振り子の波
振り子が1本の横棒に並んでぶら下がっています。どれも前のものより少し短いので、少し速く揺れます。一斉に放します。振り子は進む波へとずれ、それから2列、3つのグループになっては戻り、1サイクルたつと、また全部がそろって揺れます。 画像をドラッグすると別の側から見られます。どの振り子も前のものより少し短いので、並んだ振り子は波や列やグループへとずれていき、サイクルの終わりにまたそろって揺れます。時間をスライドすると好きな瞬間に移れます。
使い方
- このページを開くと、15個の振り子がもう揺れています。最初は一体になって動き、やがて波が始まります。
- 時間をスライドして、サイクルの好きな瞬間に移ります。サイクルの半分で球は2列に、3分の1で3つのグループになります。画像をドラッグすると別の側から見られます。
- 振り子の数、サイクル、往復数を設定して、自分の波を作ります。サウンドをオンにすると揺れのひとつひとつが聞こえます。その後 PNG を保存します。
1サイクルに1往復ずつ多く
どの振り子も、1サイクルのあいだに前の振り子より1往復多く揺れます。クラシックな構成では、いちばん長い振り子が60秒で51往復、次が52往復、いちばん短いものが65往復します。60秒たつと、どの振り子も整数回の往復を終えているので、全部がまた一列にそろいます。
長さがリズムを決める理由
振り子の小さな揺れ1往復には 2π√(L/g) 秒かかります。効くのは長さと重力だけで、球の重さは関係ありません。小さな揺れなら、どれだけ大きく振れるかも関係ありません。糸が短いほど速く揺れます。4分の1速く揺れる振り子には、約3分の2の長さの糸が必要です。
波、列、グループ
振り子は1往復ごとに少しずつずれていきます。並べて見ると、列に沿って走る波のようです。サイクルの半分では、1つおきの振り子が半往復先に進んでいるので、球は2列に並びます。3分の1では3つのグループに、4分の1では4つに分かれます。パターンが現れると、情報パネルがその名前を表示します。
よくある質問
なぜ振り子はまたそろうのですか？
1サイクルのあいだに、どの振り子も整数回往復します。51、52と続いて65までです。サイクルの終わりには、どれも同じ瞬間に出発点へ戻っています。
糸の長さはどれくらいですか？
60秒で51から65往復するクラシックな波では、いちばん長い糸が約34 cm、いちばん短い糸が約21 cmです。サイクルと往復数で長さが変わり、画像はそれに合わせて拡大縮小されます。
大きく揺らすとパターンは変わりますか？
大きな揺れは小さな揺れより少しだけ時間がかかります。シミュレーションは選んだ角度に合わせて各長さを決めるので、サイクルはやはり閉じます。本物の振り子の波も、同じ理由で小さな角度から放します。
摩擦は何をするのですか？
空気抵抗です。揺れは小さくなりますが、タイミングはほとんど変わらないので、パターンは崩れずに薄れていきます。摩擦がゼロなら波は続きます。
何かアップロードされますか？
いいえ。振り子はブラウザーのキャンバスに描かれます。保存は PNG をダウンロードします。編集はその画像を PictorX のエディターで開きます。
関連ツール
振り子の波
振り子の波のしくみ。振り子の長さが周期を決める理由、1サイクルに1往復ずつ多く揺れると波や列やグループができるわけ、そして振り子がまたそろう理由。
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鋼球を持ち上げて落とします。衝突がその運動を反対側へ送ります。高さが運動に変わる様子を見てください。
最速降下曲線レース
まっすぐな坂、円、放物線、サイクロイドで、球を A から B まで競走させます。サイクロイドは、ゴールより下に沈んでもいつも勝ちます。自分のコースも描けます。
二重振り子
ブラウザで古典的な二重振り子をシミュレート。カオスな先端軌跡、長時間露光の経路、やわらかい場の歪みを描き、PNG を保存。
ペインティング振り子
ブラウザで減衰リサジュー曲線を描く——クラシックなブラックバーン・ペインティング振り子。周波数比・位相・減衰を調整し、軌跡をアニメーションしてPNG保存。
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ブラウザーで太陽系を 3D で飛び回れます。太陽、8つの惑星、その最大の衛星、準惑星、カイパーベルトが、ニュートンの重力のもとで本物の傾いた軌道を動きます。
ローレンツ・ホイール
ブラウザで Malkus/Lorenz のカオス水車をシミュレート。流量・漏れ・摩擦を調整し、反転を観察するかローレンツ ODE に切り替え、PNG を保存。
試してみますか？
ブラウザで PictorX を開きます。インストール不要、始めるのにクレジットカードも不要です。
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