الملكات الثماني
تهاجم الملكة على امتداد صفها وعمودها وقطريها كليهما. هل يمكنك وضع ثماني ملكات على رقعة الشطرنج بحيث لا تهاجم أي ملكة ملكة أخرى؟ هناك 92 طريقة، أو 12 إذا عُدّت الدورانات والصور المعكوسة في المرآة طريقة واحدة. ضع الملكات بنفسك، أو شاهد البحث بالتراجع يجدها خطوة واحدة في كل مرة. انقر مربعًا لتضع ملكة، وانقره مرة أخرى لإزالتها. لا يجوز أن تشترك ملكتان في صف أو عمود أو قطر. يعرض «حل» البحث بالتراجع خطوة واحدة في كل مرة ويُبقي ملكاتك. ويمر «الحل التالي» على كل الحلول بالترتيب.
كيف يعمل
- انقر مربعًا لتضع ملكة. توضع نقطة على المربعات التي تهاجمها، فتبرز المربعات الآمنة.
- ضع الملكات الثماني كلها دون أن تقع اثنتان منها في الصف نفسه أو العمود نفسه أو القطر نفسه. الملكات التي تهاجم بعضها بعضًا تتحول إلى الأحمر.
- اضغط «حل» لمشاهدة البحث بالتراجع، أو «الحل التالي» لرؤية الحلول الـ92 كلها، ثم احفظ صورة PNG.
القواعد
تتحرك الملكة أي مسافة على امتداد صف أو عمود أو قطر. ثماني ملكات على ثمانية صفوف تعني ملكة واحدة بالضبط في كل صف وكل عمود، فاللغز الحقيقي هو الأقطار. يغيّر «الحجم» الرقعة من 4×4 إلى 12×12، ويكون عدد الملكات دائمًا بعدد الصفوف.
التراجع خطوة بخطوة
يملأ «حل» الرقعة صفًا بعد صف. في كل صف يضع ملكة على أول مربع آمن. وحين لا يبقى في صف أي مربع آمن، يسحب الملكة من الصف الذي فوقه ويحرّكها قُدمًا. يُظهر الشريط الأزرق الصف الذي يعمل عليه، و«خطوات» تعدّ كل ملكة توضع أو تُسحب. على رقعة 8×8 فارغة يستغرق الحل الأول 218 خطوة.
92 حلًا في 12 عائلة
أدر حلًا ربع دورة أو اعكسه في مرآة فتحصل على حل آخر، لذا تنقسم الحلول الـ92 إلى عائلات. هناك 12 عائلة: إحدى عشرة عائلة من 8 أعضاء، وعائلة واحدة من 4 فقط، هي حل يبدو كما هو بعد نصف دورة.
الأسئلة المتداولة
كم حلًا للغز الملكات الثماني؟
92. وإذا عُدّت الحلول التي هي دورانات أو انعكاسات بعضها لبعض حلًا واحدًا، فهناك 12.
هل يوجد حل لكل حجم من الرقعة؟
كل رقعة من 4×4 فما فوق لها حل؛ أما 2×2 و3×3 فلا حل لهما. ورقعة 6×6 غير مألوفة: لها 4 حلول فقط، أي أقل من حلول رقعة 5×5 وعددها 10.
ماذا تعدّ «خطوات»؟
كل ملكة يضعها البحث وكل ملكة يسحبها. أما ملكاتك أنت فتبقى في أماكنها، ويعمل البحث من حولها.
لماذا يقول «حل» إنه لا يوجد حل يُبقي ملكاتي؟
بعض الترتيبات لا يمكن إكمالها مع أنه لا توجد بعدُ ملكتان تهاجم إحداهما الأخرى. لقد جرّب البحث كل طريقة لملء الصفوف المتبقية. أزل ملكة وحاول مجددًا.
هل يُرفع شيء؟
لا. تُرسم الرقعة على لوحة رسم في متصفحك. «حفظ» ينزّل ملف PNG. «تحرير» يفتح تلك الصورة في محرر PictorX.
الأدوات ذات الصلة
لغز الملكات الثماني
تاريخ لغز الملكات الثماني ورياضياته: ماكس بيزل وغاوس، والحلول الـ92 في 12 عائلة، ومسألة n ملكة، والبحث بالتراجع.
جولة الحصان
اقفز بحصان الشطرنج إلى كل مربع في الرقعة مرة واحدة بالضبط. العب بنفسك مع تلميحات فارنسدورف، أو شاهد «حل» يُكمل جولة مفتوحة أو مغلقة. احفظ المسار صورة PNG.
لغز 15
العب لغز 15 الكلاسيكي ذا القطع المنزلقة في متصفحك بقطع خشبية على لوحة 3×3 أو 4×4 أو 5×5. اخلط القطع، وأزِح صفوفًا كاملة دفعة واحدة، وجرّب لغز 14-15 المستحيل لسام لويد، أو شاهد «حل» يُكمله.
برج هانوي
انقل برجًا من الأقراص بين ثلاثة أوتاد في متصفحك. قرص واحد في كل مرة، ولا يوضع قرص أكبر فوق أصغر أبدًا. أقصر حل هو 2ⁿ − 1 نقلة.
نملة لانغتون
شغّل نملة لانغتون في متصفحك. شاهد التماثل والفوضى والطريق السريع ذا الـ104 خطوات، ثم جرّب قواعد متعددة الألوان وعدة نملات وشبكة سداسية والتورميت.
حدسية كولاتز
استكشف مسألة كولاتز 3n+1 في متصفحك. تتبّع متتاليات البَرَد، ونمِّ شجرة كولاتز هندسية، وكبّر كسيرية كولاتز المتصلة.
هل أنت مستعد لتجربتها؟
افتح PictorX في متصفحك - بدون تثبيت، ولا يلزم وجود بطاقة ائتمان للبدء.
الانتقال إلى المحرر