Sobre la cuna de Newton | Momento, energía y el clic

Una fila de bolas idénticas

Una cuna de Newton es un marco y una fila de bolas de metal idénticas, en hilos de igual longitud. En reposo las bolas apenas se tocan. Cada bola es el mismo péndulo: la misma masa, la misma longitud, el mismo vaivén.

Lo que ves

Levantas una bola en un extremo y sueltas. Cae y golpea la siguiente. La energía y el momento viajan por las bolas del medio, que apenas se mueven. Solo la bola del otro extremo sube, a casi la misma velocidad. Dos levantadas, dos salen por el otro lado. Tres levantadas, tres salen. El número que sale es el que llegó.

Conservación del momento

El momento es masa por velocidad. En un sistema cerrado el total no cambia. El clic es tan breve que los hilos no tienen tiempo de tirar, así que en ese instante las bolas son un sistema cerrado. El momento que llega por un lado sale por el otro. En el resto del vaivén los hilos sí tiran de lado. El momento horizontal de las bolas solas no es constante entonces. El marco sostiene la diferencia.

Conservación de la energía

La energía cinética es la energía del movimiento. La energía potencial es la energía de la altura. Una bola levantada guarda energía potencial. Al caer, esa se vuelve cinética. El clic pasa la energía cinética, y la bola lejana sube hasta que el movimiento vuelve a ser altura. Luego cae de nuevo, y la cuna repite.

Un choque elástico

Un choque elástico conserva la energía cinética como movimiento. Muy poca se gasta en calor o en abollar el acero. Por eso la bola que sale es casi tan rápida como la que entra. El momento solo permitiría otros repartos. Una bola podría salir al doble de velocidad, o todas podrían avanzar juntas. Esos repartos desperdician energía cinética. El clic elástico es el reparto que cumple las dos leyes, y es el que muestra la cuna: el mismo número de bolas, a la misma velocidad, al otro lado.

Por qué acaba deteniéndose

La cuna no es perfectamente elástica, y no está en el vacío. El aire frena cada vaivén. Cada clic gasta un poco más de energía en sonido y en una mínima compresión del metal. Los vaivenes se acortan hasta que las bolas cuelgan quietas.

Pruébalo en PictorX

Abre la cuna de Newton: una bola ya está levantada. Arrastra un extremo para elegir la altura, o ajusta Bolas y Alzada. Bolas va de 3 a 7. Fricción es el aire, y Rebote es lo elástico que es el clic. La lectura muestra la velocidad en cada extremo, luego altura, movimiento y su suma. Guarda un PNG, o abre la imagen en el editor de PictorX.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se mueve solo la bola lejana?

Las bolas tienen la misma masa y el clic es casi elástico. El único resultado que conserva momento y energía es que la bola que llega se detenga y la lejana salga a la misma velocidad. Las del medio pasan la perturbación y se quedan quietas.

¿Por qué dos bolas envían dos?

Dos bolas llegan juntas a una velocidad. Dos bolas que salen a esa velocidad conservan momento y energía. Una bola al doble de velocidad conservaría el momento y tiraría la energía.

¿Se conserva el momento todo el tiempo?

Durante el clic, sí. En un vaivén completo los hilos tiran, así que el momento horizontal de las bolas cambia y el marco se queda con la diferencia. Lo que se mantiene constante, aparte del aire y el clic, es la energía.

¿Por qué se detiene la cuna de Newton?

El aire frena cada vaivén, y cada clic pierde un poco de energía en sonido y calor. Con fricción en cero y un rebote perfectamente elástico, la cuna simulada sigue.