Problem ośmiu hetmanów za darmo | Ustaw 8 hetmanów, obejrzyj algorytm z powrotami

Jak to działa

Kliknij pole, aby postawić hetmana. Pola, które atakuje, dostają kropkę, więc bezpieczne pola się wyróżniają.
Ustaw wszystkie osiem tak, aby żadne dwa nie stały w tym samym wierszu, kolumnie ani na tej samej przekątnej. Hetmany, które się atakują, robią się czerwone.
Naciśnij Rozwiąż, aby obejrzeć algorytm z powrotami, albo Następne rozwiązanie, aby zobaczyć wszystkie 92, a potem zapisz PNG.

Zasady

Hetman porusza się o dowolną liczbę pól wzdłuż wiersza, kolumny lub przekątnej. Osiem hetmanów w ośmiu wierszach oznacza dokładnie jednego hetmana w każdym wierszu i każdej kolumnie, więc prawdziwą łamigłówką są przekątne. Rozmiar zmienia planszę od 4×4 do 12×12, zawsze z tyloma hetmanami, ile jest wierszy.

Algorytm z powrotami krok po kroku

Rozwiąż wypełnia planszę wiersz po wierszu. W każdym wierszu stawia hetmana na pierwszym bezpiecznym polu. Gdy w wierszu nie zostało już żadne bezpieczne pole, zdejmuje hetmana z wiersza powyżej i przesuwa go dalej. Niebieski pas pokazuje wiersz, nad którym trwa praca, a Kroki liczą każdego postawionego lub zdjętego hetmana. Na pustej planszy 8×8 pierwsze rozwiązanie wymaga 218 kroków.

92 rozwiązania w 12 rodzinach

Obróć rozwiązanie o ćwierć obrotu albo odbij je w lustrze, a otrzymasz inne rozwiązanie, więc 92 rozwiązania dzielą się na rodziny. Jest 12 rodzin: jedenaście po 8 członków i jedna, która ma tylko 4 – to rozwiązanie, które wygląda tak samo po pół obrotu.

Często zadawane pytania

Ile rozwiązań ma problem ośmiu hetmanów?

92. Jeśli rozwiązania, które są wzajemnymi obrotami lub odbiciami, liczy się jako jedno, jest ich 12.

Czy dla każdego rozmiaru planszy istnieje rozwiązanie?

Każda plansza od 4×4 wzwyż ma rozwiązanie; 2×2 i 3×3 nie mają żadnego. Plansza 6×6 jest nietypowa: ma tylko 4 rozwiązania, mniej niż 10 na planszy 5×5.

Co liczą Kroki?

Każdego hetmana, którego przeszukiwanie stawia, i każdego, którego zdejmuje. Twoje własne hetmany zostają na miejscu, a przeszukiwanie je omija.

Dlaczego Rozwiąż pokazuje, że żadne rozwiązanie nie zachowuje moich hetmanów?

Niektórych ustawień nie da się dokończyć, choć żadne dwa hetmany jeszcze się nie atakują. Przeszukiwanie sprawdziło wszystkie sposoby wypełnienia pozostałych wierszy. Usuń hetmana i spróbuj ponownie.

Czy coś jest wysyłane?

Nie. Plansza jest rysowana na płótnie w przeglądarce. Przycisk Zapisz pobiera PNG. Edytuj otwiera ten obraz w edytorze PictorX.