मुफ़्त चुंबकीय पेंडुलम | अराजकता और फ्रैक्टल बेसिन

यह कैसे काम करता है

यह पृष्ठ खोलें और गोलक पहले से ही मानचित्र के ऊपर झूल रहा होता है। उसका निशान उस चुंबक का रंग ले लेता है जिसके वह सबसे करीब होता है।
कहीं भी क्लिक करें या खींचें, ताकि वह वहीं से छूटे। वह हमेशा उसी चुंबक पर रुकता है जिसका रंग आपके चुने बिंदु के नीचे है।
किसी चुंबक को खींचें, या घर्षण या चुंबक शक्ति बदलें, और मानचित्र को खुद को दोबारा बनाते देखें। केवल फ्रैक्टल के लिए मानचित्र को 100% पर सेट करें, फिर PNG सहेजें।

तीन चुंबक, एक पेंडुलम

गोलक चुंबकों वाली एक मेज़ के ऊपर लंबी डोरी से लटका है। गुरुत्वाकर्षण उसे वापस बीच की ओर खींचता है, हर चुंबक उसे अपनी ओर खींचता है, और हवा उसे धीमा करती है। अंत में उसकी ऊर्जा ख़त्म हो जाती है और वह किसी एक चुंबक के ऊपर रुक जाता है। ऊपर से देखें तो उसका रास्ता लूपों का एक उलझा हुआ जाल है।

शुरुआत तय करती है कि अंत कहाँ होगा

मानचित्र का हर बिंदु एक शुरुआती बिंदु है, जिसे उस चुंबक के रंग में रंगा गया है जिसके ऊपर गोलक वहाँ से छोड़े जाने पर रुकता है। चुंबकों के पास रंग शांत और चौड़े हैं। उनसे दूर वे और भी बारीक पट्टियों में मुड़ते जाते हैं, और दो पड़ोसी शुरुआती बिंदु अलग-अलग चुंबकों पर ख़त्म हो सकते हैं। यही अराजकता है: नियम निश्चित हैं, फिर भी पूर्ण सटीकता के बिना परिणाम का पूर्वानुमान नहीं लगाया जा सकता।

मानचित्र को पढ़ना

छायांकन समय दिखाता है: जहाँ गोलक जल्दी ठहरता है वहाँ चमकीला, जहाँ वह देर तक भटकता है वहाँ गहरा। घर्षण तय करता है कि यह नृत्य कितनी देर चलता है, ऊँचाई यह कि चुंबक कितने तीखे ढंग से खींचते हैं, और गुरुत्वाकर्षण यह कि पेंडुलम कितनी ज़ोर से बीच की ओर वापस झूलता है। कम घर्षण से मानचित्र ज़्यादा बारीक और ज़्यादा बेतरतीब बनता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या चुंबकीय पेंडुलम सचमुच अराजक है?

हाँ। इसकी गति निश्चित नियमों का पालन करती है, फिर भी शुरुआती बिंदु में छोटे-छोटे बदलाव तब तक बढ़ते जाते हैं जब तक वे परिणाम तय नहीं कर देते। मानचित्र की बारीक पट्टियाँ वही जगहें हैं जहाँ ऐसा होता है।

गोलक हमेशा अपने शुरुआती बिंदु के नीचे वाले रंग पर ही क्यों रुकता है?

पेंडुलम और मानचित्र एक ही गणना और एक ही समय-चरण का उपयोग करते हैं। मानचित्र का हर पिक्सेल उसी बिंदु से चलाया गया पेंडुलम का एक पूरा सिमुलेशन है।

ऊँचाई और चुंबक शक्ति क्या करते हैं?

ऊँचाई यह है कि गोलक चुंबकों के ऊपर कितनी दूरी से गुज़रता है। नीचे चलता गोलक हर चुंबक के पास ज़्यादा तीखा और ज़्यादा प्रबल खिंचाव महसूस करता है। चुंबक शक्ति हर चुंबक के खिंचाव को घटाती या बढ़ाती है।

मानचित्र को पूरा होने में थोड़ा समय क्यों लगता है?

हर पिक्सेल के लिए एक पूरा सिमुलेशन चाहिए, अक्सर सैकड़ों चरणों का। मानचित्र पहले मोटा-मोटा दिखता है और फिर साफ़ होता जाता है। उसकी गणना पृष्ठभूमि में होती है, इसलिए पेंडुलम झूलता रहता है।

क्या कुछ अपलोड होता है?

नहीं। पेंडुलम और मानचित्र आपके ब्राउज़र के कैनवास पर बनते हैं। सहेजें से PNG डाउनलोड होता है। संपादित करें से वह चित्र PictorX संपादक में खुलता है।