Over de newtonpendel | Impuls, energie en de klik

Een rij identieke ballen

Een newtonpendel is een frame en een rij identieke metalen ballen aan even lange draden. In rust raken de ballen elkaar net. Elke bal is dezelfde slinger: dezelfde massa, dezelfde lengte, dezelfde zwaai.

Wat je ziet

Je tilt een bal aan een uiteinde op en laat los. Hij valt en raakt de volgende bal. De energie en de impuls reizen door de middelste ballen, die nauwelijks bewegen. Alleen de bal aan het andere uiteinde zwaait omhoog, met bijna dezelfde snelheid. Twee opgetild, twee zwaaien aan de andere kant uit. Drie opgetild, drie zwaaien uit. Het aantal dat vertrekt, is het aantal dat aankwam.

Behoud van impuls

Impuls is massa maal snelheid. In een gesloten systeem verandert het totaal niet. De klik is zo kort dat de draden geen tijd hebben om te trekken, dus op dat ogenblik zijn de ballen een gesloten systeem. De impuls die aan de ene kant aankomt, vertrekt aan de andere. In de rest van de zwaai trekken de draden wel zijwaarts. De horizontale impuls van de ballen alleen is dan niet constant. Het frame houdt het verschil vast.

Behoud van energie

Kinetische energie is de energie van beweging. Potentiële energie is de energie van hoogte. Een opgetilde bal houdt potentiële energie vast. Tijdens de val wordt die kinetische energie. De klik geeft de kinetische energie door, en de verre bal klimt tot de beweging weer hoogte is. Dan valt hij terug, en de pendel herhaalt zich.

Een elastische botsing

Een elastische botsing houdt kinetische energie als beweging. Er gaat heel weinig op aan warmte of aan een deuk in het staal. Daarom is de vertrekkende bal bijna even snel als de inkomende. Impuls alleen zou andere verdelingen toelaten. Eén bal zou met de dubbele snelheid kunnen vertrekken, of alle ballen zouden samen vooruit kunnen kruipen. Die verdelingen verspillen kinetische energie. De elastische klik is de verdeling die beide wetten houdt, en dat is de verdeling die de pendel laat zien: hetzelfde aantal ballen, met dezelfde snelheid, aan de andere kant.

Waarom hij uiteindelijk stopt

De pendel is niet volkomen elastisch, en hij hangt niet in een vacuüm. Luchtweerstand remt elke zwaai. Elke klik geeft nog een beetje energie af als geluid en als een minieme samendrukking van het metaal. De zwaaien worden korter tot de ballen stil hangen.

Probeer het in PictorX

Open de newtonpendel: één bal hangt al omhoog. Sleep aan een uiteinde om de hoogte te kiezen, of stel Ballen en Optillen in. Ballen loopt van 3 tot 7. Wrijving is de lucht, en Stuiter is hoe elastisch de klik is. De uitlezing toont de snelheid aan elk uiteinde, daarna hoogte, beweging en hun som. Sla een PNG op, of open het beeld in de PictorX-editor.

Veelgestelde vragen

Waarom beweegt alleen de verre bal?

De ballen hebben gelijke massa en de klik is bijna elastisch. Het enige resultaat dat impuls én energie behoudt, is dat de inkomende bal stopt en de verre bal met dezelfde snelheid vertrekt. De middelste ballen geven die storing door en blijven liggen.

Waarom sturen twee ballen er twee uit?

Twee ballen komen samen aan met één snelheid. Twee ballen die met die snelheid vertrekken, behouden impuls én energie. Eén bal met de dubbele snelheid zou de impuls houden en de energie weggooien.

Blijft de impuls de hele tijd behouden?

Tijdens de klik, ja. Over een hele zwaai trekken de draden, dus de horizontale impuls van de ballen verandert en het frame neemt het verschil op. Wat constant blijft, afgezien van lucht en de klik, is de energie.

Waarom stopt de newtonpendel?

Luchtweerstand remt elke zwaai, en elke klik verliest een beetje energie als geluid en warmte. Met wrijving op nul en een volkomen elastische stuiter blijft de gesimuleerde pendel zwaaien.