Om Newtons vagga | Rörelsemängd, energi och klicket

En rad likadana kulor

Newtons vagga är en ram och en rad likadana metallkulor på trådar av samma längd. I vila nuddar kulorna precis varandra. Varje kula är samma pendel: samma massa, samma längd, samma svängning.

Vad du ser

Du lyfter en kula i ena änden och släpper. Den faller och träffar nästa. Energi och rörelsemängd färdas genom kulorna i mitten, som knappt rör sig. Bara kulan i andra änden svänger upp, med nästan samma fart. Två lyfta, två svänger ut på andra sidan. Tre lyfta, tre svänger ut. Antalet som lämnar är antalet som kom.

Bevarande av rörelsemängd

Rörelsemängd är massa gånger hastighet. I ett slutet system ändras inte summan. Klicket är så kort att trådarna inte hinner dra, så i det ögonblicket är kulorna ett slutet system. Den rörelsemängd som kommer in på ena sidan lämnar på den andra. Under resten av svängningen drar trådarna åt sidan. Kulornas vågräta rörelsemängd ensam är då inte konstant. Ramen håller skillnaden.

Energins bevarande

Kinetisk energi är rörelsens energi. Potentiell energi är höjdens energi. En lyft kula håller potentiell energi. När den faller blir den kinetisk. Klicket för den kinetiska energin vidare, och den bortre kulan klättrar tills rörelsen åter är höjd. Sedan faller den tillbaka, och vaggan upprepar.

En elastisk stöt

En elastisk stöt behåller kinetisk energi som rörelse. Mycket lite går åt till värme eller till en buckla i stålet. Därför är kulan som lämnar nästan lika snabb som den som kommer. Rörelsemängden ensam skulle tillåta andra fördelningar. En kula kunde lämna med dubbel fart, eller alla kunde krypa fram tillsammans. De fördelningarna slösar kinetisk energi. Det elastiska klicket är den fördelning som håller båda lagarna, och det är den vaggan visar: samma antal kulor, med samma fart, på andra sidan.

Varför den till slut stannar

Vaggan är inte fullkomligt elastisk, och den hänger inte i vakuum. Luftmotstånd bromsar varje svängning. Varje klick avger lite mer energi som ljud och som en liten hoptryckning av metallen. Svängningarna blir kortare tills kulorna hänger stilla.

Prova det i PictorX

Öppna Newtons vagga: en kula är redan lyft. Dra i en ände för att välja höjden, eller ställ in Kulor och Lyft. Kulor går från 3 till 7. Friktion är luften, och Studs är hur elastiskt klicket är. Utläsningen visar farten i varje ände, sedan höjd, rörelse och deras summa. Spara en PNG, eller öppna bilden i PictorX-redigeraren.

Ofta ställda frågor

Varför rör sig bara den bortre kulan?

Kulorna har samma massa och klicket är nästan elastiskt. Det enda resultatet som behåller både rörelsemängd och energi är att den inkommande kulan stannar och den bortre lämnar med samma fart. De i mitten för störningen vidare och ligger kvar.

Varför skickar två kulor ut två?

Två kulor kommer tillsammans med en fart. Två kulor som lämnar med den farten behåller både rörelsemängd och energi. En kula med dubbel fart skulle behålla rörelsemängden och kasta bort energin.

Bevaras rörelsemängden hela tiden?

Under klicket, ja. Över en hel svängning drar trådarna, så kulornas vågräta rörelsemängd ändras och ramen tar skillnaden. Det som förblir konstant, bortsett från luft och klicket, är energin.

Varför stannar Newtons vagga?

Luften bromsar varje svängning, och varje klick förlorar lite energi som ljud och värme. Med friktion på noll och en fullkomligt elastisk studs fortsätter den simulerade vaggan.