Über das Newtonpendel | Impuls, Energie und der Klick

Eine Reihe gleicher Kugeln

Ein Newtonpendel ist ein Rahmen und eine Reihe gleicher Metallkugeln an gleich langen Fäden. In Ruhe berühren sich die Kugeln gerade. Jede Kugel ist dasselbe Pendel: dieselbe Masse, dieselbe Länge, derselbe Schwung.

Was Sie sehen

Sie heben eine Kugel an einem Ende an und lassen los. Sie fällt und trifft die nächste Kugel. Energie und Impuls wandern durch die mittleren Kugeln, die sich kaum bewegen. Nur die Kugel am anderen Ende schwingt hoch, mit fast derselben Geschwindigkeit. Zwei angehoben, zwei schwingen auf der anderen Seite aus. Drei angehoben, drei schwingen aus. Die Zahl, die geht, entspricht der Zahl, die ankam.

Erhaltung des Impulses

Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit. In einem abgeschlossenen System ändert sich die Summe nicht. Der Klick ist so kurz, dass die Fäden keine Zeit zum Ziehen haben, also sind die Kugeln in diesem Augenblick ein abgeschlossenes System. Der Impuls, der auf einer Seite ankommt, geht auf der anderen ab. Im übrigen Schwung ziehen die Fäden doch seitwärts. Der waagerechte Impuls der Kugeln allein ist dann nicht konstant. Der Rahmen hält den Unterschied.

Erhaltung der Energie

Kinetische Energie ist die Energie der Bewegung. Potentielle Energie ist die Energie der Höhe. Eine angehobene Kugel hält potentielle Energie. Im Fall wird daraus kinetische Energie. Der Klick gibt die kinetische Energie weiter, und die ferne Kugel steigt, bis die Bewegung wieder Höhe ist. Dann fällt sie zurück, und das Pendel wiederholt sich.

Ein elastischer Stoß

Ein elastischer Stoß behält kinetische Energie als Bewegung. Sehr wenig wird zu Wärme oder zu einer Delle im Stahl. Darum ist die abgehende Kugel fast so schnell wie die ankommende. Der Impuls allein ließe andere Aufteilungen zu. Eine Kugel könnte mit doppelter Geschwindigkeit abgehen, oder alle könnten gemeinsam vorwärts kriechen. Diese Aufteilungen verschwenden kinetische Energie. Der elastische Klick ist die Aufteilung, die beide Gesetze hält, und genau die zeigt das Pendel: dieselbe Zahl Kugeln, mit derselben Geschwindigkeit, auf der anderen Seite.

Warum es schließlich stehen bleibt

Das Pendel ist nicht vollkommen elastisch, und es steht nicht im Vakuum. Luftwiderstand bremst jeden Schwung. Jeder Klick gibt noch ein wenig Energie als Schall und als winzige Stauchung des Metalls ab. Die Schwünge werden kürzer, bis die Kugeln still hängen.

In PictorX ausprobieren

Öffnen Sie das Newtonpendel: Eine Kugel ist schon angehoben. Ziehen Sie an einem Ende, um die Höhe zu wählen, oder stellen Sie Kugeln und Anheben ein. Kugeln geht von 3 bis 7. Reibung ist die Luft, Abprall ist, wie elastisch der Klick ist. Die Anzeige zeigt die Geschwindigkeit an jedem Ende, dann Höhe, Bewegung und ihre Summe. Speichern Sie ein PNG, oder öffnen Sie das Bild im PictorX-Editor.

Häufig gestellte Fragen

Warum bewegt sich nur die ferne Kugel?

Die Kugeln haben gleiche Masse, und der Klick ist nahezu elastisch. Das einzige Ergebnis, das Impuls und Energie erhält, ist: die ankommende Kugel bleibt stehen, die ferne geht mit derselben Geschwindigkeit ab. Die mittleren geben die Störung weiter und bleiben liegen.

Warum schicken zwei Kugeln zwei hinaus?

Zwei Kugeln kommen gemeinsam mit einer Geschwindigkeit an. Zwei Kugeln, die mit dieser Geschwindigkeit abgehen, erhalten Impuls und Energie. Eine Kugel mit doppelter Geschwindigkeit behielte den Impuls und würfe die Energie fort.

Bleibt der Impuls die ganze Zeit erhalten?

Während des Klicks, ja. Über einen ganzen Schwung ziehen die Fäden, also ändert sich der waagerechte Impuls der Kugeln, und der Rahmen nimmt den Unterschied auf. Konstant bleibt die Energie, abgesehen von Luft und Klick.

Warum bleibt das Newtonpendel stehen?

Luftwiderstand bremst jeden Schwung, und jeder Klick verliert ein wenig Energie als Schall und Wärme. Mit Reibung bei null und einem vollkommen elastischen Abprall schwingt das simulierte Pendel weiter.