Mã đi tuần miễn phí | Đi qua mọi ô trên bàn cờ

Cách nó hoạt động

Bấm vào ô bất kỳ để đặt quân mã ở đó. Các ô mà nó có thể nhảy tới sẽ sáng lên.
Bấm vào một ô được tô sáng để nhảy. Số màu vàng đánh dấu lựa chọn của Warnsdorff: ô có ít nước đi tiếp nhất.
Bị kẹt, hay tò mò? Bấm Giải và xem quân mã hoàn thành hành trình, rồi lưu đường đi có đánh số thành PNG.

Quân mã đi như thế nào

Quân mã đi theo hình chữ L: hai ô theo đường thẳng rồi một ô sang bên, hoặc một ô rồi hai ô. Đó là quân cờ duy nhất nhảy qua các quân khác. Từ giữa bàn cờ nó có tám nước đi, từ một góc chỉ có hai.

Quy tắc Warnsdorff

Năm 1823, H. C. von Warnsdorff đề xuất một quy tắc đơn giản: luôn nhảy đến ô mà từ đó quân mã sẽ còn ít nước đi nhất. Các ô gần mép và ở góc khó đến, nên quân mã ghé chúng khi còn có thể. Trên bàn cờ thông thường, quy tắc này rất thường tìm được trọn một hành trình mà không cần tìm kiếm gì.

Hành trình mở và đóng

Hành trình mở kết thúc ở bất kỳ đâu. Hành trình đóng kết thúc cách điểm xuất phát một nước đi của quân mã, nên quân mã có thể nhảy thẳng về và đi thêm một vòng nữa. Hành trình đóng có trên mọi bàn cờ chẵn từ 6×6 trở lên, nhưng không bao giờ có trên bàn cờ lẻ: quân mã đổi màu ô sau mỗi lần nhảy, và trên bàn cờ lẻ, số ô của một màu nhiều hơn màu kia một ô.

Hỏi thường xuyên

Bàn cờ nào cũng có hành trình của quân mã không?

Mọi bàn cờ vuông từ 5×5 trở lên đều có hành trình mở. Trên bàn 5×5, 7×7 và 9×9, hành trình phải bắt đầu ở một ô cùng màu với các ô góc. Hành trình đóng cần một bàn cờ chẵn, ít nhất 6×6.

Có bao nhiêu hành trình của quân mã trên bàn cờ vua?

Có 26.534.728.821.064 hành trình đóng trên bàn cờ 8×8 nếu một hành trình và chính hành trình đó đi theo chiều ngược lại được tính riêng. Hành trình mở nhiều hơn rất nhiều: khoảng 19,6 triệu tỷ.

Giải làm gì khi quân mã bị kẹt?

Nó lùi lại vài nước mỗi lần cho đến khi tìm được một thế mà từ đó hành trình có thể hoàn thành, rồi nhảy tới cuối. Hoàn tác vẫn rút lại được từng bước một.

Tôi có thể tạo hành trình đóng không?

Có. Đánh dấu Hành trình đóng trước khi bấm Giải. Trên bàn cờ lẻ không thể có hành trình đóng, và ứng dụng sẽ báo điều đó.

Có tải gì lên không?

Không. Bàn cờ được vẽ trên canvas trong trình duyệt. Lưu sẽ tải xuống một PNG. Chỉnh sửa mở ảnh đó trong trình chỉnh sửa PictorX.