Furnica lui Langton
Furnica lui Langton este o mașină Turing bidimensională inventată de Chris Langton în 1986. Pe un pătrat alb se întoarce la dreapta, face pătratul negru și face un pas înainte. Pe un pătrat negru se întoarce la stânga, face pătratul alb și face un pas înainte. Pornind de la o grilă goală, cele două reguli trec prin simetrie, o încâlceală haotică lungă și apoi o autostradă diagonală care se repetă la fiecare 104 pași. Pornește furnica, schimbă-i regula de întoarcere sau pune mai multe furnici pe grilă.
Cum funcţionează
- Deschide această pagină și apasă pe redare. Furnica pornește de pe o grilă goală și construiește primele modele simetrice.
- Mărește viteza ca să treci de faza haotică sau deschide favoritul Autostradă ca să sari peste 10.000 de pași.
- Schimbă regula (RLR, LLRR, LRRRRRLLR), adaugă furnici, treci la hexagoane sau la o turmită, apoi salvează un PNG.
Două întoarceri, un pas
Fiecare celulă este albă sau neagră, iar furnica are o direcție. Pe alb se rotește cu 90° în sensul acelor de ceasornic, colorează celula în negru și înaintează un pătrat. Pe negru se rotește cu 90° în sens invers acelor de ceasornic, colorează celula în alb și înaintează un pătrat. Nimic nu este aleatoriu. Același început dă mereu aceeași imagine.
Simetrie, haos, apoi o autostradă
Pe o grilă goală, primele câteva sute de pași sunt mici și adesea simetrici. Cam de la pasul 500 până la pasul 10.000, furnica se încurcă în propria urmă, iar imaginea arată ca un zgomot. După aproximativ 10.000 de pași intră într-un ciclu de 104 mișcări. Fiecare ciclu mai așază două celule de-a lungul unei diagonale, așa că furnica construiește o autostradă și se îndepărtează în linie dreaptă pentru totdeauna.
Culori, colonii, hexagoane și turmite
O regulă precum RLR sau LLRR îi dă fiecărei culori propria întoarcere, iar furnica trece la culoarea următoare în loc să alterneze alb și negru. Mai multe furnici împart o grilă și își pot șterge una alteia autostrăzile. Pe hexagoane, aceeași idee folosește șase direcții. O turmită adaugă o stare proprie, astfel încât întoarcerea depinde atât de celulă, cât și de ce își amintește furnica.
Întrebări frecvente
Ce este furnica lui Langton?
Un automat celular publicat de Chris Langton în 1986. O furnică merge pe o grilă infinită de pătrate. Culoarea de sub furnică decide o întoarcere de 90°, furnica schimbă acea culoare, apoi face un pas înainte.
Care sunt cele trei faze?
Pornind de la o grilă goală: modele simple, adesea simetrice, în aproximativ primii 500 de pași; o încâlceală haotică până pe la pasul 10.000; apoi o autostradă, un ciclu de 104 pași care construiește la nesfârșit un drum diagonal.
Ce înseamnă o regulă precum RLR?
Fiecare literă este întoarcerea pentru o culoare. R înseamnă dreapta, L stânga. Furnica scrie culoarea următoare și face un pas înainte. RL este furnica clasică alb-negru. Regulile mai lungi, precum LLRR și LRRRRRLLR, creează alte modele, inclusiv geometrie simetrică.
Ce este o turmită?
O furnică cu memorie. Întoarcerea și culoarea pe care o scrie depind atât de celulă, cât și de starea proprie a furnicii, așa că regula se poate schimba pe măsură ce merge. Favoritele Spirală, Țesătură și Derivă sunt turmite cu două stări.
Simularea părăsește dispozitivul meu?
Nu. Grila, furnicile și imaginea sunt calculate în browser. Salvează un PNG sau deschide pânza în editorul PictorX.
Unelte conexe
Furnica lui Langton
Cum transformă furnica lui Chris Langton din 1986 două reguli simple în simetrie, haos și o autostradă de 104 pași și cum o extind regulile de culoare, coloniile, grilele hexagonale și turmitele.
Spirala lui Ulam
Desenează spirala lui Ulam în browser. Marchează numerele prime, citește polinomul de gradul al doilea de pe fiecare diagonală și deschide șirul neîntrerupt de 40 de numere prime al lui Euler.
Acul lui Buffon
Lasă ace să cadă pe o podea liniată, în browser. Numără intersecțiile și urmărește cum experimentul lui Buffon din 1777 estimează π.
Cercuri de înmulțire
Unește fiecare număr de pe un cerc cu multiplul său. Desenează o tablă a înmulțirii, o cardioidă sau o figură din fir pe hârtie, cu cretă sau pe lemn.
Conjectura Collatz
Explorează problema Collatz 3n+1 în browser. Urmărește șiruri grindină, crește un arbore Collatz geometric și mărește fractalul Collatz continuu.
Laborator de reacție-difuzie
Pictează semințe chimice și urmărește reacția-difuzie Gray–Scott cum crește pete, dungi, labirinturi și coral. Reglează feed, kill, difuzia și viteza — apoi salvează un PNG.
Explorează minunata lume a fractalilor
Explorează minunata lume a fractalilor. Fractalele sunt complexe, modele geometrice detaliate găsite în întreaga lume naturală.
Atractor Lorenz
Atractor Lorenz interactiv: reglează a, b, f, rotește în 3D, încearcă aspecte neon/cerneală/fum și salvează un PNG.
Eşti gata să încerci?
Deschide PictorX în browser-ul tău
Du-te la editor