Simulateur à N corps gratuit | Orbites, frondes et chaos

Comment ça marche

Ouvrez cette page. Deux étoiles tournent déjà l'une autour de l'autre, et une planète tourne autour des deux, chacune avec une traînée lumineuse.
Choisissez un favori, ou faites glisser pour faire tourner la vue en 3D et défiler pour zoomer. Cliquez sur un corps pour lire son excentricité, son inclinaison et sa vitesse.
Activez les flèches de vitesse ou une carte de gravité, observez l'énergie et le moment cinétique, puis enregistrez un PNG.

La force entre chaque paire

L'accélération de chaque corps vaut G fois une somme sur tous les autres corps : la masse, multipliée par le vecteur qui les sépare, divisée par le cube de la distance. C'est la seule règle. Ici, G vaut 1 et le Soleil a une masse de 1000 ; un Jupiter de masse 1 a donc à peu près le vrai rapport de masses. La vitesse circulaire à la distance r de ce Soleil est la racine carrée de 1000/r, et les périodes suivent la troisième loi de Kepler.

Orbites imbriquées, résonance et points de Lagrange

Une planète et une lune, ce sont deux cercles à la fois : la lune tourne autour de la planète, et ce couple tourne autour de l'étoile. Le favori Résonance place Io, Europe et Ganymède sur des périodes 1:2:4. Les astéroïdes troyens se tiennent près des points équilatéraux L4 et L5, soixante degrés devant et derrière la planète géante, et y restent.

Une fronde, une éjection et un amas

Une sonde légère qui passe derrière une géante en mouvement peut repartir plus vite qu'elle n'est arrivée. C'est une assistance gravitationnelle. Dans le favori Éjection, un visiteur tombe dans une binaire et, après une danse chaotique, s'en va sur une trajectoire d'évasion. L'amas lâche quelques dizaines de corps dans un même puits. Certains fusionnent. D'autres sont expulsés. Les traînées dessinent les spirales.

Questions fréquemment posées

Quelle équation est intégrée à chaque pas ?

L'accélération du corps i vaut G fois la somme sur les autres corps de mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. Une petite longueur d'adoucissement évite qu'une collision directe divise par zéro. Le pas est un Verlet en vitesse : impulsion, dérive, impulsion.

Pourquoi l'énergie et le moment cinétique changent-ils à peine ?

La gravité à l'intérieur du système est une force centrale conservative, donc les deux sont conservés. L'affichage montre la dérive par rapport à la valeur de départ. Une fusion est inélastique : l'énergie de l'amas change quand deux corps s'unissent.

Qu'est-ce qu'une assistance gravitationnelle ?

Dans le référentiel de la planète géante, la vitesse de la sonde est à peu près la même à l'aller et au retour, mais sa direction change. Dans le référentiel du Soleil, ce virage peut ajouter de la vitesse. Le favori Fronde utilise une géante plus lourde que le vrai Jupiter pour que la courbe soit bien visible.

Puis-je faire tourner la vue ?

Oui. Faites glisser l'image pour la faire tourner en 3D, ou choisissez En biais, D’en haut ou Par la tranche dans Affichage. Faites glisser avec le bouton droit, avec Shift ou avec deux doigts pour vous déplacer. Quand l'image a le focus, les touches fléchées la font aussi tourner.

Est-ce que quelque chose est envoyé ?

Non. La simulation s'exécute sur un canevas dans votre navigateur. Enregistrer télécharge un PNG. Modifier ouvre cette image dans l'éditeur PictorX.