Magnetpendel kostenlos | Chaos und fraktale Einzugsgebiete

Wie es funktioniert

Öffnen Sie diese Seite, und die Kugel schwingt bereits über der Karte. Ihre Spur nimmt die Farbe des Magneten an, dem sie am nächsten ist.
Klicken oder ziehen Sie an einer beliebigen Stelle, um die Kugel von dort loszulassen. Sie endet immer an dem Magneten, dessen Farbe unter dem gewählten Punkt liegt.
Ziehen Sie einen Magneten, oder ändern Sie Reibung oder Magnetstärke, und sehen Sie zu, wie sich die Karte neu zeichnet. Stellen Sie Karte auf 100 %, um nur das Fraktal zu sehen, und speichern Sie dann ein PNG.

Drei Magnete, ein Pendel

Die Kugel hängt an einer langen Schnur über einem Tisch, auf dem Magnete liegen. Die Schwerkraft zieht sie zurück zur Mitte, jeder Magnet zieht sie zu sich hin, und die Luft bremst sie ab. Am Ende verliert sie ihre Energie und bleibt über einem der Magnete stehen. Von oben gesehen ist ihre Bahn ein Gewirr aus Schleifen.

Wo sie startet, entscheidet, wo sie endet

Jeder Punkt auf der Karte ist ein Startpunkt, gefärbt nach dem Magneten, über dem die Kugel zur Ruhe kommt, wenn sie dort losgelassen wird. In der Nähe der Magnete sind die Farben ruhig und großflächig. Weiter draußen falten sie sich zu immer feineren Bändern, und zwei benachbarte Startpunkte können bei verschiedenen Magneten enden. Das ist Chaos: feste Gesetze und doch ein Ergebnis, das Sie ohne perfekte Genauigkeit nicht vorhersagen können.

Die Karte lesen

Die Schattierung zeigt die Zeit: hell, wo die Kugel schnell zur Ruhe kommt, dunkler, wo sie länger umherirrt. Reibung legt fest, wie lange der Tanz dauert, Höhe, wie scharf die Magnete ziehen, und Schwerkraft, wie stark das Pendel zur Mitte zurückschwingt. Weniger Reibung ergibt eine feinere, wildere Karte.

Häufig gestellte Fragen

Ist das Magnetpendel wirklich chaotisch?

Ja. Seine Bewegung folgt festen Gesetzen, doch winzige Änderungen des Startpunkts wachsen, bis sie über das Ergebnis entscheiden. Die feinen Bänder auf der Karte zeigen, wo das geschieht.

Warum endet die Kugel immer bei der Farbe unter ihrem Startpunkt?

Pendel und Karte verwenden dieselbe Berechnung mit demselben Zeitschritt. Jedes Pixel der Karte ist ein vollständiger Durchlauf des Pendels von diesem Punkt aus.

Was bewirken Höhe und Magnetstärke?

Höhe gibt an, wie weit die Kugel über den Magneten vorbeizieht. Eine tiefere Kugel spürt nahe jedem Magneten eine schärfere, stärkere Anziehung. Magnetstärke skaliert die Anziehung jedes Magneten.

Warum braucht die Karte einen Moment, bis sie fertig ist?

Jedes Pixel braucht eine ganze Simulation, oft Hunderte von Schritten. Die Karte erscheint zuerst grob und wird dann schärfer. Sie wird im Hintergrund berechnet, sodass das Pendel weiterschwingt.

Wird dabei etwas hochgeladen?

Nein. Das Pendel und die Karte werden auf einer Leinwand in Ihrem Browser gezeichnet. Speichern lädt ein PNG herunter. Bearbeiten öffnet das Bild im PictorX-Editor.