Berço de Newton
Um berço de Newton é uma fila de esferas de aço iguais, penduradas de modo a mal se tocarem. Levante uma e solte. Bate na fila e para, e só a esfera da ponta oposta sobe. As do meio parecem paradas. O movimento passou por elas.
Uma fila de esferas iguais
Um berço de Newton é uma armação e uma fila de esferas de metal iguais, em fios do mesmo comprimento. Em repouso as esferas mal se tocam. Cada esfera é o mesmo pêndulo: a mesma massa, o mesmo comprimento, o mesmo balanço.
O que vê
Levanta uma esfera numa ponta e solta. Ela cai e bate na seguinte. A energia e o momento atravessam as esferas do meio, que mal se mexem. Só a esfera da outra ponta sobe, a quase a mesma velocidade. Duas erguidas, duas saem do outro lado. Três erguidas, três saem. O número que sai é o que chegou.
Conservação do momento
O momento é massa vezes velocidade. Num sistema fechado o total não muda. O estalo é tão breve que os fios não têm tempo de puxar, por isso nesse instante as esferas são um sistema fechado. O momento que chega de um lado sai do outro. No resto do balanço os fios puxam para o lado. O momento horizontal só das esferas não é então constante. A armação segura a diferença.
Conservação da energia
A energia cinética é a energia do movimento. A energia potencial é a energia da altura. Uma esfera erguida guarda energia potencial. Ao cair, essa torna-se cinética. O estalo passa a energia cinética, e a esfera distante sobe até o movimento voltar a ser altura. Depois cai de novo, e o berço repete.
Uma colisão elástica
Uma colisão elástica guarda a energia cinética como movimento. Muito pouco se gasta em calor ou em amolgar o aço. Por isso a esfera que sai é quase tão rápida como a que entra. O momento sozinho permitiria outras divisões. Uma esfera poderia sair ao dobro da velocidade, ou todas poderiam avançar juntas. Essas divisões desperdiçam energia cinética. O estalo elástico é a divisão que cumpre as duas leis, e é a que o berço mostra: o mesmo número de esferas, à mesma velocidade, do outro lado.
Por que acaba por parar
O berço não é perfeitamente elástico, e não está no vácuo. O ar trava cada balanço. Cada estalo gasta mais um pouco de energia em som e numa mínima compressão do metal. Os balanços encurtam até as esferas ficarem paradas.
Experimente no PictorX
Abra o berço de Newton: uma esfera já está erguida. Arraste uma ponta para escolher a altura, ou defina Esferas e Erguidas. Esferas vai de 3 a 7. Atrito é o ar, e Ressalto é o quão elástico é o estalo. A leitura mostra a velocidade em cada ponta, depois altura, movimento e a soma. Guarde um PNG, ou abra a imagem no editor do PictorX.
Perguntas frequentes
Por que só a esfera distante se move?
As esferas têm massa igual e o estalo é quase elástico. O único resultado que conserva momento e energia é a esfera que chega parar e a distante sair à mesma velocidade. As do meio passam o distúrbio e ficam no lugar.
Por que duas esferas mandam duas para fora?
Duas esferas chegam juntas a uma velocidade. Duas esferas que saem a essa velocidade conservam momento e energia. Uma esfera ao dobro da velocidade conservaria o momento e deitaria fora a energia.
O momento conserva-se o tempo todo?
Durante o estalo, sim. Num balanço completo os fios puxam, por isso o momento horizontal das esferas muda e a armação fica com a diferença. O que se mantém constante, à parte o ar e o estalo, é a energia.
Por que o berço de Newton para?
O ar abranda cada balanço, e cada estalo perde um pouco de energia em som e calor. Com atrito a zero e um ressalto perfeitamente elástico, o berço simulado continua.
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