N-legeme-system
Hvert par af legemer trækker efter Newtons lov. PictorX integrerer den acceleration ved hvert trin i tre dimensioner, så du kan se en planet omkring sin stjerne, en måne, en dobbeltstjerne, et ottetal, en 1:2:4-resonans, en gravitationsslynge, en udslyngning, trojanske asteroider eller en hob, der smelter sammen og kaster legemer ud. Træk for at dreje visningen. Træk for at dreje visningen i 3D. Træk med højre museknap, med Shift eller med to fingre for at panorere, og rul eller knib for at zoome. Klik på et legeme for at tegne dets bane og se dets excentricitet, inklination og omløbstid. Dobbeltklik for at tilpasse systemet. Visningen følger energi og impulsmoment.
Sådan virker det
- Åbn denne side. To stjerner kredser allerede om hinanden, og en planet går rundt om dem begge, hver med et lysende spor.
- Vælg en favorit, eller træk for at dreje visningen i 3D og rul for at zoome. Klik på et legeme for at se dets excentricitet, inklination og hastighed.
- Slå hastighedspile eller et tyngdekort til, følg energi og impulsmoment, og gem derefter en PNG.
Kraften mellem hvert par
Accelerationen af hvert legeme er G gange en sum over alle andre legemer: massen gange vektoren mellem dem, divideret med afstanden i tredje potens. Det er den eneste regel. Her er G lig med 1, og solen har massen 1000, så en Jupiter med masse 1 har omtrent det virkelige masseforhold. Cirkelhastigheden i afstanden r fra den sol er kvadratroden af 1000/r, og omløbstiderne følger Keplers tredje lov.
Indlejrede baner, resonans og Lagrange-punkter
En planet og en måne er to cirkler på én gang: månen kredser om planeten, og det par kredser om stjernen. Favoritten Resonans sætter Io, Europa og Ganymedes på omløbstider i forholdet 1:2:4. Trojanske asteroider ligger nær de ligesidede punkter L4 og L5, tres grader foran og bag kæmpeplaneten, og bliver der.
En slynge, en udslyngning og en hob
En let sonde, der svinger bag om en kæmpe i bevægelse, kan forlade den hurtigere, end den kom. Det er en gravitationsslynge. I favoritten Udslyngning falder en gæst ind i en dobbeltstjerne og forlader den efter en kaotisk dans på en flugtbane. Hoben slipper et par dusin legemer ned i én brønd. Nogle smelter sammen. Nogle bliver slynget ud. Sporene tegner spiralerne.
Ofte stillede spørgsmål
Hvilken ligning integreres ved hvert trin?
Accelerationen af legeme i er G gange summen over de andre legemer af mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. En lille udglatningslængde forhindrer, at et direkte sammenstød dividerer med nul. Trinnet er en hastigheds-Verlet: kick, drift og kick.
Hvorfor ændrer energi og impulsmoment sig næsten ikke?
Tyngdekraften i systemet er en konservativ centralkraft, så begge bevares. Visningen er afvigelsen fra startværdien. En sammensmeltning er uelastisk, så hobens energi ændres, når to legemer forenes.
Hvad er en gravitationsslynge?
I kæmpeplanetens referencesystem er sondens fart omtrent den samme på vej ind og ud, men retningen ændres. Tilbage i solens referencesystem kan det sving give ekstra fart. Favoritten Slynge bruger en tungere kæmpe end den rigtige Jupiter, så knækket er let at se.
Kan jeg dreje visningen?
Ja. Træk i billedet for at dreje det i 3D, eller vælg Skrå, Ovenfra eller Fra kanten under Vis. Træk med højre museknap, med Shift eller med to fingre for at panorere. Når billedet har fokus, kan piletasterne også dreje det.
Bliver noget uploadet?
Nej. Simuleringen kører på et lærred i din browser. Gem downloader en PNG. Rediger åbner billedet i PictorX-editoren.
Relaterede værktøjer
Tyngdekraft mellem mange legemer
Hvordan Newtons gravitationslov gør en håndfuld masser til baner, resonanser, Lagrange-punkter, slynger og kaos.
Solsystem
Flyv gennem solsystemet i 3D i din browser. Solen, otte planeter, deres største måner, dværgplaneterne og Kuiperbæltet bevæger sig under Newtons tyngdekraft på deres virkelige, hældende baner.
Lorenz-attraktor
Interaktiv Lorenz-attraktor: juster a, b, f, roter i 3D, prøv neon-/blæk-/røg-looks og gem et PNG.
Dobbeltpendul
Simuler et klassisk dobbeltpendul i din browser. Mal kaotiske spidsspor, lang-eksponeringsbaner eller forvræng et blødt felt — og gem et PNG.
Newtons vugge
Løft en stålkugle og lad den falde. Klikket sender den bevægelse ud i den anden side. Se højden blive til bevægelse.
Langtons Myre
Kør Langtons myre i din browser. Se symmetri, kaos og motorvejen på 104 trin, og prøv derefter flerfarvede regler, flere myrer, et sekskantnet og turmitter.
Er du klar til at prøve?
Åbn PictorX i din browser - ingen installation, ingen kreditkort kræves for at starte.
Gå til Editor