Eratosthenes såll
Eratosthenes såll är det äldsta sättet att lista primtalen. Skriv talen från 2 till N. Ta det första talet som inte är överstruket: det är ett primtal. Stryk alla dess multipler och ta sedan nästa tal som är kvar. Här stryker varje primtal sina multipler i sin egen färg, så att du ser vilket primtal som tog bort vilket tal. Tryck på Spela för att se varje primtal stryka sina multipler, eller på Steg för ett primtal i taget. Talen som blir kvar är primtalen.
Hur det fungerar
- Välj hur långt du vill sålla: upp till 100, 200, 500 eller 1000.
- Tryck på Spela för att se sållet arbeta, eller på Steg för att avsluta ett primtal i taget. Mellanslag och högerpilen fungerar också.
- Ändra hastigheten, eller slå på och av talen, det aktuella primtalet, starten vid p² och antalet primtal. Spara rutnätet som PNG med knappen Spara.
Varför börja vid p²?
När sållet når ett primtal p har varje mindre multipel av p, till exempel 2p eller 3p, redan strukits av ett mindre primtal. Den första multipeln som fortfarande är kvar är p × p. Därför markerar den streckade rutan p², och därför kan sållet sluta så snart p² är större än N: varje tal som då är kvar är ett primtal.
Färger
Varje primtal har sin egen färg. Ett överstruket tal behåller färgen från sin minsta primfaktor, det primtal som strök det först. När ett primtal når ett tal som redan är överstruket blinkar talet, men det behåller sin färg. Så 12 behåller färgen från 2, fast 3 också passerar det.
Ofta ställda frågor
Hur många primtal finns det upp till 100?
Det finns 25 primtal upp till 100, 46 upp till 200, 95 upp till 500 och 168 upp till 1000.
Varför stryks inte 1 och får ingen färg?
1 är varken ett primtal eller ett sammansatt tal, så sållet börjar vid 2. 1 visas i grått.
Är det gratis?
Ja. Eratosthenes såll körs gratis i din webbläsare och kräver ingen registrering.
Relaterade verktyg
Om Eratosthenes såll - det äldsta primtalssållet
Vem Eratosthenes var, hur hans såll hittar varje primtal upp till N, varför det bara behöver primtalen upp till kvadratroten ur N och hur snabbt det är. Prova sedan det animerade sållet.
Ulams spiral
Rita Ulams spiral i webbläsaren. Markera primtalen, läs andragradspolynomet på varje diagonal och öppna Eulers obrutna följd av 40 primtal.
Ulams spiral
Hur Stanisław Ulams spiral från 1963 lägger heltalen på ett kvadratiskt rutnät, varför primtal samlas på kvadratiska diagonaler och var Eulers fyrtio primtal ligger när spiralen börjar på 41.
Collatz-förmodan
Utforska Collatz 3n+1-problem i webbläsaren. Följ hagelföljder, låt ett geometriskt Collatz-träd växa och zooma in i den kontinuerliga Collatz-fraktalen.
Multiplikationscirklar
Förbind varje tal på en cirkel med dess multipel. Rita en multiplikationstabell, en kardioid eller en snörfigur på papper, med krita eller på trä.
Buffons Nål
Släpp nålar på ett linjerat golv i webbläsaren. Räkna korsningarna och se Buffons experiment från 1777 skatta π.
Redo att prova det?
Öppna PictorX i din webbläsare - ingen installation, inget kreditkort krävs för att starta.
Gå till Editor