Om pendelvågen | Period, fas och mönster

Apparaten

En pendelvåg har en vågrät stång, ofta på ett stativ i varje ände, och en rad kulor. Varje kula hänger i två trådar i ett V, så den kan bara svänga vinkelrätt mot stången. Trådarna blir kortare längs raden. Den klassiska versionen har 15 pendlar.

En pendels period

Tiden för en hel svängning, fram och tillbaka, är perioden. För en liten svängning är den 2π√(L/g), där L är längden till kulans mitt och g är tyngdkraftens styrka. Kulans massa ingår inte, och vid små svängningar gör inte heller utslagets storlek det. Galilei sägs ha märkt detta i katedralen i Pisa, när han tog tid på en svängande lampa med sin puls.

En svängning mer per cykel

Längderna väljs så att den längsta pendeln under en cykel, ofta 60 sekunder, svänger ett helt antal gånger, till exempel 51. Nästa svänger 52 gånger, nästa 53, och den kortaste 65. Varje längd följer av dess period T: L = g·(T/2π)². Eftersom varje pendel gör ett helt antal svängningar under cykeln är alla tillbaka vid start samtidigt när den tar slut.

Fas: hur långt en svängning har kommit

En pendels fas säger var i svängningen den befinner sig. Vid start är alla faser lika. Varje pendel drar ifrån sin granne med en svängning per cykel, så fasskillnaden mellan grannar växer jämnt, från ingenting till en hel svängning. Så länge skillnaden är liten ser raden ut som en våg. När den är en halv svängning rör sig grannar åt motsatta håll.

Rader och grupper

Halvvägs genom cykeln ligger varje pendel en halv svängning före den förra. Varannan kula är på andra sidan, så kulorna bildar två rader. Vid en tredjedel av cykeln upprepas faserna var tredje pendel, och kulorna faller i tre grupper. En fjärdedel ger fyra. Däremellan passerar mönstren så snabbt att ögat ser vågor och ormar.

En våg som inte bär något

Ingen energi färdas längs raden. Varje pendel svänger för sig, och ingen av dem nuddar någon annan. Vågen är mönstret av deras lägen i ett ögonblick. Ögat binder ihop jämnt fördelade kulor till en mjuk kurva, ungefär som det binder ihop ekrarna i ett hjul på film och ser hjulet snurra långsamt eller till och med baklänges.

Varför en riktig pendelvåg saktar in

Luftmotstånd krymper varje svängning, och trådarna och stången tar också lite energi. Svängningstiden ändras knappt, så mönstret förblir tydligt medan det bleknar. Ett stort utslag tar lite längre tid än ett litet, och därför släpps en riktig pendelvåg från en liten vinkel.

Prova det i PictorX

Öppna pendelvågen så är den redan i gång. Flytta Tid för att hoppa till valfritt ögonblick: markeringarna i infopanelen visar var raderna och grupperna dyker upp. Dra i bilden för att se längs stången eller ovanifrån. Ställ in Pendlar, Cykel och Svängningar, lägg till en våglinje eller en färg för varje kula, och spara en PNG.

Ofta ställda frågor

Är en pendelvåg en riktig våg?

Inte i vanlig mening. Ingen energi rör sig längs raden, och pendlarna nuddar aldrig varandra. Det som ser ut som en våg är mönstret av deras faser i ett ögonblick.

Varför hamnar pendlarna i linje igen efter en cykel?

Varje pendel gör ett helt antal svängningar under cykeln, 51, 52 och så vidare. När cykeln är slut är alla tillbaka där de började, i samma ögonblick.

Spelar kulornas vikt någon roll?

Nej. Perioden för en liten svängning beror på längden och tyngdkraften, inte på massan. Tyngre kulor fortsätter bara att svänga längre mot luften.

Vad händer med en kortare cykel?

En kortare cykel kräver större skillnader i längd, så mönstren passerar snabbare. Med 12 till 26 svängningar på 20 sekunder är den kortaste tråden ungefär en femtedel så lång som den längsta.