Leagănul lui Newton
Leagănul lui Newton este un șir de bile de oțel identice, atârnate astfel încât abia se ating. Ridică una și dă drumul. Lovește șirul și se oprește, iar doar bila de la capătul îndepărtat urcă. Cele din mijloc par nemișcate. Mișcarea a trecut prin ele.
Un șir de bile identice
Leagănul lui Newton este un cadru și un șir de bile de metal identice, pe fire de aceeași lungime. În repaus bilele abia se ating. Fiecare bilă este același pendul: aceeași masă, aceeași lungime, aceeași pendulare.
Ce vezi
Ridici o bilă la un capăt și dai drumul. Cade și lovește bila următoare. Energia și impulsul călătoresc prin bilele din mijloc, care abia se mișcă. Doar bila de la celălalt capăt urcă, cu aproape aceeași viteză. Două ridicate, două ies pe partea cealaltă. Trei ridicate, trei ies. Numărul care pleacă este numărul care a sosit.
Conservarea impulsului
Impulsul este masa înmulțită cu viteza. Într-un sistem închis totalul nu se schimbă. Pocnetul este atât de scurt încât firele nu au timp să tragă, așa că în acea clipă bilele sunt un sistem închis. Impulsul care sosește pe o parte pleacă pe cealaltă. În restul pendulării firele trag lateral. Impulsul orizontal doar al bilelor nu este atunci constant. Cadrul ține diferența.
Conservarea energiei
Energia cinetică este energia mișcării. Energia potențială este energia înălțimii. O bilă ridicată ține energie potențială. În cădere, aceea devine cinetică. Pocnetul trece energia cinetică mai departe, iar bila îndepărtată urcă până când mișcarea redevine înălțime. Apoi cade înapoi, iar leagănul repetă.
O ciocnire elastică
O ciocnire elastică păstrează energia cinetică ca mișcare. Foarte puțin se cheltuie pe căldură sau pe o adâncitură în oțel. De aceea bila care pleacă este aproape la fel de rapidă ca cea care vine. Impulsul singur ar permite alte împărțiri. O bilă ar putea pleca cu viteză dublă, sau toate ar putea înainta împreună. Acele împărțiri irosesc energia cinetică. Pocnetul elastic este împărțirea care ține ambele legi, și este cea pe care o arată leagănul: același număr de bile, cu aceeași viteză, pe partea cealaltă.
De ce se oprește până la urmă
Leagănul nu este perfect elastic și nu stă în vid. Rezistența aerului frânează fiecare pendulare. Fiecare pocnet cheltuie încă puțină energie ca sunet și ca o comprimare infimă a metalului. Pendulările se scurtează până când bilele atârnă nemișcate.
Încearcă-l în PictorX
Deschide leagănul lui Newton: o bilă este deja ridicată. Trage de un capăt ca să alegi înălțimea, sau setează Bile și Ridicare. Bile merge de la 3 la 7. Frecarea este aerul, iar Ricoșeul este cât de elastic e pocnetul. Citirea arată viteza la fiecare capăt, apoi înălțimea, mișcarea și suma lor. Salvează un PNG, sau deschide imaginea în editorul PictorX.
Întrebări frecvente
De ce se mișcă doar bila îndepărtată?
Bilele au masă egală, iar pocnetul este aproape elastic. Singurul rezultat care păstrează și impulsul și energia este ca bila care vine să se oprească, iar cea îndepărtată să plece cu aceeași viteză. Cele din mijloc trec perturbația și rămân pe loc.
De ce două bile trimit două afară?
Două bile sosesc împreună cu o viteză. Două bile care pleacă cu acea viteză păstrează impulsul și energia. O bilă cu viteză dublă ar păstra impulsul și ar arunca energia.
Se conservă impulsul tot timpul?
În timpul pocnetului, da. Pe o pendulare întreagă firele trag, așa că impulsul orizontal al bilelor se schimbă, iar cadrul preia diferența. Ceea ce rămâne constant, în afară de aer și pocnet, este energia.
De ce se oprește leagănul lui Newton?
Aerul încetinește fiecare pendulare, iar fiecare pocnet pierde puțină energie ca sunet și căldură. Cu frecarea la zero și un ricoșeu perfect elastic, leagănul simulat continuă.
Unelte conexe
Leagănul lui Newton
Ridică o bilă de oțel și las-o să cadă. Pocnetul trimite mișcarea pe partea cealaltă. Urmărește cum înălțimea devine mișcare.
Sistem de N corpuri
Urmărește în browser cum gravitația lui Newton mișcă stele, planete și luni în 3D. Rotește vizualizarea și vezi orbite stabile, rezonanțe, praștii, troieni și un roi haotic.
Gravitația dintre multe corpuri
Cum legea lui Newton transformă câteva mase în orbite, rezonanțe, puncte Lagrange, praștii și haos.
Pendul dublu
Simulează un pendul dublu clasic în browser. Pictează urme haotice ale vârfului, trasee cu expunere lungă sau distorsionează un câmp moale — apoi salvează un PNG.
Pendulul dublu
Cum un pendul dublu transformă gravitația simplă în haos: unghiuri cuplate, dependență sensibilă de condițiile inițiale și de ce vârful pictează urme de lumină uimitoare în PictorX.
Acul lui Buffon
Lasă ace să cadă pe o podea liniată, în browser. Numără intersecțiile și urmărește cum experimentul lui Buffon din 1777 estimează π.
Eşti gata să încerci?
Deschide PictorX în browser-ul tău
Încearcă leagănul lui Newton