磁気振り子
振り子の先の鉄のおもりが、いくつかの磁石の上で揺れます。磁石のあいだを飛び回り、円を描き、最後にはどれか1つの上で止まります。どの磁石でしょうか？ほんのわずかずらして出発させると、答えが変わることがあります。すべての出発点を、行き着く磁石の色で塗ると、その敏感さがフラクタルを描き出します。 画像の上をクリックまたはドラッグすると、そこからおもりを放せます。磁石はドラッグして動かせます。マップの各色は、その点から出発したおもりが止まる磁石を示します。
使い方
- このページを開くと、おもりはもうマップの上で揺れています。その軌跡は、いちばん近い磁石の色になります。
- どこかをクリックまたはドラッグすると、そこからおもりを放せます。おもりはいつも、選んだ点の下にある色の磁石で止まります。
- 磁石をドラッグするか、摩擦や磁石の強さを変えて、マップが描き直される様子を見てください。マップを100%にするとフラクタルだけになります。その後 PNG を保存します。
3つの磁石、1つの振り子
おもりは、磁石を置いたテーブルの上に、長い糸でつり下げられています。重力はおもりを真ん中へ引き戻し、それぞれの磁石は自分のほうへ引き寄せ、空気はおもりを減速させます。最後にはエネルギーを失い、どれか1つの磁石の上で止まります。上から見ると、その道すじはもつれたループのかたまりです。
どこから始めるかで、どこで終わるかが決まる
マップ上の点はどれも出発点で、そこからおもりを放したときに止まる磁石の色で塗られています。磁石の近くでは、色は穏やかで広がっています。外へ行くほど、色はどんどん細い帯に折りたたまれ、隣り合う2つの出発点が別々の磁石で終わることもあります。これがカオスです。法則は決まっているのに、完璧な精度がなければ結果を予測できません。
マップの読み方
陰影は時間を表します。おもりがすぐに落ち着く場所は明るく、長くさまよう場所ほど暗くなります。摩擦はダンスがどれだけ続くかを、高さは磁石の引き寄せがどれだけ鋭いかを、重力は振り子が真ん中へ戻る強さを決めます。摩擦が小さいほど、マップは細かく、荒々しくなります。
よくある質問
磁気振り子は本当にカオスなのですか？
はい。その運動は決まった法則に従いますが、出発点のごくわずかな違いが大きくなり、やがて結果を左右します。マップの細い帯は、それが起きている場所です。
なぜおもりは、いつも出発点の下にある色で止まるのですか？
振り子とマップは、同じ計算を同じ時間刻みで使っています。マップの1ピクセル1ピクセルが、その点から出発した振り子を最後まで計算した1回分です。
高さと磁石の強さは何をするのですか？
高さは、おもりが磁石のどれだけ上を通るかです。おもりが低いほど、各磁石の近くで鋭く強い引力を受けます。磁石の強さは、すべての磁石の引力に倍率をかけます。
なぜマップが完成するまで少し時間がかかるのですか？
1ピクセルごとに丸ごと1回のシミュレーションが必要で、多くの場合、数百ステップかかります。マップは最初は粗く表示され、だんだん鮮明になります。計算はバックグラウンドで行われるので、振り子は揺れ続けます。
何かアップロードされますか？
いいえ。振り子とマップはブラウザーのキャンバスに描かれます。保存は PNG をダウンロードします。編集はその画像を PictorX のエディターで開きます。
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試してみますか？
ブラウザで PictorX を開きます。インストール不要、始めるのにクレジットカードも不要です。
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