칠교놀이 퍼즐
정사각형 하나를 잘라 만든 납작한 조각 일곱 개: 큰 삼각형 두 개, 중간 삼각형 하나, 작은 삼각형 두 개, 정사각형 하나, 평행사변형 하나. 일곱 조각을 모두 써서 실루엣을 채우되, 어떤 조각도 다른 조각 위에 놓여서는 안 됩니다. 고양이, 백조, 달리는 사람, 돛단배가 모두 이 일곱 가지 모양 속에 숨어 있습니다. 일곱 조각을 실루엣 위로 끌어다 놓아 겹치지 않게 빈틈없이 채우세요. 조각을 클릭하면 선택되고, 한 번 더 클릭하면 회전합니다. 마우스 휠로도 돌릴 수 있습니다. ‘뒤집기’는 평행사변형을 뒤집습니다. ‘힌트’는 조각 하나가 들어갈 자리를 보여 주고, ‘풀기’는 풀이 하나를 보여 줍니다.
작동 원리
- 조각을 실루엣 위로 끌어다 놓으세요. 조각을 클릭하면 선택되고, 한 번 더 클릭하면 45° 회전합니다. 마우스 휠로도 돌릴 수 있습니다.
- ‘뒤집기’는 평행사변형을 뒤집습니다. 일곱 조각을 모두 써서 모양 전체를 채우세요. 두 조각이 겹치는 곳은 빨간색으로 표시됩니다.
- 막혔나요? ‘힌트’는 조각 하나가 들어갈 자리를 윤곽선으로 보여 주고, ‘풀기’는 풀이를 한 조각씩 보여 줍니다. 그런 다음 PNG로 저장하세요.
하는 방법
조각은 끄는 대로 움직이고, 손을 떼면 가까운 꼭짓점이나 변에 딱 붙습니다. 클릭하면 조각이 선택되고, 한 번 더 클릭하면 시계 방향으로 45° 돌아가며, 오른쪽 클릭하면 반대로 돌아갑니다. 마우스 휠로는 양쪽 방향으로 돌릴 수 있습니다. ‘왼쪽으로 회전’, ‘오른쪽으로 회전’, ‘뒤집기’는 선택한 조각에 적용되며, 키보드에서는 R과 Q로 돌리고, F로 뒤집고, 화살표 키로 조금씩 움직입니다. ‘채운 비율’은 조각이 실루엣을 얼마나 채웠는지 보여 줍니다.
어떤 풀이든 정답
이 앱은 놓인 조각을 저장된 정답 하나와 비교하지 않습니다. 넓이를 확인합니다. 모든 조각이 실루엣 안에 있고 어떤 두 조각도 겹치지 않으면 퍼즐이 풀린 것입니다. 일곱 조각의 넓이는 실루엣의 넓이와 정확히 같으므로, 이는 모양이 다 채워졌다는 뜻입니다. 큰 삼각형 두 개와 작은 삼각형 두 개는 서로 자리를 바꿀 수 있고, 여러 방법으로 채울 수 있는 모양은 그 모든 방법을 정답으로 인정합니다.
‘힌트’와 ‘풀기’의 원리
퍼즐마다 알려진 풀이가 하나씩 있습니다. ‘힌트’는 그 풀이에서 아직 제자리에 놓이지 않은 가장 큰 조각을 찾아 그 자리를 윤곽선으로 표시하고, 그 자리에 맞는 조각을 밝게 강조합니다. ‘풀기’는 가장 큰 조각부터 하나씩 풀이 자리로 옮기는데, 각 조각을 가까운 쪽으로 돌리고, 평행사변형은 꼭 필요할 때만 뒤집습니다.
자주 묻는 질문
칠교놀이란 무엇인가요?
정사각형을 잘라 만든 납작한 조각 일곱 개로 하는 퍼즐입니다. 큰 직각삼각형 두 개, 중간 것 하나, 작은 것 두 개, 정사각형 하나, 평행사변형 하나로 이루어져 있습니다. 일곱 조각을 모두 겹치지 않게 주어진 실루엣 안에 놓습니다.
조각을 뒤집어야 하나요?
