O kołysce Newtona | Pęd, energia i stuk

Rząd jednakowych kul

Kołyska Newtona to ramka i rząd jednakowych metalowych kul na niciach równej długości. W spoczynku kule ledwo się stykają. Każda kula jest tym samym wahadłem: ta sama masa, ta sama długość, to samo wahnięcie.

Co widać

Unosisz kulę na jednym końcu i puszczasz. Spada i uderza w następną. Energia i pęd wędrują przez środkowe kule, które prawie się nie ruszają. Tylko kula na drugim końcu idzie w górę, z niemal tą samą prędkością. Dwie uniesione, dwie wychylają się po drugiej stronie. Trzy uniesione, trzy wychylają się. Liczba, która odchodzi, jest liczbą, która przyszła.

Zachowanie pędu

Pęd to masa razy prędkość. W układzie zamkniętym suma się nie zmienia. Stuk jest tak krótki, że nici nie mają czasu ciągnąć, więc w tej chwili kule są układem zamkniętym. Pęd, który przychodzi z jednej strony, odchodzi z drugiej. W reszcie wahnięcia nici ciągną w bok. Sam poziomy pęd kul nie jest wtedy stały. Ramka trzyma różnicę.

Zachowanie energii

Energia kinetyczna to energia ruchu. Energia potencjalna to energia wysokości. Uniesiona kula trzyma energię potencjalną. W spadku staje się ona kinetyczna. Stuk przekazuje energię kinetyczną, a daleka kula wspina się, aż ruch znów jest wysokością. Potem spada z powrotem, i kołyska się powtarza.

Zderzenie sprężyste

Zderzenie sprężyste zachowuje energię kinetyczną jako ruch. Bardzo mało idzie na ciepło albo na wgniecenie stali. Dlatego odchodząca kula jest niemal tak szybka jak nadlatująca. Sam pęd dopuszczałby inne podziały. Jedna kula mogłaby odejść z podwójną prędkością albo wszystkie mogłyby razem pełznąć do przodu. Te podziały marnują energię kinetyczną. Sprężysty stuk jest podziałem, który trzyma obie zasady, i właśnie ten pokazuje kołyska: tyle samo kul, z tą samą prędkością, po drugiej stronie.

Dlaczego w końcu staje

Kołyska nie jest doskonale sprężysta i nie wisi w próżni. Opór powietrza hamuje każde wahnięcie. Każdy stuk oddaje jeszcze trochę energii jako dźwięk i jako drobne ściśnięcie metalu. Wahnięcia robią się krótsze, aż kule wiszą nieruchomo.

Wypróbuj to w PictorX

Otwórz kołyskę Newtona: jedna kula jest już uniesiona. Przeciągnij któryś koniec, żeby wybrać wysokość, albo ustaw Kule i Uniesienie. Kule idą od 3 do 7. Tarcie to powietrze, a Odbicie to sprężystość stuku. Odczyt pokazuje prędkość na każdym końcu, potem wysokość, ruch i ich sumę. Zapisz PNG albo otwórz obraz w edytorze PictorX.

Często zadawane pytania

Dlaczego rusza się tylko daleka kula?

Kule mają równą masę, a stuk jest niemal sprężysty. Jedyny wynik, który zachowuje i pęd, i energię, to zatrzymanie kuli nadlatującej i odejście dalekiej z tą samą prędkością. Środkowe przekazują zaburzenie i zostają na miejscu.

Dlaczego dwie kule wysyłają dwie?

Dwie kule nadlatują razem z jedną prędkością. Dwie kule odchodzące z tą prędkością zachowują i pęd, i energię. Jedna kula z podwójną prędkością zachowałaby pęd i wyrzuciła energię.

Czy pęd jest zachowany przez cały czas?

Podczas stuku, tak. Przez całe wahnięcie nici ciągną, więc poziomy pęd kul się zmienia, a ramka przejmuje różnicę. Stała pozostaje energia, pomijając powietrze i stuk.

Dlaczego kołyska Newtona się zatrzymuje?

Opór powietrza hamuje każde wahnięcie, a każdy stuk traci trochę energii jako dźwięk i ciepło. Przy tarciu równym zero i doskonale sprężystym odbiciu symulowana kołyska kołysze się dalej.