Bài toán tám quân hậu miễn phí | Đặt 8 quân hậu, xem thuật toán quay lui

Cách nó hoạt động

Bấm vào một ô để đặt quân hậu. Các ô mà nó tấn công được đánh dấu chấm, nên các ô an toàn nổi bật lên.
Đặt đủ tám quân sao cho không có hai quân nào cùng hàng, cùng cột hoặc cùng đường chéo. Các quân hậu tấn công nhau sẽ chuyển sang màu đỏ.
Bấm Giải để xem thuật toán quay lui, hoặc Lời giải tiếp theo để xem cả 92 lời giải, rồi lưu PNG.

Luật chơi

Quân hậu đi bao xa cũng được theo hàng, cột hoặc đường chéo. Tám quân hậu trên tám hàng nghĩa là mỗi hàng và mỗi cột có đúng một quân hậu, nên cái khó thực sự nằm ở các đường chéo. Kích thước đổi bàn cờ từ 4×4 đến 12×12, luôn với số quân hậu bằng số hàng.

Quay lui, từng bước một

Giải lấp đầy bàn cờ từng hàng một. Ở mỗi hàng, nó đặt một quân hậu vào ô an toàn đầu tiên. Khi một hàng không còn ô an toàn nào, nó rút lại quân hậu ở hàng trên và dời quân đó đi tiếp. Dải màu xanh dương cho biết hàng đang được xử lý, và Bước đếm mọi quân hậu được đặt hoặc rút lại. Trên bàn cờ 8×8 trống, lời giải đầu tiên cần 218 bước.

92 lời giải trong 12 họ

Xoay một lời giải một phần tư vòng hoặc lấy đối xứng qua gương, bạn sẽ được một lời giải khác, nên 92 lời giải chia thành các họ. Có 12 họ: mười một họ có 8 thành viên và một họ chỉ có 4, là một lời giải trông vẫn y như cũ sau khi xoay nửa vòng.

Hỏi thường xuyên

Bài toán tám quân hậu có bao nhiêu lời giải?

92. Nếu các lời giải là phép quay hoặc phản chiếu của nhau được tính là một, thì có 12.

Bàn cờ kích thước nào cũng có lời giải sao?

Mọi bàn cờ từ 4×4 trở lên đều có; 2×2 và 3×3 thì không. Bàn cờ 6×6 khá đặc biệt: nó chỉ có 4 lời giải, ít hơn 10 lời giải của bàn cờ 5×5.

Bước đếm những gì?

Mỗi quân hậu mà phép tìm kiếm đặt xuống và mỗi quân hậu nó rút lại. Các quân hậu của bạn vẫn ở nguyên chỗ, và phép tìm kiếm xếp quanh chúng.

Vì sao Giải báo không có lời giải nào giữ được các quân hậu của tôi?

Có những cách đặt không thể hoàn thành dù chưa có hai quân hậu nào tấn công nhau. Phép tìm kiếm đã thử mọi cách để lấp các hàng còn lại. Hãy bỏ một quân hậu rồi thử lại.

Có tải gì lên không?

Không. Bàn cờ được vẽ trên canvas trong trình duyệt. Lưu sẽ tải xuống một PNG. Chỉnh sửa mở ảnh đó trong trình chỉnh sửa PictorX.