Saringan Eratosthenes
Saringan Eratosthenes adalah cara tertua untuk mendaftar bilangan prima. Tulis bilangan dari 2 sampai N. Ambil bilangan pertama yang belum dicoret: bilangan itu prima. Coret semua kelipatannya, lalu ambil bilangan berikutnya yang tersisa. Di sini setiap bilangan prima mencoret kelipatannya dengan warnanya sendiri, sehingga Anda bisa melihat bilangan prima mana yang menghapus bilangan mana. Tekan Putar untuk melihat setiap bilangan prima mencoret kelipatannya, atau Langkah untuk satu bilangan prima setiap kali. Bilangan yang tersisa adalah bilangan prima.
cara itu works
- Pilih sampai mana menyaring: sampai 100, 200, 500, atau 1000.
- Tekan Putar untuk melihat saringan bekerja, atau Langkah untuk menyelesaikan satu bilangan prima setiap kali. Tombol spasi dan panah kanan juga bisa dipakai.
- Ubah kecepatan, atau nyalakan dan matikan angka, bilangan prima saat ini, awal di p², dan jumlah bilangan prima. Simpan kisi sebagai PNG dengan tombol Simpan.
Mengapa mulai dari p²?
Saat saringan sampai pada bilangan prima p, setiap kelipatan p yang lebih kecil, seperti 2p atau 3p, sudah dicoret oleh bilangan prima yang lebih kecil. Kelipatan pertama yang masih tersisa adalah p × p. Karena itu kotak putus-putus menandai p², dan karena itu saringan bisa berhenti begitu p² lebih besar dari N: setiap bilangan yang tersisa saat itu adalah prima.
Warna
Setiap bilangan prima punya warnanya sendiri. Bilangan yang dicoret mempertahankan warna faktor prima terkecilnya, yaitu bilangan prima yang pertama mencoretnya. Saat bilangan prima sampai pada bilangan yang sudah dicoret, bilangan itu berkedip tetapi warnanya tetap. Jadi 12 tetap berwarna 2, meskipun 3 juga melewatinya.
Pertanyaan yang sering diajukan
Ada berapa bilangan prima sampai 100?
Ada 25 bilangan prima sampai 100, 46 sampai 200, 95 sampai 500, dan 168 sampai 1000.
Mengapa 1 tidak dicoret dan tidak diberi warna?
1 bukan bilangan prima dan bukan bilangan komposit, jadi saringan mulai dari 2. 1 ditampilkan dengan warna abu-abu.
Apakah gratis?
Ya. Saringan Eratosthenes berjalan gratis di browser Anda dan tidak perlu mendaftar.
Related alat
Tentang saringan Eratosthenes - saringan prima tertua
Siapa Eratosthenes, bagaimana saringannya menemukan setiap bilangan prima sampai N, mengapa hanya perlu bilangan prima sampai akar kuadrat N, dan seberapa cepat saringan ini. Lalu coba saringan animasinya.
Spiral Ulam
Gambar spiral Ulam di peramban Anda. Tandai bilangan prima, baca polinomial kuadrat pada setiap diagonal, dan buka deret 40 bilangan prima Euler yang tak terputus.
Spiral Ulam
Bagaimana spiral Stanisław Ulam tahun 1963 menata bilangan bulat pada kisi persegi, mengapa bilangan prima berkumpul pada diagonal kuadrat, dan di mana empat puluh bilangan prima Euler berada saat spiral dimulai dari 41.
Konjektur Collatz
Jelajahi masalah Collatz 3n+1 di browser Anda. Telusuri barisan hujan es, tumbuhkan pohon Collatz geometris, dan perbesar fraktal Collatz kontinu.
Lingkaran perkalian
Hubungkan setiap angka pada lingkaran dengan kelipatannya. Gambar tabel perkalian, kardioid, atau figur benang di atas kertas, dengan kapur, atau pada kayu.
Jarum Buffon
Jatuhkan jarum ke lantai bergaris di browser. Hitung persilangannya dan saksikan eksperimen Buffon tahun 1777 memperkirakan π.
Siap ke coba itu?
Buka PictorX di browser Anda — tidak instalasi, tidak credit kartu diperlukan ke mulai.
Ke Editor