نظام الأجسام N
كل زوج من الأجسام يجذب وفق قانون نيوتن. يُكامل PictorX هذا التسارع في كل خطوة بالأبعاد الثلاثة، فتشاهد كوكبًا يدور حول نجمه، أو قمرًا، أو نجمًا ثنائيًا، أو شكل ثمانية، أو رنين 1:2:4، أو مساعدة جاذبية، أو قذفًا، أو كويكبات طروادة، أو عنقودًا يندمج ويقذف الأجسام خارجًا. اسحب لتدوير العرض. اسحب لتدوير العرض في 3D. اسحب بالزر الأيمن، أو مع الضغط على Shift، أو بإصبعين للتحريك، ومرّر أو اقرص بإصبعين للتكبير. انقر على جسم لرسم مداره وقراءة اختلافه المركزي وميل مداره ودوره. انقر نقرًا مزدوجًا لملاءمة النظام. تتابع القراءة الطاقة والزخم الزاوي.
كيف يعمل
- افتح هذه الصفحة. نجمان يدور كل منهما حول الآخر بالفعل، وكوكب يدور حولهما معًا، ولكل منها أثر متوهّج.
- اختر من المفضلة، أو اسحب لتدوير العرض في 3D ومرّر للتكبير. انقر على جسم لقراءة اختلافه المركزي وميل مداره وسرعته.
- شغّل أسهم السرعة أو خريطة الجاذبية، وراقب الطاقة والزخم الزاوي، ثم احفظ صورة PNG.
القوة بين كل زوج
تسارع كل جسم يساوي G مضروبًا في مجموع على جميع الأجسام الأخرى: الكتلة، مضروبة في المتجه بينهما، مقسومة على مكعب المسافة. هذه هي القاعدة الوحيدة. هنا G تساوي 1 وكتلة الشمس 1000، فيكون للمشتري ذي الكتلة 1 نسبة كتلة قريبة من الحقيقية. السرعة الدائرية على مسافة r من تلك الشمس هي الجذر التربيعي لـ 1000/r، وتتبع الدورات قانون كبلر الثالث.
مدارات متداخلة ورنين ونقاط لاغرانج
الكوكب والقمر دائرتان في آن واحد: يدور القمر حول الكوكب، ويدور الزوج حول النجم. يضع خيار الرنين في المفضلة آيو ويوروبا وغانيميد على دورات 1:2:4. وتستقر كويكبات طروادة قرب النقطتين المتساويتي الأضلاع L4 وL5، على بعد ستين درجة أمام الكوكب العملاق وخلفه، وتبقى هناك.
مقلاع وقذف وعنقود
المسبار الخفيف الذي يمرّ خلف عملاق متحرك قد يغادر أسرع مما وصل. هذه هي مساعدة الجاذبية. في خيار القذف من المفضلة يسقط زائر في نظام ثنائي، وبعد رقصة فوضوية يغادر على مسار هروب. يُسقط العنقود بضع عشرات من الأجسام في بئر واحدة. بعضها يندمج، وبعضها يُقذف خارجًا. وترسم الآثار الحلزونات.
الأسئلة المتداولة
ما المعادلة التي تُكامَل في كل خطوة؟
تسارع الجسم i يساوي G مضروبًا في المجموع على الأجسام الأخرى لـ mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. يمنع طول تليين صغير الاصطدام المباشر من القسمة على صفر. والخطوة هي فيرليه السرعة: دفعة، ثم انجراف، ثم دفعة.
لماذا لا تكاد الطاقة والزخم الزاوي تتغير؟
الجاذبية داخل النظام قوة مركزية محافظة، لذا تُحفظ الكميتان. تعرض القراءة الانحراف عن القيمة في البداية. الاندماج غير مرن، لذا تتغير طاقة العنقود عندما يتحد جسمان.
ما مساعدة الجاذبية؟
في إطار الكوكب العملاق تكون سرعة المسبار عند الدخول والخروج متقاربة، لكن الاتجاه يتغير. وبالعودة إلى إطار الشمس قد يضيف هذا الانعطاف سرعة. يستخدم خيار المقلاع من المفضلة عملاقًا أثقل من المشتري الحقيقي ليسهل رؤية الانحناء.
هل يمكنني تدوير العرض؟
نعم. اسحب الصورة لتدويرها في 3D، أو اختر من قائمة «عرض»: «مائل الزاوية» أو «من الأعلى» أو «من الحافة». اسحب بالزر الأيمن، أو مع الضغط على Shift، أو بإصبعين للتحريك. وعندما تكون الصورة في موضع التركيز، تدوّرها مفاتيح الأسهم أيضًا.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. تعمل المحاكاة على لوحة رسم في متصفحك. يؤدي حفظ إلى تنزيل صورة PNG، ويفتح تحرير تلك الصورة في محرر PictorX.
الأدوات ذات الصلة
الجاذبية بين أجسام كثيرة
كيف يحوّل قانون نيوتن للجاذبية حفنة من الكتل إلى مدارات ورنين ونقاط لاغرانج ومقلاع وفوضى.
النظام الشمسي
حلّق عبر المجموعة الشمسية في 3D داخل متصفحك. تتحرك الشمس والكواكب الثمانية وأكبر أقمارها والكواكب القزمة وحزام كايبر على مداراتها الحقيقية المائلة بفعل جاذبية نيوتن.
جاذب لورنز
جاذب Lorenz تفاعلي: اضبط a وb وf، ودور في ثلاثي الأبعاد، وجرّب مظاهر نيون/حبر/دخان، واحفظ PNG.
البندول المزدوج
حاكِ بندولًا مزدوجًا كلاسيكيًا في متصفحك. ارسم آثار الطرف الفوضوية أو مسارات التعريض الطويل أو شوّه حقلًا ناعمًا—ثم احفظ PNG.
مهد نيوتن
ارفع كرة فولاذية واتركها تسقط. ترسل الطقطقة تلك الحركة إلى الجهة الأخرى. راقب الارتفاع وهو يتحول إلى حركة.
نملة لانغتون
شغّل نملة لانغتون في متصفحك. شاهد التماثل والفوضى والطريق السريع ذا الـ104 خطوات، ثم جرّب قواعد متعددة الألوان وعدة نملات وشبكة سداسية والتورميت.
هل أنت مستعد لتجربتها؟
افتح PictorX في متصفحك - بدون تثبيت، ولا يلزم وجود بطاقة ائتمان للبدء.
الانتقال إلى المحرر