Gratis N-lichamensimulator | Banen, slingers en chaos

Hoe het werkt

Open deze pagina. Twee sterren draaien al om elkaar en een planeet draait om allebei, elk met een gloeiend spoor.
Kies een favoriet, of sleep om de weergave in 3D te draaien en scroll om te zoomen. Klik op een lichaam om de excentriciteit, inclinatie en snelheid te zien.
Zet snelheidspijlen of een zwaartekrachtkaart aan, volg energie en impulsmoment en sla daarna een PNG op.

De kracht tussen elk paar

De versnelling van elk lichaam is G maal een som over alle andere lichamen: massa, maal de vector ertussen, gedeeld door de afstand tot de derde macht. Dat is de enige regel. Hier is G gelijk aan 1 en heeft de zon massa 1000, dus een Jupiter met massa 1 heeft ongeveer de echte massaverhouding. De cirkelsnelheid op afstand r van die zon is de wortel uit 1000/r, en de omlooptijden volgen de derde wet van Kepler.

Geneste banen, resonantie en lagrangepunten

Een planeet met een maan zijn twee cirkels tegelijk: de maan draait om de planeet, en dat paar draait om de ster. De favoriet Resonantie zet Io, Europa en Ganymedes op omlooptijden van 1:2:4. Trojaanse planetoïden liggen bij de gelijkzijdige punten L4 en L5, zestig graden voor en achter de reuzenplaneet, en blijven daar.

Een slinger, een uitwerping en een cluster

Een lichte sonde die achter een bewegende reus langs zwaait, kan sneller vertrekken dan hij aankwam. Dat is een zwaartekrachtslinger. In de favoriet Uitwerping valt een bezoeker in een dubbelster en vertrekt na een chaotische dans op een ontsnappingsbaan. De cluster laat een paar dozijn lichamen in één put vallen. Sommige smelten samen. Sommige worden weggeslingerd. De sporen tekenen de spiralen.

Veelgestelde vragen

Welke vergelijking wordt bij elke stap geïntegreerd?

De versnelling van lichaam i is G maal de som over de andere lichamen van mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. Een kleine verzachtingslengte voorkomt dat een frontale botsing door nul deelt. De stap is een snelheids-Verlet: kick, drift en kick.

Waarom veranderen energie en impulsmoment nauwelijks?

Zwaartekracht binnen het stelsel is een conservatieve centrale kracht, dus beide blijven behouden. De meetwaarde is de afwijking van de beginwaarde. Samensmelten is inelastisch, dus de energie van de cluster verandert als twee lichamen samengaan.

Wat is een zwaartekrachtslinger?

In het stelsel van de reuzenplaneet is de snelheid van de sonde heen en terug ongeveer gelijk, maar de richting verandert. Terug in het stelsel van de zon kan die bocht snelheid toevoegen. De favoriet Slinger gebruikt een zwaardere reus dan de echte Jupiter, zodat de bocht goed te zien is.

Kan ik de weergave draaien?

Ja. Sleep aan het beeld om het in 3D te draaien, of kies Schuin, Van boven of Van opzij onder Weergave. Sleep met de rechtermuisknop, met Shift of met twee vingers om te verschuiven. Als het beeld de focus heeft, draaien de pijltjestoetsen het ook.

Wordt er iets geüpload?

Nee. De simulatie draait op een canvas in je browser. Opslaan downloadt een PNG. Bewerken opent die afbeelding in de PictorX-editor.