Ciurul lui Eratostene
Ciurul lui Eratostene este cea mai veche metodă de a enumera numerele prime. Scrieți numerele de la 2 la N. Luați primul număr care nu este tăiat: este prim. Tăiați toți multiplii lui, apoi luați următorul număr rămas. Aici fiecare număr prim își taie multiplii în propria culoare, astfel încât vedeți ce număr prim a eliminat fiecare număr. Apăsați Redare pentru a vedea cum fiecare număr prim își taie multiplii, sau Pas pentru câte un număr prim. Numerele care rămân sunt numerele prime.
Cum funcţionează
- Alegeți până unde se cerne: până la 100, 200, 500 sau 1000.
- Apăsați Redare pentru a urmări ciurul, sau Pas pentru a termina câte un număr prim. Funcționează și bara de spațiu și săgeata dreapta.
- Schimbați viteza sau activați și dezactivați numerele, numărul prim curent, începutul de la p² și numărul de prime. Salvați grila ca PNG cu butonul Salvare.
De ce începem de la p²?
Când ciurul ajunge la un număr prim p, fiecare multiplu mai mic al lui p, cum ar fi 2p sau 3p, a fost deja tăiat de un număr prim mai mic. Primul multiplu care încă a rămas este p × p. De aceea caseta punctată marchează p² și de aceea ciurul se poate opri imediat ce p² depășește N: fiecare număr rămas este atunci prim.
Culori
Fiecare număr prim are propria culoare. Un număr tăiat păstrează culoarea celui mai mic factor prim al său, numărul prim care l-a tăiat primul. Când un număr prim ajunge la un număr deja tăiat, acesta clipește, dar își păstrează culoarea. Astfel, 12 rămâne în culoarea lui 2, deși trece și 3 pe la el.
Întrebări frecvente
Câte numere prime sunt până la 100?
Sunt 25 de numere prime până la 100, 46 până la 200, 95 până la 500 și 168 până la 1000.
De ce 1 nu este tăiat și nici colorat?
1 nu este nici număr prim, nici număr compus, așa că ciurul începe de la 2. 1 este afișat cu gri.
Este gratuit?
Da. Ciurul lui Eratostene rulează gratuit în browser și nu necesită înregistrare.
Unelte conexe
Despre ciurul lui Eratostene - cel mai vechi ciur pentru numere prime
Cine a fost Eratostene, cum găsește ciurul său fiecare număr prim până la N, de ce are nevoie doar de numerele prime până la rădăcina pătrată din N și cât de rapid este. Apoi încercați ciurul animat.
Spirala lui Ulam
Desenează spirala lui Ulam în browser. Marchează numerele prime, citește polinomul de gradul al doilea de pe fiecare diagonală și deschide șirul neîntrerupt de 40 de numere prime al lui Euler.
Spirala lui Ulam
Cum așază spirala lui Stanisław Ulam din 1963 numerele întregi pe o grilă pătrată, de ce se adună numerele prime pe diagonale pătratice și unde stau cele patruzeci de numere prime ale lui Euler când spirala pornește de la 41.
Conjectura Collatz
Explorează problema Collatz 3n+1 în browser. Urmărește șiruri grindină, crește un arbore Collatz geometric și mărește fractalul Collatz continuu.
Cercuri de înmulțire
Unește fiecare număr de pe un cerc cu multiplul său. Desenează o tablă a înmulțirii, o cardioidă sau o figură din fir pe hârtie, cu cretă sau pe lemn.
Acul lui Buffon
Lasă ace să cadă pe o podea liniată, în browser. Numără intersecțiile și urmărește cum experimentul lui Buffon din 1777 estimează π.
Eşti gata să încerci?
Deschide PictorX în browser-ul tău
Du-te la editor