N-kroppssystem
Varje par av kroppar drar enligt Newtons lag. PictorX integrerar den accelerationen vid varje steg i tre dimensioner, så att du kan se en planet kring sin stjärna, en måne, en dubbelstjärna, en åtta, en 1:2:4-resonans, en gravitationsslunga, en utkastning, trojanska asteroider eller en hop som smälter samman och slungar ut kroppar. Dra för att vrida vyn. Dra för att vrida vyn i 3D. Dra med höger musknapp, med Shift eller med två fingrar för att panorera, och scrolla eller nyp för att zooma. Klicka på en kropp för att rita dess bana och se dess excentricitet, inklination och omloppstid. Dubbelklicka för att passa in systemet. Visningen följer energi och rörelsemängdsmoment.
Hur det fungerar
- Öppna den här sidan. Två stjärnor kretsar redan kring varandra, och en planet går runt dem båda, var och en med ett lysande spår.
- Välj en favorit, eller dra för att vrida vyn i 3D och scrolla för att zooma. Klicka på en kropp för att se dess excentricitet, inklination och hastighet.
- Slå på hastighetspilar eller en gravitationskarta, följ energi och rörelsemängdsmoment och spara sedan en PNG.
Kraften mellan varje par
Accelerationen för varje kropp är G gånger en summa över alla andra kroppar: massan, gånger vektorn mellan dem, delat med avståndet i kubik. Det är den enda regeln. Här är G lika med 1 och solen har massan 1000, så en Jupiter med massan 1 har ungefär det verkliga massförhållandet. Cirkelhastigheten på avståndet r från den solen är kvadratroten ur 1000/r, och omloppstiderna följer Keplers tredje lag.
Kapslade banor, resonans och Lagrangepunkter
En planet och en måne är två cirklar på en gång: månen kretsar kring planeten, och det paret kretsar kring stjärnan. Favoriten Resonans sätter Io, Europa och Ganymedes på omloppstider i förhållandet 1:2:4. Trojanska asteroider ligger nära de liksidiga punkterna L4 och L5, sextio grader före och bakom jätteplaneten, och stannar där.
En slunga, en utkastning och en hop
En lätt sond som svingar bakom en jätte i rörelse kan lämna den snabbare än den kom. Det är en gravitationsslunga. I favoriten Utkastning faller en besökare in i en dubbelstjärna och lämnar den efter en kaotisk dans på en flyktbana. Hopen släpper ett par dussin kroppar i en och samma brunn. Några slås ihop. Några kastas ut. Spåren ritar spiralerna.
Ofta ställda frågor
Vilken ekvation integreras i varje steg?
Accelerationen för kropp i är G gånger summan över de andra kropparna av mⱼ (rⱼ − rᵢ) / |rⱼ − rᵢ|³. En liten utjämningslängd hindrar att en direkt kollision delar med noll. Steget är en hastighets-Verlet: kick, drift och kick.
Varför ändras energi och rörelsemängdsmoment knappt?
Gravitationen inom systemet är en konservativ centralkraft, så båda bevaras. Visningen är avvikelsen från startvärdet. En sammanslagning är oelastisk, så hopens energi ändras när två kroppar förenas.
Vad är en gravitationsslunga?
I jätteplanetens referenssystem är sondens fart ungefär densamma på väg in och ut, men riktningen ändras. Tillbaka i solens referenssystem kan den svängen ge extra fart. Favoriten Slunga använder en tyngre jätte än den verkliga Jupiter så att böjen syns tydligt.
Kan jag vrida vyn?
Ja. Dra i bilden för att vrida den i 3D, eller välj Snett, Ovanifrån eller Från kanten under Visa. Dra med höger musknapp, med Shift eller med två fingrar för att panorera. När bilden har fokus vrider piltangenterna den också.
Laddas något upp?
Nej. Simuleringen körs på en canvas i din webbläsare. Spara laddar ner en PNG. Redigera öppnar bilden i PictorX-redigeraren.
Relaterade verktyg
Gravitation mellan många kroppar
Hur Newtons gravitationslag gör en handfull massor till banor, resonanser, Lagrangepunkter, slungor och kaos.
Solsystem
Flyg genom solsystemet i 3D i webbläsaren. Solen, åtta planeter, deras största månar, dvärgplaneterna och Kuiperbältet rör sig under Newtons gravitation i sina verkliga, lutande banor.
Lorenz-attraktor
Interaktiv Lorenz-attraktor: justera a, b, f, rotera i 3D, prova neon-/bläck-/rök-utseenden och spara en PNG.
Dubbelpendel
Simulera en klassisk dubbelpendel i webbläsaren. Måla kaotiska spår från spetsen, långexponeringsbanor eller förvräng ett mjukt fält — spara sedan en PNG.
Newtons vagga
Lyft en stålkula och låt den falla. Klicket skickar rörelsen till andra sidan. Se höjden bli till rörelse.
Langtons Myra
Kör Langtons myra i webbläsaren. Se symmetri, kaos och motorvägen på 104 steg, och prova sedan flerfärgade regler, flera myror, ett sexkantigt rutnät och turmiter.
Redo att prova det?
Öppna PictorX i din webbläsare - ingen installation, inget kreditkort krävs för att starta.
Gå till Editor