Trò chơi 15 miễn phí | Trượt các ô số, thử 14-15 của Sam Loyd

Cách nó hoạt động

Bấm vào một ô số cạnh ô trống để trượt nó vào, hoặc một ô số xa hơn trên cùng hàng hoặc cùng cột để trượt cả dãy.
Xếp lại các ô số theo thứ tự, bắt đầu từ 1 ở góc trên bên trái, với ô trống ở góc dưới bên phải.
Bí? Bấm Giải để xem nó hoàn tất, hoặc Bước để đi từng nước một, rồi lưu PNG.

Cách chơi

Chỉ ô số nằm cạnh ô trống mới di chuyển được, và nó di chuyển vào ô trống. Bấm một ô số xa hơn trên hàng hoặc cột của ô trống thì ô đó cùng mọi ô số ở giữa đều trượt theo; các phím mũi tên trượt ô số ở phía tương ứng của ô trống. Nước đi đếm mọi ô số di chuyển, và Hoàn tác rút lại một lần trượt. Kích thước chuyển giữa trò chơi 8 trên 3×3, trò chơi 15, và trò chơi 24 trên 5×5.

Một nửa số thế không thể giải

Nhấc hai ô số ra, đổi chỗ chúng, và trò chơi sẽ không bao giờ giải được nữa. Mỗi lần trượt đổi chỗ ô trống với một ô số, và ô trống cần một số chẵn lần trượt để trở về góc của nó, nên các ô số chỉ có thể được sắp xếp lại bằng một số chẵn lần đổi chỗ. Một lần đổi chỗ duy nhất là lẻ. Trong 20.922.789.888.000 cách lấp đầy 16 ô, đúng một nửa có thể đạt tới. 14-15 của Loyd bắt đầu ở nửa còn lại.

Giải hoạt động thế nào

Giải tìm đường trở về bằng A*, được dẫn hướng bởi khoảng cách từ mỗi ô số đến ô đích của nó, cộng thêm hai nước cho mỗi cặp ô số nằm trên chính hàng hoặc cột của mình nhưng sai thứ tự. Trên bàn 3×3, nó tìm ra lời giải ngắn nhất, không bao giờ quá 31 nước. Trên các bàn lớn hơn, nó chấp nhận một lời giải ngắn tìm được ngay thay vì lời giải ngắn nhất, vốn có thể cần tìm kiếm rất lâu: các thế 4×4 khó nhất cần 80 nước.

Hỏi thường xuyên

Có phải trò chơi 15 nào cũng giải được?

Chỉ một nửa số cách sắp xếp. Trên bàn 4×4, một thế giải được khi số cặp ô số sai thứ tự, cộng với hàng của ô trống tính từ dưới lên, là số lẻ. Xáo trộn chỉ tạo ra những thế giải được.

Trò chơi 14-15 của Sam Loyd là gì?

Đó là thứ tự đã giải xong nhưng 14 và 15 bị đổi chỗ. Loyd từng kể về giải thưởng 1.000 đô la cho ai giải được nó, nhưng không chuỗi trượt nào làm được: một lần đổi chỗ là một cách sắp xếp lại lẻ, còn các lần trượt chỉ tạo ra cách sắp xếp lại chẵn.

Một lời giải cần bao nhiêu nước?

Các thế khó nhất của trò chơi 15 cần 80 nước, và một thế ngẫu nhiên thì ít nhất cũng khoảng 50. Trò chơi 8 không bao giờ cần quá 31. Giải tìm lời giải ngắn nhất trên 3×3, và một lời giải ngắn, không phải lúc nào cũng ngắn nhất, trên các bàn lớn hơn.

Vì sao đôi khi một cú bấm lại di chuyển nhiều ô số?

Bấm một ô số trên hàng hoặc cột của ô trống sẽ trượt ô đó cùng mọi ô số nằm giữa nó và ô trống, giống như khi bạn đẩy chúng trên một trò chơi thật. Nước đi đếm từng ô số đã di chuyển.

Có tải gì lên không?

Không. Trò chơi được vẽ trên canvas trong trình duyệt. Lưu sẽ tải xuống một PNG. Chỉnh sửa mở ảnh đó trong trình chỉnh sửa PictorX.