Sistema de N corpos
Cada par de corpos atrai-se pela lei de Newton. O PictorX integra essa aceleração a cada passo em três dimensões, para que você veja um planeta girando em torno de sua estrela, uma lua, uma estrela binária, um oito, uma ressonância 1:2:4, uma assistência gravitacional, uma ejeção, asteroides troianos ou um aglomerado que se funde e expulsa corpos. Arraste para girar a vista. Arraste para girar a vista em 3D. Arraste com o botão direito, com Shift pressionado ou com dois dedos para mover, e role ou use o gesto de pinça para ampliar. Clique em um corpo para desenhar sua órbita e ver sua excentricidade, sua inclinação e seu período. Clique duas vezes para enquadrar o sistema. O painel acompanha a energia e o momento angular.
Como funciona
- Abra esta página. Duas estrelas já giram uma em torno da outra, e um planeta orbita as duas, cada um com um rastro luminoso.
- Escolha um favorito, ou arraste para girar a vista em 3D e role para ampliar. Clique em um corpo para ver sua excentricidade, inclinação e velocidade.
- Ative as setas de velocidade ou um mapa de gravidade, acompanhe a energia e o momento angular e salve um PNG.
A força entre cada par
A aceleração de cada corpo é G vezes uma soma sobre todos os outros corpos: a massa, vezes o vetor entre eles, dividida pela distância ao cubo. Essa é a única regra. Aqui G vale 1 e o Sol tem massa 1000, então um Júpiter de massa 1 tem mais ou menos a razão de massas real. A velocidade circular à distância r desse Sol é a raiz quadrada de 1000/r, e os períodos seguem a terceira lei de Kepler.
Órbitas aninhadas, ressonância e pontos de Lagrange
Um planeta e uma lua são dois círculos ao mesmo tempo: a lua orbita o planeta, e esse par orbita a estrela. O favorito Ressonância coloca Io, Europa e Ganimedes em períodos 1:2:4. Os asteroides troianos ficam perto dos pontos equiláteros L4 e L5, sessenta graus à frente e atrás do planeta gigante, e permanecem ali.
Um estilingue, uma ejeção e um aglomerado
Uma sonda leve que passa por trás de um gigante em movimento pode sair mais rápido do que chegou. Isso é uma assistência gravitacional. No favorito Ejeção, um visitante cai num sistema binário e, depois de uma dança caótica, sai numa trajetória de escape. O aglomerado solta algumas dezenas de corpos num único poço. Alguns se fundem. Outros são lançados para fora. Os rastros desenham as espirais.
Perguntas frequentes
Que equação é integrada a cada passo?
A aceleração do corpo i é G vezes a soma sobre os outros corpos de mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. Um pequeno comprimento de suavização evita que uma colisão direta divida por zero. O passo é um Verlet de velocidade: impulso, deriva e impulso.
Por que a energia e o momento angular quase não mudam?
A gravidade dentro do sistema é uma força central conservativa, então ambos se conservam. O painel mostra o desvio em relação ao valor inicial. Uma fusão é inelástica, por isso a energia do aglomerado muda quando dois corpos se unem.
O que é uma assistência gravitacional?
No referencial do planeta gigante, a velocidade da sonda é mais ou menos a mesma na entrada e na saída, mas a direção muda. De volta ao referencial do Sol, essa curva pode somar velocidade. O favorito Estilingue usa um gigante mais pesado que o Júpiter real para que a curva fique fácil de ver.
Posso girar a vista?
Sim. Arraste a imagem para girá-la em 3D, ou escolha Inclinado, De cima ou De perfil em Visualizar. Arraste com o botão direito, com Shift pressionado ou com dois dedos para mover. Com a imagem em foco, as teclas de seta também a giram.
Algo é enviado?
Não. A simulação roda em um canvas no seu navegador. Salvar baixa um PNG. Editar abre essa imagem no editor do PictorX.
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