평행사변형만 뒤집으면 됩니다. 삼각형이나 정사각형은 뒤집어도 돌린 것과 똑같아 보이므로, 이 조각들에 ‘뒤집기’를 쓰면 그냥 회전합니다. 평행사변형은 뒤집으면 거울에 비친 모양이 되고, 어떤 실루엣에서는 특정한 면이 위로 와야 합니다.
한 퍼즐에 풀이가 여러 개일 수 있나요?
흔히 그렇습니다. 이 앱은 자신이 아는 풀이 하나만이 아니라, 겹치지 않게 실루엣을 채우는 배치라면 무엇이든 정답으로 인정합니다. ‘힌트’와 ‘풀기’는 그 알려진 풀이 하나를 사용합니다.
손을 떼면 왜 조각이 살짝 튀나요?
달라붙는 것입니다. 실루엣이나 다른 조각의 꼭짓점 가까이에 떨어진 꼭짓점은 그 꼭짓점으로 끌려가고, 그렇지 않으면 가까운 변으로 끌려가서 조각들이 정확히 맞물립니다.
무언가 업로드되나요?
아니요. 퍼즐은 브라우저의 캔버스에 그려집니다. ‘저장’은 PNG를 받습니다. ‘편집’은 그 이미지를 PictorX 편집기에서 엽니다.
관련 도구
칠교놀이
칠교놀이의 역사와 수학: 중국에서 온 일곱 조각 퍼즐, 1817년의 열풍, 샘 로이드가 지어낸 역사, 13가지 볼록 도형, 그리고 칠교놀이 역설.
15 퍼즐
고전 슬라이딩 퍼즐인 15 퍼즐을 브라우저에서 3×3, 4×4, 5×5 나무 타일로 즐겨 보세요. 타일을 섞고, 한 줄을 통째로 한 번에 밀고, 샘 로이드의 불가능한 14-15를 해 보거나, ‘풀기’가 끝까지 푸는 모습을 지켜보세요.
사진 슬라이딩 퍼즐
어떤 사진이든 브라우저에서 슬라이딩 타일 퍼즐로 바꿔 보세요. 내 사진을 열거나 예시를 고르고, 3×3, 4×4, 5×5, 6×6 타일 중 하나를 선택한 뒤 사진이 다시 완성될 때까지 타일을 밀어 보세요. ‘풀기’가 푸는 모습을 지켜볼 수도 있습니다.
하노이의 탑
브라우저에서 원판 탑을 기둥 세 개 사이로 옮겨 보세요. 한 번에 하나씩, 큰 원판은 절대 작은 원판 위에 놓지 않습니다. 가장 짧은 풀이는 2ⁿ − 1번입니다.
나이트 투어
체스의 나이트를 뛰게 해서 판의 모든 칸을 정확히 한 번씩 방문하세요. 바른스도르프 힌트를 보며 직접 해 보거나, ‘풀기’가 열린 투어나 닫힌 투어를 완성하는 모습을 지켜보세요. 경로는 PNG로 저장할 수 있습니다.
8퀸
체스판에 퀸 8개를 서로 공격하지 않도록 놓아 보세요. 직접 해 보고, 백트래킹 탐색이 한 단계씩 풀이를 찾는 모습을 보고, 92가지 풀이를 모두 둘러보세요.
테셀레이션
정칙 및 아르키메데스 테셀레이션으로 평면을 덮으세요. 배율·색을 맞추고 에셔 풍으로 변을 변형한 뒤 PNG를 저장하세요.
착시
브라우저에서 13가지 고전 착시로 놀아 보세요. 대부분 여러분의 사진으로 만들어집니다: 회색 속의 색, 잔상, 도는 나선, 숨은 그림, 카페 벽, 프레이저 나선, 떠도는 바퀴 등. ‘비밀 보기’를 켜면 각각의 원리를 볼 수 있습니다. PictorX 서버에는 아무것도.
시도해 볼 준비가 되셨나요?
브라우저에서 PictorX를 엽니다. 설치가 필요 없고 시작하는 데 신용 카드가 필요하지 않습니다.
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