Acht dames
Een dame valt aan langs haar rij, haar kolom en beide diagonalen. Kun je er acht zo op een schaakbord zetten dat geen enkele een andere aanvalt? Er zijn 92 manieren, of 12 als draaiingen en spiegelbeelden als één tellen. Plaats de dames zelf, of kijk hoe backtracking ze stap voor stap vindt. Klik op een veld om een dame te plaatsen, en klik er nog eens op om haar weg te halen. Geen twee dames mogen een rij, kolom of diagonaal delen. Oplossen toont de zoektocht met backtracking stap voor stap en laat je dames staan. Volgende oplossing loopt alle oplossingen op volgorde door.
Hoe het werkt
- Klik op een veld om een dame te plaatsen. De velden die ze aanvalt krijgen een stip, zodat de veilige velden opvallen.
- Plaats ze alle acht zonder dat er twee in dezelfde rij, kolom of diagonaal staan. Dames die elkaar aanvallen worden rood.
- Druk op Oplossen om backtracking te zien, of op Volgende oplossing om alle 92 te bekijken, en sla daarna een PNG op.
De regels
Een dame beweegt zo ver als ze wil langs een rij, een kolom of een diagonaal. Acht dames op acht rijen betekent precies één dame in elke rij en elke kolom, dus de echte puzzel zit in de diagonalen. Grootte verandert het bord van 4×4 tot 12×12, altijd met evenveel dames als rijen.
Backtracking, stap voor stap
Oplossen vult het bord rij voor rij. In elke rij zet het een dame op het eerste veilige veld. Als een rij geen veilig veld meer heeft, neemt het de dame in de rij erboven terug en schuift die door. De blauwe band toont de rij waaraan het werkt, en Stappen telt elke dame die wordt geplaatst of teruggenomen. Op een leeg 8×8-bord kost de eerste oplossing 218 stappen.
92 oplossingen in 12 families
Draai een oplossing een kwartslag of spiegel haar, en je krijgt een andere oplossing, dus de 92 oplossingen vallen uiteen in families. Er zijn 12 families: elf met 8 leden en één met maar 4, een oplossing die er na een halve draai hetzelfde uitziet.
Veelgestelde vragen
Hoeveel oplossingen heeft het achtkoninginnenprobleem?
92. Als oplossingen die draaiingen of spiegelingen van elkaar zijn als één tellen, zijn het er 12.
Is er voor elke bordgrootte een oplossing?
Elk bord vanaf 4×4 heeft een oplossing; 2×2 en 3×3 hebben er geen. Het 6×6-bord is bijzonder: het heeft maar 4 oplossingen, minder dan de 10 van het 5×5-bord.
Wat telt Stappen?
Elke dame die de zoektocht plaatst en elke dame die hij terugneemt. Je eigen dames blijven staan waar ze staan, en de zoektocht werkt eromheen.
Waarom zegt Oplossen dat geen oplossing mijn dames laat staan?
Sommige opstellingen kunnen niet worden afgemaakt, ook al vallen er nog geen twee dames elkaar aan. De zoektocht heeft elke manier geprobeerd om de overige rijen te vullen. Haal een dame weg en probeer het opnieuw.
Wordt er iets geüpload?
Nee. Het bord wordt op een canvas in je browser getekend. Opslaan downloadt een PNG. Bewerken opent dat beeld in de PictorX-editor.
Gerelateerde gereedschappen
Het achtkoninginnenprobleem
De geschiedenis en wiskunde van het achtkoninginnenprobleem: Max Bezzel en Gauss, de 92 oplossingen in 12 families, het n-koninginnenprobleem en backtracking.
Paardensprong
Laat een schaakpaard precies één keer op elk veld van het bord springen. Speel zelf met de hints van Warnsdorff, of kijk hoe Oplossen een open of gesloten rondgang afmaakt. Sla de route op als PNG.
15-puzzel
Speel de klassieke 15-puzzel, de schuifpuzzel met houten blokjes, in je browser op 3×3, 4×4 of 5×5. Schud, schuif hele rijen in één keer, probeer Sam Loyds onmogelijke 14-15, of kijk hoe Oplossen hem afmaakt.
Torens van Hanoi
Verplaats in je browser een toren van schijven over drie pinnen. Eén schijf tegelijk, nooit een grotere op een kleinere. De kortste oplossing is 2ⁿ − 1 zetten.
Langtons Mier
Draai Langtons mier in je browser. Bekijk symmetrie, chaos en de snelweg van 104 stappen, en probeer daarna meerkleurige regels, meerdere mieren, een zeshoekig raster en turmites.
Het vermoeden van Collatz
Verken het Collatz-3n+1-probleem in je browser. Volg hagelsteenreeksen, laat een geometrische Collatz-boom groeien en zoom in op de continue Collatz-fractal.
Klaar om het te proberen?
Open PictorX in uw browser - geen installatie, geen creditcard vereist om te starten.
Ga naar Editor