Opt regine
O regină atacă pe linia ei, pe coloana ei și pe ambele diagonale. Poți așeza opt regine pe o tablă de șah astfel încât niciuna să nu atace alta? Există 92 de moduri, sau 12 dacă rotațiile și imaginile în oglindă contează ca unul singur. Așază reginele singur sau urmărește cum backtrackingul le găsește pas cu pas. Dă clic pe un pătrat ca să așezi o regină și dă clic din nou ca s-o iei de pe tablă. Două regine nu pot fi pe aceeași linie, coloană sau diagonală. Rezolvă arată căutarea cu backtracking pas cu pas și păstrează reginele tale. Soluția următoare parcurge toate soluțiile în ordine.
Cum funcţionează
- Dă clic pe un pătrat ca să așezi o regină. Pătratele pe care le atacă primesc un punct, așa că cele sigure ies în evidență.
- Așază toate cele opt regine fără ca două să fie pe aceeași linie, coloană sau diagonală. Reginele care se atacă între ele devin roșii.
- Apasă Rezolvă ca să urmărești backtrackingul sau Soluția următoare ca să le vezi pe toate cele 92, apoi salvează un PNG.
Regulile
O regină se mută oricât de departe pe o linie, o coloană sau o diagonală. Opt regine pe opt linii înseamnă exact o regină pe fiecare linie și pe fiecare coloană, așa că adevărata problemă sunt diagonalele. Setarea Dimensiune schimbă tabla de la 4×4 la 12×12, mereu cu atâtea regine câte linii are tabla.
Backtracking, pas cu pas
Rezolvă umple tabla linie cu linie. Pe fiecare linie pune o regină pe primul pătrat sigur. Când pe o linie nu mai rămâne niciun pătrat sigur, ia înapoi regina de pe linia de deasupra și o mută mai departe. Banda albastră arată linia la care lucrează, iar contorul Pași numără fiecare regină pusă sau luată înapoi. Pe o tablă goală de 8×8, prima soluție cere 218 pași.
92 de soluții în 12 familii
Rotește o soluție cu un sfert de tură sau oglindește-o și obții altă soluție, așa că cele 92 de soluții se împart în familii. Există 12 familii: unsprezece cu câte 8 membri și una cu doar 4, o soluție care arată la fel după o jumătate de tură.
Întrebări frecvente
Câte soluții are problema celor opt regine?
92. Dacă soluțiile care sunt rotații sau reflexii una a alteia contează ca una singură, sunt 12.
Există o soluție pentru orice dimensiune a tablei?
Orice tablă de la 4×4 în sus are una; 2×2 și 3×3 nu au niciuna. Tabla de 6×6 e neobișnuită: are doar 4 soluții, mai puține decât cele 10 ale tablei de 5×5.
Ce numără contorul Pași?
Fiecare regină pe care căutarea o pune și fiecare regină pe care o ia înapoi. Reginele tale rămân unde sunt, iar căutarea lucrează în jurul lor.
De ce spune Rezolvă că nicio soluție nu păstrează reginele mele?
Unele așezări nu pot fi completate, chiar dacă încă nu există două regine care se atacă. Căutarea a încercat toate modurile de a umple liniile rămase. Elimină o regină și încearcă din nou.
Se încarcă ceva?
Nu. Tabla este desenată pe o pânză în browser. Butonul Salvează descarcă un PNG. Editează deschide imaginea în editorul PictorX.
Unelte conexe
Problema celor opt regine
Istoria și matematica problemei celor opt regine: Max Bezzel și Gauss, cele 92 de soluții în 12 familii, problema celor n regine și backtrackingul.
Turul calului
Fă un cal de șah să sară pe fiecare câmp al tablei exact o dată. Joacă singur cu indiciile lui Warnsdorff sau urmărește cum Rezolvă termină un tur deschis sau închis. Salvează drumul ca PNG.
Jocul 15
Joacă în browser clasicul joc 15 cu piese glisante din lemn, pe 3×3, 4×4 sau 5×5. Amestecă, glisează linii întregi deodată, încearcă imposibilul 14-15 al lui Sam Loyd sau urmărește cum Rezolvă îl termină.
Turnurile din Hanoi
Mută un turn de discuri pe trei tije, în browser. Câte un disc, niciodată unul mai mare pe unul mai mic. Cea mai scurtă soluție are 2ⁿ − 1 mutări.
Furnica lui Langton
Rulează furnica lui Langton în browser. Urmărește simetria, haosul și autostrada de 104 pași, apoi încearcă reguli multicolore, mai multe furnici, o grilă hexagonală și turmite.
Conjectura Collatz
Explorează problema Collatz 3n+1 în browser. Urmărește șiruri grindină, crește un arbore Collatz geometric și mărește fractalul Collatz continuu.
Eşti gata să încerci?
Deschide PictorX în browser-ul tău
Du-te la editor