Sistema de N cuerpos
Cada par de cuerpos se atrae con la ley de Newton. PictorX integra esa aceleración en cada paso, en tres dimensiones, para que puedas ver un planeta girando alrededor de su estrella, una luna, una estrella binaria, un ocho, una resonancia 1:2:4, una asistencia gravitatoria, una eyección, asteroides troyanos o un cúmulo que se fusiona y expulsa cuerpos. Arrastra para girar la vista. Arrastra para girar la vista en 3D. Arrastra con el botón derecho, con Shift pulsado o con dos dedos para desplazarte, y usa la rueda o pellizca para hacer zoom. Haz clic en un cuerpo para dibujar su órbita y ver su excentricidad, su inclinación y su período. Haz doble clic para encuadrar el sistema. El panel sigue la energía y el momento angular.
como funciona
- Abre esta página. Dos estrellas ya giran una alrededor de la otra y un planeta orbita ambas, cada uno con una estela luminosa.
- Elige un favorito, o arrastra para girar la vista en 3D y usa la rueda para hacer zoom. Haz clic en un cuerpo para ver su excentricidad, su inclinación y su velocidad.
- Activa las flechas de velocidad o un mapa de gravedad, observa la energía y el momento angular y guarda un PNG.
La fuerza entre cada par
La aceleración de cada cuerpo es G por una suma sobre todos los demás cuerpos: la masa, por el vector que los une, dividida por la distancia al cubo. Es la única regla. Aquí G vale 1 y el Sol tiene masa 1000, así que un Júpiter de masa 1 tiene más o menos la proporción de masas real. La velocidad circular a la distancia r de ese Sol es la raíz cuadrada de 1000/r, y los periodos siguen la tercera ley de Kepler.
Órbitas anidadas, resonancia y puntos de Lagrange
Un planeta y una luna son dos círculos a la vez: la luna orbita el planeta y esa pareja orbita la estrella. El favorito Resonancia coloca a Ío, Europa y Ganímedes en periodos 1:2:4. Los asteroides troyanos están cerca de los puntos equiláteros L4 y L5, sesenta grados por delante y por detrás del planeta gigante, y se quedan allí.
Una asistencia, una eyección y un cúmulo
Una sonda ligera que pasa por detrás de un gigante en movimiento puede salir más rápido de lo que llegó. Eso es una asistencia gravitatoria. En el favorito Eyección, un visitante cae en una binaria y, tras un baile caótico, se va por una trayectoria de escape. El cúmulo deja caer unas decenas de cuerpos en un mismo pozo. Algunos se fusionan. Otros salen despedidos. Las estelas dibujan las espirales.
Preguntas frecuentes
¿Qué ecuación se integra en cada paso?
La aceleración del cuerpo i es G por la suma sobre los demás cuerpos de mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. Una pequeña longitud de suavizado evita que una colisión directa divida entre cero. El paso es un Verlet de velocidades: impulso, deriva e impulso.
¿Por qué la energía y el momento angular apenas cambian?
La gravedad dentro del sistema es una fuerza central conservativa, así que ambas se conservan. El panel muestra la deriva respecto al valor inicial. Una fusión es inelástica, por lo que la energía del cúmulo cambia cuando dos cuerpos se unen.
¿Qué es una asistencia gravitatoria?
En el sistema de referencia del planeta gigante, la velocidad de la sonda es más o menos la misma a la ida y a la vuelta, pero cambia la dirección. De vuelta al sistema del Sol, ese giro puede sumar velocidad. El favorito Asistencia usa un gigante más pesado que el Júpiter real para que la curva se vea bien.
¿Puedo girar la vista?
Sí. Arrastra la imagen para girarla en 3D o elige En ángulo, Desde arriba o De canto en Vista. Arrastra con el botón derecho, con Shift pulsado o con dos dedos para desplazarte. Cuando la imagen tiene el foco, las teclas de flecha también la giran.
¿Se sube algo?
No. La simulación se ejecuta en un lienzo de tu navegador. Guardar descarga un PNG. Editar abre esa imagen en el editor de PictorX.
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