Маятниковая волна
Ряд маятников висит на одной перекладине. Каждый чуть короче предыдущего, поэтому качается чуть быстрее. Отпустите их вместе. Они расходятся в бегущую волну, потом в два ряда, в три группы и обратно, пока через один цикл все снова не закачаются в такт. Потяните картинку, чтобы посмотреть с другой стороны. Каждый маятник чуть короче предыдущего, поэтому ряд расходится в волны, ряды и группы и в конце цикла снова качается в такт. Сдвиньте Время, чтобы перейти к любому моменту.
Как это работает
- Откройте страницу. Пятнадцать маятников уже качаются. Сначала они движутся как один, потом начинается волна.
- Сдвиньте Время на любой момент цикла. На половине цикла шары встают в два ряда, на трети — в три группы. Потяните картинку, чтобы посмотреть с другой стороны.
- Задайте Маятники, Цикл и Колебания, чтобы построить свою волну. Включите Звук, чтобы слышать каждое колебание, затем сохраните PNG.
На одно колебание больше за цикл
Каждый маятник за цикл совершает на одно колебание больше, чем предыдущий. В классической установке самый длинный качается 51 раз за 60 секунд, следующий 52 раза, а самый короткий 65 раз. Через 60 секунд каждый маятник завершает целое число колебаний, поэтому все они снова выстраиваются в линию.
Почему длина задаёт ритм
Малое колебание маятника длится 2π√(L/g) секунд. Значение имеют только длина и гравитация, а не вес шара и, при малых колебаниях, не размах. Нить короче — колебание быстрее. Маятнику, который качается на четверть быстрее, нужна нить примерно в две трети длины.
Волны, ряды и группы
С каждым колебанием маятники чуть сильнее сбиваются с такта. Рядом друг с другом они выглядят как волна, бегущая вдоль ряда. В середине цикла каждый второй маятник на полколебания впереди, поэтому шары стоят в два ряда. На трети цикла они распадаются на три группы, на четверти — на четыре. Информационная панель называет узор, когда он появляется.
Часто задаваемые вопросы
Почему маятники снова выстраиваются в линию?
За один цикл каждый маятник совершает целое число колебаний: 51, 52 и так далее до 65. В конце цикла каждый из них возвращается туда, откуда начал, и все — в один и тот же момент.
Какой длины нити?
Для классической волны, от 51 до 65 колебаний за 60 секунд, самая длинная нить около 34 см, а самая короткая около 21 см. Цикл и Колебания меняют длины, а картинка масштабируется, чтобы всё поместилось.
Меняет ли узор больший размах?
Широкое колебание длится чуть дольше малого. Симуляция подбирает каждую длину под выбранный вами Угол, поэтому цикл всё равно замыкается. Настоящую маятниковую волну по той же причине отпускают с малого угла.
Что делает Трение?
Это сопротивление воздуха. Размах уменьшается, а ритм почти не меняется, поэтому узор угасает, не разваливаясь. При нулевом трении волна не прекращается.
Что-нибудь загружается?
Нет. Маятники рисуются на холсте в браузере. Кнопка «Сохранить» скачивает PNG. Кнопка «Редактировать» открывает это изображение в редакторе PictorX.
Сопутствующие инструменты
Маятниковая волна
Как работает маятниковая волна: почему длина маятника задаёт его период, как одно лишнее колебание за цикл создаёт волны, ряды и группы и почему маятники снова выстраиваются в линию.
Колыбель Ньютона
Поднимите стальной шар и отпустите. Щелчок отправляет это движение на другую сторону. Смотрите, как высота превращается в движение.
Гонка по брахистохроне
Устройте гонку шаров от A до B по прямому скату, дуге окружности, параболе и циклоиде. Циклоида всегда побеждает, даже когда опускается ниже финиша. Нарисуйте свою трассу.
Двойной маятник
Смоделируйте классический двойной маятник в браузере. Рисуйте хаотичные следы наконечника, пути длинной выдержки или искажайте мягкое поле — затем сохраните PNG.
Маятник-художник
Рисуйте затухающие кривые Лиссажу в браузере—классический маятник Блэкберна. Настройте отношения частот, фазы и затухание, анимируйте след и сохраните PNG.
Солнечная система
Совершите полёт по Солнечной системе в 3D прямо в браузере. Солнце, восемь планет, их крупнейшие спутники, карликовые планеты и пояс Койпера движутся под действием тяготения Ньютона по своим настоящим наклонённым орбитам.
Колесо Лоренца
Смоделируйте хаотическое водяное колесо Малкуса/Лоренца в браузере. Настройте поток, утечку и трение, наблюдайте развороты или перейдите к ОДУ Лоренца—затем сохраните PNG.
Готовы попробовать?
Откройте PictorX в своем браузере — установка не требуется, для запуска не требуется кредитная карта.
Перейти в редактор