Về sóng con lắc | Chu kỳ, pha và mẫu hình

Bộ dụng cụ

Sóng con lắc gồm một thanh ngang, thường có giá đỡ ở mỗi đầu, và một hàng bi. Mỗi bi treo trên hai sợi dây hình chữ V, nên chỉ có thể dao động vuông góc với thanh. Dây ngắn dần dọc theo hàng. Phiên bản cổ điển có 15 con lắc.

Chu kỳ của con lắc

Thời gian của một dao động toàn phần, đi rồi về, là chu kỳ. Với dao động nhỏ, chu kỳ là 2π√(L/g), trong đó L là chiều dài đến tâm bi và g là gia tốc trọng trường. Khối lượng của bi không xuất hiện, và với dao động nhỏ thì độ rộng của dao động cũng vậy. Người ta kể rằng Galileo đã nhận ra điều này trong nhà thờ chính tòa Pisa, khi đo thời gian một ngọn đèn đung đưa bằng nhịp mạch của mình.

Thêm một dao động mỗi chu trình

Các chiều dài được chọn sao cho trong một chu trình, thường là 60 giây, con lắc dài nhất dao động một số nguyên lần, chẳng hạn 51. Con kế tiếp dao động 52 lần, con sau nữa 53, và con ngắn nhất 65. Mỗi chiều dài suy ra từ chu kỳ T của nó: L = g·(T/2π)². Vì mỗi con lắc hoàn tất một số nguyên dao động trong chu trình, nên khi chu trình kết thúc, tất cả cùng trở về vị trí ban đầu.

Pha: dao động đã đi được bao xa

Pha của con lắc cho biết nó đang ở đâu trong dao động của mình. Lúc đầu mọi pha bằng nhau. Mỗi chu trình, mỗi con lắc vượt con bên cạnh một dao động, nên độ lệch pha giữa hai con kề nhau tăng đều, từ không đến một dao động trọn vẹn. Khi độ lệch còn nhỏ, hàng trông như một làn sóng. Khi độ lệch là nửa dao động, hai con kề nhau chuyển động ngược chiều.

Hàng và nhóm

Ở giữa chu trình, mỗi con lắc sớm hơn con trước nó nửa dao động. Cứ cách một bi lại có một bi ở phía bên kia, nên các bi tạo thành hai hàng. Ở một phần ba chu trình, pha lặp lại sau mỗi ba con lắc, và các bi chia thành ba nhóm. Một phần tư cho ra bốn. Ở khoảng giữa, các mẫu hình qua nhanh đến mức mắt thấy sóng và hình rắn.

Một làn sóng không mang theo gì

Không có năng lượng nào truyền dọc theo hàng. Mỗi con lắc dao động riêng, và không con nào chạm nhau. Làn sóng là mẫu hình vị trí của chúng tại một thời điểm. Mắt nối những bi cách đều nhau thành một đường cong mượt, giống như khi nó nối các nan hoa của bánh xe trong phim và thấy bánh xe quay chậm hay thậm chí quay ngược.

Vì sao bộ thật chậm dần

Sức cản không khí làm mỗi dao động nhỏ lại, và dây cùng thanh ngang cũng lấy đi một ít năng lượng. Thời gian mỗi dao động hầu như không đổi, nên mẫu hình vẫn rõ trong khi mờ dần. Dao động rộng mất thời gian lâu hơn dao động nhỏ một chút, vì thế sóng con lắc thật được thả từ một góc nhỏ.

Thử trong PictorX

Mở sóng con lắc và nó đã chạy sẵn. Trượt Thời gian để nhảy đến bất kỳ thời điểm nào: các vạch trong bảng Thông tin cho thấy hàng và nhóm xuất hiện ở đâu. Kéo hình để nhìn dọc thanh ngang hoặc từ trên xuống. Chỉnh Số con lắc, Chu trình và Số dao động, thêm đường sóng hoặc màu cho từng bi, rồi lưu PNG.

Hỏi thường xuyên

Sóng con lắc có phải là sóng thật không?

Không theo nghĩa thông thường. Không có năng lượng nào di chuyển dọc theo hàng, và các con lắc không bao giờ chạm nhau. Thứ trông như sóng là mẫu hình pha của chúng tại một thời điểm.

Vì sao các con lắc lại thẳng hàng sau một chu trình?

Mỗi con hoàn tất một số nguyên dao động trong chu trình, 51, 52, và cứ thế. Cuối chu trình, tất cả trở về đúng chỗ xuất phát, cùng một lúc.

Trọng lượng của bi có quan trọng không?

Không. Chu kỳ của dao động nhỏ phụ thuộc vào chiều dài và trọng lực, không phụ thuộc vào khối lượng. Bi nặng hơn chỉ dao động được lâu hơn trước sức cản của không khí.

Điều gì xảy ra với chu trình ngắn hơn?

Chu trình ngắn hơn cần chênh lệch chiều dài lớn hơn, nên các mẫu hình qua nhanh hơn. Với 12 đến 26 dao động trong 20 giây, dây ngắn nhất dài khoảng một phần năm dây dài nhất.