Crivo de Eratóstenes
O crivo de Eratóstenes é a forma mais antiga de listar os números primos. Escreva os números de 2 a N. Pegue no primeiro número que não está riscado: é primo. Risque todos os seus múltiplos e depois pegue no número seguinte que resta. Aqui cada primo risca os seus múltiplos com a sua própria cor, para que veja que primo eliminou cada número. Prima Reproduzir para ver cada primo riscar os seus múltiplos, ou Passo para avançar um primo de cada vez. Os números que restam são os primos.
Como funciona
- Escolha até onde crivar: até 100, 200, 500 ou 1000.
- Prima Reproduzir para ver o crivo a funcionar, ou Passo para terminar um primo de cada vez. A barra de espaço e a seta para a direita também funcionam.
- Mude a velocidade, ou ligue e desligue os números, o primo atual, o início em p² e a contagem de primos. Guarde a grelha como PNG com o botão Guardar.
Porquê começar em p²?
Quando o crivo chega a um primo p, cada múltiplo menor de p, como 2p ou 3p, já foi riscado por um primo menor. O primeiro múltiplo que ainda resta é p × p. É por isso que a caixa tracejada marca p², e é por isso que o crivo pode parar assim que p² é maior do que N: todos os números que restam são então primos.
Cores
Cada primo tem a sua própria cor. Um número riscado mantém a cor do seu menor fator primo, o primo que o riscou primeiro. Quando um primo chega a um número já riscado, o número pisca mas mantém a cor. Assim, o 12 fica com a cor do 2, mesmo que o 3 também passe por ele.
Perguntas frequentes
Quantos primos há até 100?
Há 25 primos até 100, 46 até 200, 95 até 500 e 168 até 1000.
Porque é que o 1 não é riscado nem colorido?
O 1 não é primo nem composto, por isso o crivo começa em 2. O 1 aparece a cinzento.
É grátis?
Sim. O crivo de Eratóstenes funciona grátis no seu navegador e não precisa de registo.
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