Симулятор N тел бесплатно | Орбиты, манёвры и хаос

Как это работает

Откройте эту страницу. Две звезды уже обращаются друг вокруг друга, а планета — вокруг обеих, и у каждого тела светящийся след.
Выберите вариант из избранного или перетаскивайте, чтобы поворачивать вид в 3D, и прокручивайте для масштаба. Щёлкните тело, чтобы узнать его эксцентриситет, наклонение и скорость.
Включите стрелки скорости или карту гравитации, следите за энергией и моментом импульса, а затем сохраните PNG.

Сила между каждой парой

Ускорение каждого тела равно G, умноженному на сумму по всем остальным телам: масса, умноженная на вектор между ними и делённая на куб расстояния. Это единственное правило. Здесь G равно 1, а масса Солнца 1000, поэтому Юпитер массой 1 имеет примерно настоящее отношение масс. Круговая скорость на расстоянии r от этого Солнца равна квадратному корню из 1000/r, а периоды подчиняются третьему закону Кеплера.

Вложенные орбиты, резонанс и точки Лагранжа

Планета со спутником — это сразу две окружности: спутник обращается вокруг планеты, а эта пара — вокруг звезды. Вариант «Резонанс» ставит Ио, Европу и Ганимед на периоды 1:2:4. Троянские астероиды находятся у равносторонних точек L4 и L5, в шестидесяти градусах впереди и позади планеты-гиганта, и остаются там.

Манёвр, выброс и скопление

Лёгкий зонд, пролетающий позади движущегося гиганта, может улететь быстрее, чем прилетел. Это гравитационный манёвр. В варианте «Выброс» гость падает в двойную систему и после хаотичного танца уходит по траектории ухода. Скопление бросает несколько десятков тел в одну потенциальную яму. Некоторые сливаются. Некоторые выбрасываются наружу. Следы рисуют спирали.

Часто задаваемые вопросы

Какое уравнение интегрируется на каждом шаге?

Ускорение тела i равно G, умноженному на сумму по остальным телам от mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. Небольшая длина сглаживания не даёт прямому столкновению привести к делению на ноль. Шаг — скоростной метод Верле: толчок, дрейф и толчок.

Почему энергия и момент импульса почти не меняются?

Гравитация внутри системы — консервативная центральная сила, поэтому обе величины сохраняются. Панель показывает дрейф от начального значения. Слияние неупругое, поэтому энергия скопления меняется, когда два тела объединяются.

Что такое гравитационный манёвр?

В системе отсчёта планеты-гиганта скорость зонда на входе и выходе примерно одинакова, но меняется направление. В системе отсчёта Солнца этот поворот может добавить скорость. В варианте «Гравитационный манёвр» гигант тяжелее настоящего Юпитера, чтобы изгиб было легко увидеть.

Можно ли поворачивать вид?

Да. Перетащите картинку, чтобы повернуть её в 3D, или выберите «Под углом», «Сверху» или «С ребра» в меню «Вид». Для сдвига перетаскивайте правой кнопкой мыши, с нажатой клавишей Shift или двумя пальцами. Когда картинка в фокусе, её можно поворачивать и клавишами со стрелками.

Что-нибудь загружается на сервер?

Нет. Симуляция работает на холсте в вашем браузере. «Сохранить» скачивает PNG. «Редактировать» открывает это изображение в редакторе PictorX.