmez.
İlgili araçlar
Eratosthenes kalburu hakkında - en eski asal sayı kalburu
Eratosthenes'in kim olduğu, kalburunun N'ye kadar her asal sayıyı nasıl bulduğu, neden yalnızca N'nin kareköküne kadar olan asallara ihtiyaç duyduğu ve ne kadar hızlı olduğu. Ardından animasyonlu kalburu deneyin.
Ulam sarmalı
Ulam sarmalını tarayıcınızda çizin. Asalları işaretleyin, her köşegendeki ikinci dereceden polinomu okuyun ve Euler’in kesintisiz 40 asallık dizisini açın.
Ulam sarmalı
Stanisław Ulam’ın 1963 sarmalının tam sayıları kare bir ızgaraya nasıl dizdiği, asalların neden ikinci dereceden köşegenlerde toplandığı ve sarmal 41’den başladığında Euler’in kırk asalının nerede durduğu.
Collatz sanısı
Collatz 3n+1 problemini tarayıcınızda keşfedin. Dolu dizilerini izleyin, geometrik bir Collatz ağacı büyütün ve sürekli Collatz fraktalına yakınlaşın.
Çarpım çemberleri
Çemberdeki her sayıyı katına bağlayın. Kâğıtta, tebeşirle ya da ahşapta bir çarpım tablosu, bir kardiyoid veya bir ip figürü çizin.
Buffon iğnesi
Tarayıcınızda çizgili bir zemine iğneler düşürün. Kesişmeleri sayın ve Buffon’un 1777 deneyinin π’yi nasıl tahmin ettiğini izleyin.
Bunu denemeye hazır mısın?
Pencere PictorX tarayıcınızda - yükleme yok, başlamak için gerekli kredi kartı yok.
Editöre Git