Магнитный маятник бесплатно | Хаос и фрактальные бассейны притяжения

Как это работает

Откройте страницу, и грузик уже качается над картой. Его след окрашивается в цвет ближайшего к нему магнита.
Щёлкните или потяните в любом месте, чтобы отпустить грузик оттуда. Он всегда останавливается над магнитом, цвет которого лежит под выбранной вами точкой.
Перетащите магнит или измените параметр Трение либо Сила магнитов и смотрите, как карта перерисовывается. Установите параметр Карта на 100%, чтобы остался один фрактал, затем сохраните PNG.

Три магнита, один маятник

Грузик висит на длинной нити над столом, на котором лежат магниты. Гравитация тянет его обратно к середине, каждый магнит притягивает его к себе, а воздух его замедляет. В конце концов он теряет энергию и останавливается над одним из магнитов. Если смотреть сверху, его путь — клубок петель.

Начало решает, где будет конец

Каждая точка карты — это начальная точка, окрашенная в цвет магнита, над которым остановится грузик, если отпустить его там. Возле магнитов цвета спокойные и широкие. Дальше они складываются во всё более тонкие полосы, и две соседние начальные точки могут привести к разным магнитам. Это и есть хаос: законы неизменны, но исход нельзя предсказать без идеальной точности.

Как читать карту

Затенение показывает время: светлее там, где грузик быстро успокаивается, темнее там, где он дольше блуждает. Трение задаёт, сколько длится танец, Высота — насколько резко притягивают магниты, а Гравитация — с какой силой маятник возвращается к середине. Чем меньше трение, тем тоньше и причудливее карта.

Часто задаваемые вопросы

Магнитный маятник действительно хаотичен?

Да. Его движение подчиняется неизменным законам, но крошечные изменения начальной точки нарастают, пока не начинают решать исход. Тонкие полосы на карте — как раз те места, где это происходит.

Почему грузик всегда останавливается на цвете под своей начальной точкой?

Маятник и карта используют один и тот же расчёт с одним и тем же шагом по времени. Каждый пиксель карты — это полный запуск маятника из этой точки.

Что делают Высота и Сила магнитов?

Высота — это то, насколько высоко грузик проходит над магнитами. Чем ниже грузик, тем резче и сильнее притяжение вблизи каждого магнита. Сила магнитов масштабирует притяжение каждого магнита.

Почему карта достраивается не сразу?

Каждому пикселю нужна целая симуляция, часто из сотен шагов. Сначала карта выглядит грубой, а затем становится чётче. Она вычисляется в фоне, поэтому маятник продолжает качаться.

Что-нибудь загружается?

Нет. Маятник и карта рисуются на холсте в браузере. Кнопка «Сохранить» скачивает PNG. Кнопка «Редактировать» открывает это изображение в редакторе PictorX.