Turul calului
Un cal de șah sare două câmpuri într-o direcție și un câmp în lateral. Poate vizita fiecare câmp al tablei exact o dată? Dă clic pe un câmp ca să începi și sari din câmp în câmp. Numerele arată câte mutări mai sunt posibile din fiecare câmp, indiciul din spatele regulii lui Warnsdorff, iar Rezolvă termină turul în locul tău. Dă clic pe un câmp ca să pui calul, apoi pe un câmp evidențiat ca să sari. Vizitează fiecare câmp exact o dată. Numerele arată câte mutări următoare are fiecare câmp: regula lui Warnsdorff alege numărul cel mai mic. Rezolvă termină turul și, dacă calul e blocat, mai întâi se întoarce.
Cum funcţionează
- Dă clic pe orice câmp ca să pui calul acolo. Câmpurile pe care poate sări se aprind.
- Dă clic pe un câmp evidențiat ca să sari. Un număr auriu marchează alegerea lui Warnsdorff: câmpul cu cele mai puține mutări următoare.
- Te-ai blocat sau ești curios? Apasă Rezolvă și urmărește cum calul termină turul, apoi salvează drumul numerotat ca PNG.
Cum mută calul
Calul mută în formă de L: două câmpuri în linie dreaptă și apoi un câmp în lateral, sau unul și apoi două. Este singura piesă de șah care sare peste altele. Din mijlocul tablei are opt mutări, dintr-un colț doar două.
Regula lui Warnsdorff
În 1823, H. C. von Warnsdorff a propus o regulă simplă: sari mereu pe câmpul de pe care calul va avea cele mai puține mutări rămase. Câmpurile de lângă margine și din colțuri sunt greu de atins, așa că calul le vizitează cât încă mai poate. Pe o tablă de șah obișnuită, regula găsește foarte des un tur întreg fără nicio căutare.
Tururi deschise și închise
Un tur deschis se termină oriunde. Un tur închis se termină la o mutare de cal de locul de unde a început, așa că calul ar putea sări direct înapoi și ar putea relua turul. Tururile închise există pe orice tablă pară de la 6×6 în sus, dar niciodată pe una impară: calul trece pe altă culoare la fiecare săritură, iar o tablă impară are cu un câmp mai mult de o culoare decât de cealaltă.
Întrebări frecvente
Orice tablă are un tur al calului?
Orice tablă pătrată de la 5×5 în sus are un tur deschis. Pe 5×5, 7×7 și 9×9, turul trebuie să înceapă pe un câmp de culoarea colțurilor. Un tur închis are nevoie de o tablă pară de cel puțin 6×6.
Câte tururi ale calului există pe o tablă de șah?
Pe tabla 8×8 există 26.534.728.821.064 de tururi închise, dacă un tur și același tur parcurs invers se numără separat. Tururile deschise sunt mult mai numeroase: aproximativ 19,6 biliarde.
Ce face Rezolvă când calul e blocat?
Se întoarce câte câteva mutări odată până găsește o poziție din care turul poate fi terminat, apoi sare la final. Cu Anulează poți retrage din nou fiecare pas.
Pot face un tur închis?
Da. Bifează „Tur închis” înainte să apeși Rezolvă. Pe o tablă impară un tur închis este imposibil, iar aplicația îți spune asta.
Se încarcă ceva?
Nu. Tabla este desenată pe o pânză în browser. Salvează descarcă un PNG. Editează deschide imaginea în editorul PictorX.
Unelte conexe
Turul calului
Istoria și matematica turului calului: Euler și Warnsdorff, tururi deschise și închise, de ce tablele impare nu au tur închis și cum găsește un calculator unul.
Opt regine
Așază opt regine pe o tablă de șah astfel încât niciuna să nu atace alta. Încearcă singur, urmărește cum căutarea cu backtracking găsește o soluție pas cu pas și parcurge toate cele 92 de soluții.
Jocul 15
Joacă în browser clasicul joc 15 cu piese glisante din lemn, pe 3×3, 4×4 sau 5×5. Amestecă, glisează linii întregi deodată, încearcă imposibilul 14-15 al lui Sam Loyd sau urmărește cum Rezolvă îl termină.
Turnurile din Hanoi
Mută un turn de discuri pe trei tije, în browser. Câte un disc, niciodată unul mai mare pe unul mai mic. Cea mai scurtă soluție are 2ⁿ − 1 mutări.
Furnica lui Langton
Rulează furnica lui Langton în browser. Urmărește simetria, haosul și autostrada de 104 pași, apoi încearcă reguli multicolore, mai multe furnici, o grilă hexagonală și turmite.
Conjectura Collatz
Explorează problema Collatz 3n+1 în browser. Urmărește șiruri grindină, crește un arbore Collatz geometric și mărește fractalul Collatz continuu.
Eşti gata să încerci?
Deschide PictorX în browser-ul tău
Du-te la editor