Onda de pêndulos
Uma fila de pêndulos pende de uma única barra. Cada um é um pouco mais curto que o anterior, por isso oscila um pouco mais rápido. Solte todos juntos. Aos poucos eles formam uma onda que percorre a fila, depois duas fileiras, três grupos e o caminho de volta, até que, após um ciclo, todos oscilam em fase de novo. Arraste a imagem para olhar de outro lado. Cada pêndulo é um pouco mais curto que o anterior, por isso a fila vai se transformando em ondas, fileiras e grupos, e volta a oscilar em fase no fim do ciclo. Deslize Tempo para pular para qualquer momento.
Como funciona
- Abra esta página. Quinze pêndulos já estão oscilando. No início eles se movem como um só, depois a onda começa.
- Deslize Tempo para qualquer momento do ciclo. Na metade do ciclo as esferas formam duas fileiras, num terço, três grupos. Arraste a imagem para olhar de outro lado.
- Defina Pêndulos, Ciclo e Oscilações para montar sua própria onda. Ative o Som para ouvir cada oscilação e depois salve um PNG.
Uma oscilação a mais por ciclo
Cada pêndulo faz uma oscilação a mais por ciclo que o pêndulo anterior. Na montagem clássica, o mais longo oscila 51 vezes em 60 segundos, o seguinte 52 vezes e o mais curto 65 vezes. Após 60 segundos, cada pêndulo completou um número inteiro de oscilações, por isso todos se alinham de novo.
Por que o comprimento define o ritmo
Uma pequena oscilação de um pêndulo dura 2π√(L/g) segundos. Só contam o comprimento e a gravidade, não o peso da esfera e, para oscilações pequenas, nem a amplitude. Um fio mais curto dá uma oscilação mais rápida. Um pêndulo que oscila um quarto mais rápido precisa de um fio com cerca de dois terços do comprimento.
Ondas, fileiras e grupos
A cada oscilação, os pêndulos saem um pouco mais de fase. Lado a lado, parecem uma onda que corre ao longo da fila. Na metade do ciclo, pêndulos alternados estão meia oscilação à frente, por isso as esferas ficam em duas fileiras. Num terço do ciclo elas se juntam em três grupos, num quarto, em quatro. O painel de informações dá nome ao padrão quando ele aparece.
Perguntas frequentes
Por que os pêndulos se alinham de novo?
Em um ciclo, cada pêndulo completa um número inteiro de oscilações: 51, 52 e assim por diante até 65. No fim do ciclo, todos estão de volta ao ponto de partida, no mesmo instante.
Qual é o comprimento dos fios?
Na onda clássica, de 51 a 65 oscilações em 60 segundos, o fio mais longo tem cerca de 34 cm e o mais curto cerca de 21 cm. Ciclo e Oscilações mudam os comprimentos, e a imagem se ajusta à escala.
Uma oscilação maior muda o padrão?
Uma oscilação ampla demora um pouco mais que uma pequena. A simulação define cada comprimento para o Ângulo que você escolhe, por isso o ciclo ainda se fecha. Uma onda de pêndulos real é solta de um ângulo pequeno pelo mesmo motivo.
O que faz o Atrito?
É a resistência do ar. As oscilações diminuem enquanto o ritmo delas quase não muda, por isso o padrão se apaga sem se desfazer. Com atrito zero, a onda continua.
Isto envia alguma coisa?
Não. Os pêndulos são desenhados numa tela no seu navegador. Salvar baixa um PNG. Editar abre essa imagem no editor do PictorX.
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