Sistema a N corpi
Ogni coppia di corpi si attira secondo la legge di Newton. PictorX integra quell'accelerazione a ogni passo in tre dimensioni, così puoi osservare un pianeta che gira attorno alla sua stella, una luna, una stella binaria, un otto, una risonanza 1:2:4, una fionda gravitazionale, un'espulsione, asteroidi troiani, o un ammasso che fonde e scaglia via i corpi. Trascina per ruotare la vista. Trascina per ruotare la vista in 3D. Trascina con il tasto destro, tenendo premuto Shift o con due dita per spostarti, e scorri o pizzica per lo zoom. Fai clic su un corpo per tracciarne l'orbita e leggerne eccentricità, inclinazione e periodo. Fai doppio clic per inquadrare il sistema. Il riquadro segue energia e momento angolare.
Come funziona
- Apri questa pagina. Due stelle stanno già girando l'una attorno all'altra e un pianeta orbita attorno a entrambe, ciascuno con una scia luminosa.
- Scegli un preferito, oppure trascina per ruotare la vista in 3D e scorri per lo zoom. Fai clic su un corpo per leggerne eccentricità, inclinazione e velocità.
- Attiva le frecce di velocità o una mappa della gravità, osserva energia e momento angolare, poi salva un PNG.
La forza tra ogni coppia
L'accelerazione di ogni corpo è G per una somma su tutti gli altri corpi: la massa, per il vettore che li separa, divisa per il cubo della distanza. È l'unica regola. Qui G vale 1 e il Sole ha massa 1000, quindi un Giove di massa 1 ha circa il vero rapporto di massa. La velocità circolare alla distanza r da quel Sole è la radice quadrata di 1000/r, e i periodi seguono la terza legge di Keplero.
Orbite annidate, risonanza e punti di Lagrange
Un pianeta con una luna sono due cerchi insieme: la luna orbita attorno al pianeta e la coppia orbita attorno alla stella. Il preferito Risonanza mette Io, Europa e Ganimede su periodi 1:2:4. Gli asteroidi troiani stanno vicino ai punti equilateri L4 e L5, sessanta gradi davanti e dietro il pianeta gigante, e lì rimangono.
Una fionda, un'espulsione e un ammasso
Una sonda leggera che passa dietro un gigante in movimento può ripartire più veloce di come è arrivata. È una fionda gravitazionale. Nel preferito Espulsione un visitatore cade in una binaria e, dopo una danza caotica, se ne va su una traiettoria di fuga. L'ammasso lascia cadere qualche decina di corpi in un unico pozzo. Alcuni si fondono. Altri vengono scagliati via. Le scie disegnano le spirali.
Domande frequenti
Quale equazione viene integrata a ogni passo?
L'accelerazione del corpo i è G per la somma sugli altri corpi di mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. Una piccola lunghezza di ammorbidimento evita che una collisione diretta divida per zero. Il passo è un Verlet nelle velocità: spinta, deriva e spinta.
Perché energia e momento angolare cambiano appena?
La gravità all'interno del sistema è una forza centrale conservativa, quindi entrambe si conservano. Il riquadro mostra la deriva dal valore iniziale. Una fusione è anelastica, perciò l'energia dell'ammasso cambia quando due corpi si uniscono.
Che cos'è una fionda gravitazionale?
Nel sistema di riferimento del pianeta gigante la velocità della sonda è circa la stessa all'andata e al ritorno, ma la direzione cambia. Tornando al sistema del Sole quella svolta può aggiungere velocità. Il preferito Fionda usa un gigante più pesante del vero Giove, così la curva si vede bene.
Posso ruotare la vista?
Sì. Trascina l'immagine per ruotarla in 3D, oppure scegli Obliquo, Dall’alto o Di taglio in Visualizza. Trascina con il tasto destro, tenendo premuto Shift o con due dita per spostarti. Quando l'immagine ha il focus, anche i tasti freccia la ruotano.
Viene caricato qualcosa?
No. La simulazione gira su un canvas nel tuo browser. Salva scarica un PNG. Modifica apre quell'immagine nell'editor di PictorX.
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