Om Newtons vugge | Impuls, energi og klikket

En række ens kugler

Newtons vugge er en ramme og en række ens metalkugler på snore af samme længde. I hvile rører kuglerne lige hinanden. Hver kugle er det samme pendul: samme masse, samme længde, samme sving.

Hvad du ser

Du løfter en kugle i den ene ende og slipper. Den falder og rammer den næste. Energi og impuls rejser gennem de midterste kugler, som næsten ikke bevæger sig. Kun kuglen i den anden ende svinger op, med næsten samme fart. To løftet, to svinger ud i den anden side. Tre løftet, tre svinger ud. Antallet der forlader, er antallet der ankom.

Bevarelse af impuls

Impuls er masse gange fart. I et lukket system ændrer summen sig ikke. Klikket er så kort, at snorene ikke har tid til at trække, så i det øjeblik er kuglerne et lukket system. Den impuls der ankommer i den ene side, forlader den anden. I resten af svinget trækker snorene sidelæns. Kuglernes vandrette impuls alene er da ikke konstant. Rammen holder forskellen.

Bevarelse af energi

Kinetisk energi er bevægelsens energi. Potentiel energi er højdens energi. En løftet kugle holder potentiel energi. Mens den falder, bliver den kinetisk. Klikket giver den kinetiske energi videre, og den fjerne kugle stiger, til bevægelsen igen er højde. Så falder den tilbage, og vuggen gentager.

Et elastisk stød

Et elastisk stød beholder kinetisk energi som bevægelse. Meget lidt går til varme eller til en bule i stålet. Derfor er den udgående kugle næsten lige så hurtig som den indkommende. Impulsen alene ville tillade andre fordelinger. En kugle kunne forlade med dobbelt fart, eller alle kunne krybe frem sammen. De fordelinger spilder kinetisk energi. Det elastiske klik er den fordeling der holder begge love, og det er den vuggen viser: det samme antal kugler, med samme fart, i den anden side.

Hvorfor den til sidst standser

Vuggen er ikke helt elastisk, og den hænger ikke i vakuum. Luftmodstand bremser hvert sving. Hvert klik afgiver lidt mere energi som lyd og som en bitte sammenpresning af metallet. Svingene bliver kortere, til kuglerne hænger stille.

Prøv det i PictorX

Åbn Newtons vugge: en kugle er allerede løftet. Træk i en ende for at vælge højden, eller indstil Kugler og Løft. Kugler går fra 3 til 7. Friktion er luften, og Stød er hvor elastisk klikket er. Udlæsningen viser farten i hver ende, derefter højde, bevægelse og deres sum. Gem et PNG, eller åbn billedet i PictorX-editoren.

Ofte stillede spørgsmål

Hvorfor bevæger kun den fjerne kugle sig?

Kuglerne har samme masse, og klikket er næsten elastisk. Det eneste resultat, der bevarer både impuls og energi, er at den indkommende kugle standser og den fjerne forlader med samme fart. De midterste sender forstyrrelsen videre og bliver liggende.

Hvorfor sender to kugler to ud?

To kugler ankommer sammen med én fart. To kugler der forlader med den fart, bevarer både impuls og energi. En kugle med dobbelt fart ville bevare impulsen og kaste energien væk.

Bevares impulsen hele tiden?

Under klikket, ja. Over et helt sving trækker snorene, så kuglernes vandrette impuls ændrer sig, og rammen tager forskellen. Det der bliver konstant, bortset fra luft og klik, er energien.

Hvorfor standser Newtons vugge?

Luften bremser hvert sving, og hvert klik mister lidt energi som lyd og varme. Med friktion på nul og et helt elastisk stød bliver den simulerede vugge ved med at svinge.