Eratosthenes' si
Eratosthenes' si er den ældste måde at liste primtallene på. Skriv tallene fra 2 til N. Tag det første tal, der ikke er streget ud: det er et primtal. Streg alle dets multipla ud, og tag så det næste tal, der er tilbage. Her streger hvert primtal sine multipla ud i sin egen farve, så du kan se, hvilket primtal der fjernede hvilket tal. Tryk på Afspil for at se hvert primtal stryge sine multipla, eller på Trin for ét primtal ad gangen. De tal, der er tilbage, er primtallene.
Sådan virker det
- Vælg, hvor langt der skal sies: op til 100, 200, 500 eller 1000.
- Tryk på Afspil for at se sien køre, eller på Trin for at gøre ét primtal færdigt ad gangen. Mellemrumstasten og højre piletast virker også.
- Skift hastigheden, eller slå tallene, det aktuelle primtal, starten ved p² og antallet af primtal til eller fra. Gem gitteret som PNG med knappen Gem.
Hvorfor starte ved p²?
Når sien når et primtal p, er hvert mindre multiplum af p, som 2p eller 3p, allerede streget ud af et mindre primtal. Det første multiplum, der stadig er tilbage, er p × p. Derfor markerer den stiplede boks p², og derfor kan sien stoppe, så snart p² er større end N: hvert tal, der så er tilbage, er et primtal.
Farver
Hvert primtal har sin egen farve. Et overstreget tal beholder farven fra sin mindste primfaktor, det primtal, der stregede det ud først. Når et primtal når et tal, der allerede er streget ud, blinker tallet, men det beholder sin farve. Så 12 bliver i farven fra 2, selv om 3 også kommer forbi.
Ofte stillede spørgsmål
Hvor mange primtal er der op til 100?
Der er 25 primtal op til 100, 46 op til 200, 95 op til 500 og 168 op til 1000.
Hvorfor bliver 1 hverken streget ud eller farvet?
1 er hverken et primtal eller et sammensat tal, så sien starter ved 2. 1 vises i gråt.
Er det gratis?
Ja. Eratosthenes' si kører gratis i din browser og kræver ingen tilmelding.
Relaterede værktøjer
Om Eratosthenes' si - den ældste primtalssi
Hvem Eratosthenes var, hvordan hans si finder hvert primtal op til N, hvorfor den kun behøver primtallene op til kvadratroden af N, og hvor hurtig den er. Prøv derefter den animerede si.
Ulams spiral
Tegn Ulams spiral i din browser. Markér primtallene, læs andengradspolynomiet på hver diagonal, og åbn Eulers ubrudte række af 40 primtal.
Ulams spiral
Hvordan Stanisław Ulams spiral fra 1963 lægger heltallene på et kvadratisk gitter, hvorfor primtal samler sig på kvadratiske diagonaler, og hvor Eulers fyrre primtal ligger, når spiralen starter ved 41.
Collatz-formodningen
Udforsk Collatz' 3n+1-problem i din browser. Følg haglkornsfølger, lad et geometrisk Collatz-træ vokse, og zoom ind i den kontinuerlige Collatz-fraktal.
Gangecirkler
Forbind hvert tal på en cirkel med dets multiplum. Tegn en tabel, en cardioide eller en snorfigur på papir, med kridt eller på træ.
Buffons Nål
Slip nåle ned på et gulv med linjer i din browser. Tæl krydsningerne, og se Buffons eksperiment fra 1777 estimere π.
Er du klar til at prøve?
Åbn PictorX i din browser - ingen installation, ingen kreditkort kræves for at starte.
Gå til Editor