Om miniräknare | Hur de fungerar, räkneordning och historia

Från knapptryck till svar

Varje knapptryck blir en byggsten: ett tal, en operator, en parentes eller en funktion. När du trycker på = läser miniräknaren byggstenarna i ordning, avgör vilka räknesätt som ska komma först och räknar ut svaret steg för steg. I chippet lagras tal binärt, och därför kan vissa decimaltal, som 0,1, bara lagras ungefärligt.

Räkneordningen

Matematiker är överens om en fast ordning så att en uträkning betyder samma sak för alla: först parenteser, sedan potenser och rötter, sedan multiplikation och division och sist addition och subtraktion. Därför är 2 + 3 × 4 lika med 14: multiplikationen kommer före additionen. Enkla räknare som räknar strikt från vänster till höger ger i stället 20.

Vetenskapliga funktioner

Funktioner som sin, ln och √ finns inte i en jättelik tabell. Miniräknaren räknar ut dem med serier och smarta algoritmer som lägger ihop små steg tills svaret är tillräckligt noggrant. Många fickräknare använder CORDIC-metoden, som bara behöver addition, subtraktion och förskjutning av siffror.

Från kulram till räknesticka

Kulramen, med kulor på pinnar eller marker på linjer, användes i Mesopotamien, Kina och Rom i tusentals år. År 1617 beskrev John Napier sina räknestavar, och hans logaritmer gjorde snart räknestickan möjlig, som ingenjörer använde ända in på 1970-talet. År 1642 byggde Blaise Pascal Pascalinen, en maskin med kugghjul som kunde addera och subtrahera.

Fickräknaren

Mekaniska räknemaskiner fyllde kontoren under 1800-talet och början av 1900-talet. På 1960-talet kom de första elektroniska bordsräknarna, och i början av 1970-talet blev chipen små och billiga nog för räknare som fick plats i fickan. År 1972 blev HP-35 den första vetenskapliga fickräknaren, och inom några år hade räknestickan i stort sett försvunnit.

Ofta ställda frågor

Varför blir 0,1 + 0,2 ibland 0,30000000000000004?

Datorer lagrar tal binärt, och 0,1 kan inte skrivas exakt binärt. Det lilla felet syns långt efter decimaltecknet. Den här miniräknaren avrundar till 12 värdesiffror, så du ser 0.3.

Varför ger vissa räknare 20 för 2 + 3 × 4?

Enkla räknare räknar ut varje steg så fort du trycker på nästa operator, från vänster till höger. Vetenskapliga räknare, som den här, följer räkneordningen och ger 14.

Vad är fakulteten av ett tal?

Fakulteten n! är produkten av alla heltal från 1 till n, så 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Per definition är 0! = 1.