Crivello di Eratostene
Il crivello di Eratostene è il metodo più antico per elencare i numeri primi. Scrivi i numeri da 2 a N. Prendi il primo numero non cancellato: è primo. Cancella tutti i suoi multipli, poi prendi il numero successivo rimasto. Qui ogni numero primo cancella i suoi multipli con il proprio colore, così vedi quale primo ha eliminato quale numero. Premi Riproduci per vedere ogni numero primo cancellare i suoi multipli, oppure Passo per un primo alla volta. I numeri che restano sono i numeri primi.
Come funziona
- Scegli fin dove setacciare: fino a 100, 200, 500 o 1000.
- Premi Riproduci per guardare il crivello in azione, oppure Passo per completare un numero primo alla volta. Funzionano anche la barra spaziatrice e la freccia destra.
- Cambia la velocità, oppure attiva o disattiva i numeri, il primo corrente, l’inizio da p² e il conteggio dei primi. Salva la griglia come PNG con il pulsante Salva.
Perché iniziare da p²?
Quando il crivello raggiunge un numero primo p, ogni multiplo più piccolo di p, come 2p o 3p, è già stato cancellato da un primo più piccolo. Il primo multiplo ancora rimasto è p × p. Per questo il riquadro tratteggiato segna p², e per questo il crivello può fermarsi appena p² supera N: ogni numero rimasto è allora primo.
Colori
Ogni numero primo ha il suo colore. Un numero cancellato conserva il colore del suo fattore primo più piccolo, il primo che l’ha cancellato per primo. Quando un primo raggiunge un numero già cancellato, il numero lampeggia ma mantiene il suo colore. Così il 12 resta del colore del 2, anche se passa anche il 3.
Domande frequenti
Quanti numeri primi ci sono fino a 100?
Ci sono 25 numeri primi fino a 100, 46 fino a 200, 95 fino a 500 e 168 fino a 1000.
Perché l’1 non è cancellato né colorato?
1 non è né un numero primo né un numero composto, quindi il crivello parte da 2. L’1 è mostrato in grigio.
È gratis?
Sì. Il crivello di Eratostene funziona gratis nel tuo browser e non richiede registrazione.
Strumenti correlati
Il crivello di Eratostene - il più antico crivello dei numeri primi
Chi era Eratostene, come il suo crivello trova ogni numero primo fino a N, perché gli bastano i primi fino alla radice quadrata di N e quanto è veloce. Poi prova il crivello animato.
Spirale di Ulam
Disegna la spirale di Ulam nel browser. Segna i numeri primi, leggi il polinomio di secondo grado di ogni diagonale e apri la serie ininterrotta di 40 primi di Eulero.
La spirale di Ulam
Come la spirale di Stanisław Ulam del 1963 dispone gli interi su una griglia quadrata, perché i primi si raccolgono su diagonali quadratiche e dove stanno i quaranta primi di Eulero quando la spirale parte da 41.
La congettura di Collatz
Esplora il problema di Collatz 3n+1 nel browser. Segui le successioni grandine, fai crescere un albero di Collatz geometrico ed esplora con lo zoom il frattale di Collatz continuo.
Cerchi di moltiplicazione
Collega ogni numero di un cerchio al suo multiplo. Disegna una tabellina, una cardioide o una figura di filo su carta, col gesso o su legno.
Ago di Buffon
Lascia cadere aghi su un pavimento a righe nel browser. Conta gli incroci e guarda l’esperimento di Buffon del 1777 stimare π.
Pronto a provarlo?
Apri PictorX nel tuo browser: nessuna installazione, nessuna carta di credito richiesta per iniziare.
Vai all'editor