Delapan Ratu
Ratu menyerang sepanjang barisnya, kolomnya, dan kedua diagonalnya. Bisakah Anda menempatkan delapan ratu di papan catur sehingga tidak ada ratu yang menyerang ratu lain? Ada 92 cara, atau 12 jika rotasi dan bayangan cermin dihitung sebagai satu. Tempatkan ratu sendiri, atau tonton backtracking menemukannya selangkah demi selangkah. Klik sebuah petak untuk menempatkan ratu, dan klik lagi untuk menghapusnya. Tidak boleh ada dua ratu di baris, kolom, atau diagonal yang sama. Selesaikan menampilkan pencarian backtracking selangkah demi selangkah dan mempertahankan ratu Anda. Solusi berikutnya menelusuri setiap solusi secara berurutan.
cara itu works
- Klik sebuah petak untuk menempatkan ratu. Petak yang diserangnya diberi titik, sehingga petak yang aman terlihat jelas.
- Tempatkan kedelapan ratu tanpa ada dua ratu di baris, kolom, atau diagonal yang sama. Ratu yang saling menyerang menjadi merah.
- Tekan Selesaikan untuk menonton backtracking, atau Solusi berikutnya untuk melihat semua 92 solusi, lalu simpan PNG.
Aturannya
Ratu bergerak sejauh apa pun sepanjang baris, kolom, atau diagonal. Delapan ratu di delapan baris berarti tepat satu ratu di setiap baris dan setiap kolom, jadi teka-teki yang sebenarnya ada pada diagonal. Ukuran mengubah papan dari 4×4 hingga 12×12, selalu dengan jumlah ratu sebanyak jumlah baris.
Backtracking, langkah demi langkah
Selesaikan mengisi papan satu baris demi satu baris. Di setiap baris, ia meletakkan ratu di petak aman pertama. Jika sebuah baris tidak lagi punya petak aman, ia mengambil kembali ratu di baris atasnya dan menggesernya maju. Pita biru menunjukkan baris yang sedang dikerjakan, dan Langkah menghitung setiap ratu yang diletakkan atau diambil kembali. Pada papan 8×8 yang kosong, solusi pertama butuh 218 langkah.
92 solusi dalam 12 keluarga
Putar sebuah solusi seperempat putaran atau cerminkan, dan Anda mendapat solusi lain, sehingga 92 solusi itu terbagi menjadi beberapa keluarga. Ada 12 keluarga: sebelas dengan 8 anggota dan satu dengan hanya 4, yaitu solusi yang tetap sama setelah diputar setengah putaran.
Pertanyaan yang sering diajukan
Berapa banyak solusi teka-teki delapan ratu?
92. Jika solusi yang merupakan rotasi atau pencerminan satu sama lain dihitung sebagai satu, ada 12.
Apakah ada solusi untuk setiap ukuran papan?
Setiap papan mulai dari 4×4 punya solusi; 2×2 dan 3×3 tidak punya. Papan 6×6 tidak biasa: papan ini hanya punya 4 solusi, lebih sedikit daripada 10 solusi papan 5×5.
Apa yang dihitung oleh Langkah?
Setiap ratu yang diletakkan pencarian dan setiap ratu yang diambilnya kembali. Ratu Anda sendiri tetap di tempatnya, dan pencarian bekerja di sekitarnya.
Mengapa Selesaikan mengatakan tidak ada solusi yang mempertahankan ratu saya?
Beberapa susunan tidak dapat dilengkapi meskipun belum ada dua ratu yang saling menyerang. Pencarian sudah mencoba setiap cara untuk mengisi baris yang tersisa. Hapus satu ratu dan coba lagi.
Apakah ada yang diunggah?
Tidak. Papan digambar pada kanvas di browser Anda. Simpan mengunduh PNG. Sunting membuka gambar itu di editor PictorX.
Related alat
Teka-teki delapan ratu
Sejarah dan matematika teka-teki delapan ratu: Max Bezzel dan Gauss, 92 solusi dalam 12 keluarga, masalah n-ratu, dan backtracking.
Perjalanan Kuda
Lompatkan kuda catur ke setiap petak papan tepat satu kali. Mainkan sendiri dengan petunjuk Warnsdorff, atau tonton Selesaikan menuntaskan perjalanan terbuka atau tertutup. Simpan jalurnya sebagai PNG.
Teka-teki 15
Mainkan teka-teki geser 15 klasik di peramban Anda dengan ubin kayu di papan 3×3, 4×4, atau 5×5. Acak urutan, geser satu baris penuh sekaligus, coba 14-15 Sam Loyd yang mustahil, atau tonton Selesaikan menuntaskannya.
Menara Hanoi
Pindahkan menara cakram di antara tiga tiang di peramban Anda. Satu cakram setiap kali, tidak pernah yang besar di atas yang kecil. Solusi terpendek adalah 2ⁿ − 1 langkah.
Semut Langton
Jalankan semut Langton di browser. Saksikan simetri, kekacauan, dan jalan raya 104 langkah, lalu coba aturan warna-warni, beberapa semut, kisi heksagon, dan turmite.
Konjektur Collatz
Jelajahi masalah Collatz 3n+1 di browser Anda. Telusuri barisan hujan es, tumbuhkan pohon Collatz geometris, dan perbesar fraktal Collatz kontinu.
Siap ke coba itu?
Buka PictorX di browser Anda — tidak instalasi, tidak credit kartu diperlukan ke mulai.
Ke Editor