N체 시스템
모든 천체 쌍은 뉴턴의 법칙으로 끌어당깁니다. PictorX는 그 가속도를 매 단계 3차원으로 적분합니다. 항성을 도는 행성, 위성, 쌍성, 8자, 1:2:4 공명, 스윙바이, 방출, 트로이 소행성, 또는 합쳐지며 천체를 내던지는 성단을 볼 수 있습니다. 드래그하면 시점을 돌릴 수 있습니다. 드래그하여 3D로 시점을 돌리세요. 마우스 오른쪽 버튼 드래그, Shift+드래그 또는 두 손가락 드래그로 이동하고, 스크롤하거나 두 손가락으로 오므리거나 벌려 확대/축소하세요. 천체를 클릭하면 궤도가 그려지고 이심률, 궤도 경사각, 주기를 볼 수 있습니다. 두 번 클릭하면 계 전체를 화면에 맞춥니다. 표시창은 에너지와 각운동량을 추적합니다.
작동 원리
- 이 페이지를 여세요. 두 별이 이미 서로를 돌고 있고, 행성 하나가 두 별을 함께 돌며, 각각 빛나는 궤적을 남깁니다.
- 즐겨찾기를 고르거나, 드래그하여 3D로 시점을 돌리고 스크롤하여 확대/축소하세요. 천체를 클릭하면 이심률, 궤도 경사각, 속도를 볼 수 있습니다.
- 속도 화살표나 중력 지도를 켜고 에너지와 각운동량을 지켜본 뒤 PNG로 저장하세요.
모든 쌍 사이의 힘
각 천체의 가속도는 G에 다른 모든 천체에 대한 합을 곱한 값입니다. 질량에 두 천체 사이의 벡터를 곱하고 거리의 세제곱으로 나눕니다. 규칙은 이것뿐입니다. 여기서 G는 1이고 태양의 질량은 1000이므로 질량 1인 목성은 실제 질량비와 거의 같습니다. 이 태양에서 거리 r에서의 원궤도 속도는 1000/r의 제곱근이며, 주기는 케플러 제3법칙을 따릅니다.
겹친 궤도, 공명, 라그랑주 점
행성과 위성은 동시에 두 개의 원입니다. 위성은 행성을 돌고, 그 쌍은 항성을 돕니다. 공명 즐겨찾기는 이오, 유로파, 가니메데를 1:2:4 주기에 놓습니다. 트로이 소행성은 거대 행성의 60도 앞과 뒤에 있는 정삼각형 점 L4와 L5 근처에 머뭅니다.
스윙바이, 방출, 성단
움직이는 거대 행성 뒤를 스쳐 지나는 가벼운 탐사선은 들어올 때보다 빠르게 떠날 수 있습니다. 이것이 스윙바이입니다. 방출 즐겨찾기에서는 방문자가 쌍성에 빠져들었다가 혼돈의 춤을 춘 뒤 탈출 궤도로 떠납니다. 성단은 수십 개의 천체를 하나의 우물에 떨어뜨립니다. 일부는 합쳐지고, 일부는 밖으로 튕겨 나갑니다. 궤적이 나선을 그립니다.
자주 묻는 질문
매 단계 어떤 방정식을 적분하나요?
천체 i의 가속도는 G에 다른 천체들에 대한 mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³의 합을 곱한 값입니다. 작은 완화 길이가 정면 충돌 시 0으로 나누는 것을 막습니다. 한 단계는 속도 베를레의 킥, 드리프트, 킥입니다.
왜 에너지와 각운동량이 거의 변하지 않나요?
계 내부의 중력은 보존력인 중심력이므로 둘 다 보존됩니다. 표시값은 시작 값에서 벗어난 정도입니다. 병합은 비탄성이므로 두 천체가 합쳐지면 성단의 에너지가 바뀝니다.
스윙바이란 무엇인가요?
거대 행성 기준계에서 탐사선의 속력은 들어올 때와 나갈 때 거의 같지만 방향이 바뀝니다. 태양 기준계로 돌아오면 그 방향 전환이 속력을 더할 수 있습니다. 스윙바이 즐겨찾기는 휘어짐이 잘 보이도록 실제 목성보다 무거운 거대 행성을 씁니다.
시점을 돌릴 수 있나요?
네. 그림을 드래그해 3D로 돌리거나, ‘보기’ 메뉴에서 ‘비스듬히’, ‘위에서’, ‘옆에서’ 중 하나를 고르세요. 마우스 오른쪽 버튼 드래그, Shift+드래그 또는 두 손가락 드래그로 이동합니다. 그림에 포커스가 있으면 화살표 키로도 돌릴 수 있습니다.
무언가 업로드되나요?
아니요. 시뮬레이션은 브라우저의 캔버스에서 실행됩니다. 저장을 누르면 PNG가 다운로드되고, 편집을 누르면 그 이미지가 PictorX 편집기에서 열립니다.
관련 도구
여러 천체 사이의 중력
뉴턴의 만유인력 법칙이 몇 개의 질량을 궤도, 공명, 라그랑주 점, 스윙바이, 혼돈으로 바꾸는 과정.
태양계
브라우저에서 태양계를 3D로 날아다녀 보세요. 태양, 여덟 행성, 그 가장 큰 위성들, 왜행성, 카이퍼 벨트가 뉴턴 중력에 따라 실제로 기울어진 궤도를 움직입니다.
로렌츠 어트랙터
대화형 Lorenz 어트랙터: a, b, f 조절, 3D 회전, 네온/잉크/연기 룩 시도 후 PNG 저장.
이중 진자
브라우저에서 고전 이중 진자를 시뮬레이션하세요. 혼돈 끝 궤적, 장노출 경로를 그리거나 부드러운 장을 왜곡한 뒤 PNG를 저장합니다.
뉴턴의 요람
강철 구슬을 들어 올렸다가 떨어뜨리세요. 딸깍 소리가 그 움직임을 반대쪽으로 보냅니다. 높이가 움직임으로 바뀌는 과정을 보세요.
랭턴의 개미
브라우저에서 랭턴의 개미를 실행하세요. 대칭, 혼돈, 104걸음 고속도로를 지켜본 뒤 여러 색 규칙, 여러 마리의 개미, 육각 격자, 터마이트를 시험해 보세요.
시도해 볼 준비가 되셨나요?
브라우저에서 PictorX를 엽니다. 설치가 필요 없고 시작하는 데 신용 카드가 필요하지 않습니다.
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