Wahadło magnetyczne
Żelazny ciężarek wahadła kołysze się nad kilkoma magnesami. Miota się między nimi, krąży i w końcu zatrzymuje się nad jednym z nich. Nad którym? Puść go o włos obok, a odpowiedź może się zmienić. Pokoloruj każdy punkt startowy kolorem magnesu, nad którym ciężarek się zatrzyma, a ta wrażliwość narysuje fraktal. Kliknij albo przeciągnij po obrazie, żeby puścić stamtąd ciężarek, a magnes przeciągnij, żeby go przesunąć. Każdy kolor na mapie pokazuje magnes, nad którym ciężarek się zatrzyma, gdy wystartuje z tego punktu.
Jak to działa
- Otwórz tę stronę, a ciężarek już kołysze się nad mapą. Jego ślad przybiera kolor magnesu, który jest najbliżej.
- Kliknij albo przeciągnij w dowolnym miejscu, żeby puścić go stamtąd. Ciężarek zawsze zatrzymuje się nad magnesem, którego kolor jest pod wybranym punktem.
- Przeciągnij magnes albo przesuń suwak Tarcie lub Siła magnesów i patrz, jak mapa sama się przerysowuje. Ustaw suwak Mapa na 100%, żeby zobaczyć sam fraktal, a potem zapisz PNG.
Trzy magnesy, jedno wahadło
Ciężarek wisi na długiej nici nad stołem, na którym leżą magnesy. Grawitacja ciągnie go z powrotem ku środkowi, każdy magnes przyciąga go do siebie, a powietrze go hamuje. W końcu traci energię i zatrzymuje się nad jednym z magnesów. Z góry jego tor wygląda jak plątanina pętli.
Początek decyduje o końcu
Każdy punkt mapy to punkt startowy, pokolorowany według magnesu, nad którym ciężarek się zatrzymuje, gdy zostanie stamtąd puszczony. Blisko magnesów kolory rozkładają się spokojnie i szeroko. Dalej fałdują się w coraz cieńsze pasma, a dwa sąsiednie punkty startowe mogą skończyć przy różnych magnesach. To jest chaos: stałe prawa, a jednak wynik, którego nie da się przewidzieć bez idealnej precyzji.
Jak czytać mapę
Cieniowanie pokazuje czas: jest jasne tam, gdzie ciężarek szybko się zatrzymuje, i ciemniejsze tam, gdzie dłużej błądzi. Tarcie decyduje, jak długo trwa ten taniec, Wysokość, jak ostro przyciągają magnesy, a Grawitacja, jak mocno wahadło wraca do środka. Mniejsze tarcie daje drobniejszą, dzikszą mapę.
Często zadawane pytania
Czy wahadło magnetyczne jest naprawdę chaotyczne?
Tak. Jego ruch podlega stałym prawom, a jednak drobne zmiany punktu startowego rosną, aż przesądzą o wyniku. Cienkie pasma na mapie pokazują, gdzie to się dzieje.
Dlaczego ciężarek zawsze kończy na kolorze, który jest pod jego punktem startowym?
Wahadło i mapa korzystają z tych samych obliczeń z tym samym krokiem czasowym. Każdy piksel mapy to pełny przebieg wahadła z tego punktu.
Co robią Wysokość i Siła magnesów?
Wysokość określa, jak wysoko nad magnesami przechodzi ciężarek. Niżej przechodzący ciężarek czuje ostrzejsze, silniejsze przyciąganie blisko każdego magnesu. Siła magnesów proporcjonalnie zwiększa lub zmniejsza przyciąganie wszystkich magnesów.
Dlaczego dokończenie mapy zajmuje chwilę?
Każdy piksel wymaga całej symulacji, często setek kroków. Mapa najpierw pojawia się w zgrubnej postaci, a potem się wyostrza. Jest liczona w tle, więc wahadło dalej się waha.
Czy coś jest wysyłane?
Nie. Wahadło i mapa są rysowane na płótnie w przeglądarce. Przycisk Zapisz pobiera PNG. Edytuj otwiera ten obraz w edytorze PictorX.
Powiązane narzędzia
Wahadło magnetyczne
Jak działa wahadło magnetyczne, dlaczego jest chaotyczne i jak pokolorowanie każdego punktu startowego według końcowego magnesu odsłania fraktalne baseny przyciągania.
Wahadło podwójne
Symuluj klasyczne wahadło podwójne w przeglądarce. Maluj chaotyczne ślady czubka, ścieżki długiej ekspozycji lub zniekształć miękkie pole — potem zapisz PNG.
Atraktor Lorenza
Interaktywny atraktor Lorenz’a: dostosuj a, b, f, obracaj w 3D, wypróbuj looki neon/tusz/dym i zapisz PNG.
Odkryj wspaniały świat fraktali
Odkryj wspaniały świat fraktali. Fraktale to złożone, szczegółowe wzory geometryczne spotykane w całej naturze.
Fala wahadeł
Piętnaście wahadeł, każde trochę krótsze od poprzedniego. Puść je razem i patrz, jak tworzą fale, dzielą się na rzędy i znów wahają się w fazie.
Układ N ciał
Zobacz w przeglądarce, jak grawitacja Newtona porusza gwiazdy, planety i księżyce w 3D. Obracaj widok i oglądaj stabilne orbity, rezonanse, asysty, trojańczyków i chaotyczną gromadę.
Chcesz wypróbować?
Otwórz PictorX w swojej przeglądarce — do uruchomienia nie jest wymagana żadna instalacja ani karta kredytowa.
Przejdź do edytora