Sarkaç dalgası hakkında | Periyot, faz ve desenler

Düzenek

Sarkaç dalgasının, çoğu zaman iki ucundan birer ayağa oturan yatay bir çubuğu ve bir sıra topu vardır. Her top V biçiminde iki ipe asılıdır, bu yüzden yalnızca çubuğa dik yönde salınabilir. İpler sıra boyunca kısalır. Klasik sürümde 15 sarkaç vardır.

Bir sarkacın periyodu

Gidip gelen tam bir salınımın süresi periyottur. Küçük bir salınımda periyot 2π√(L/g) olur; burada L topun merkezine kadar olan uzunluk, g de yerçekiminin çekimidir. Topun kütlesi formülde yer almaz, küçük salınımlarda salınımın genişliği de yer almaz. Galileo’nun bunu Pisa katedralinde, sallanan bir lambanın süresini nabzıyla ölçerken fark ettiği söylenir.

Döngü başına bir salınım fazla

Uzunluklar öyle seçilir ki bir döngüde, çoğu zaman 60 saniyede, en uzun sarkaç tam sayıda, örneğin 51 kez salınır. Sonraki 52 kez, ondan sonraki 53 kez, en kısası 65 kez salınır. Her uzunluk kendi periyodu T’den çıkar: L = g·(T/2π)². Her sarkaç döngüde tam sayıda salınım tamamladığı için, döngü bittiğinde hepsi birlikte başlangıçtadır.

Faz: salınımın neresinde

Bir sarkacın fazı, salınımının neresinde olduğunu söyler. Başta bütün fazlar eşittir. Her sarkaç, döngü başına komşusundan bir salınım öne geçer, bu yüzden komşular arasındaki faz farkı sıfırdan tam bir salınıma kadar düzenli olarak büyür. Fark küçükken sıra bir dalga gibi görünür. Fark yarım salınım olduğunda komşular zıt yönlere hareket eder.

Sıralar ve gruplar

Döngünün yarısında her sarkaç, kendinden öncekinden yarım salınım öndedir. Her iki toptan biri karşı taraftadır, bu yüzden toplar iki sıra oluşturur. Döngünün üçte birinde fazlar her üç sarkaçta bir tekrarlanır ve toplar üç gruba ayrılır. Dörtte bir, dört grup verir. Arada desenler öyle hızlı geçer ki göz dalgalar ve yılanlar görür.

Hiçbir şey taşımayan bir dalga

Sıra boyunca hiçbir enerji ilerlemez. Her sarkaç kendi başına salınır ve hiçbiri birbirine değmez. Dalga, belli bir andaki konumlarının desenidir. Göz, eşit aralıklı topları düzgün bir eğride birleştirir; tıpkı bir filmde tekerleğin jant tellerini birleştirip tekerleğin yavaş, hatta geriye döndüğünü görmesi gibi.

Gerçek bir düzenek neden yavaşlar

Hava direnci her salınımı küçültür, ipler ve çubuk da biraz enerji alır. Zamanlama neredeyse değişmez, bu yüzden desen solarken net kalır. Geniş bir salınım küçük bir salınımdan biraz daha uzun sürer; gerçek bir sarkaç dalgasının küçük bir açıdan bırakılmasının nedeni budur.

PictorX’te deneyin

Sarkaç dalgasını açın: çoktan çalışıyordur. Herhangi bir ana atlamak için Zaman kaydırıcısını sürükleyin; bilgi panelindeki işaretler sıraların ve grupların nerede belirdiğini gösterir. Çubuk boyunca ya da yukarıdan bakmak için görüntüyü sürükleyin. Sarkaçlar, Döngü ve Salınımlar değerlerini ayarlayın, bir dalga çizgisi ya da her top için bir renk ekleyin ve bir PNG kaydedin.

Sık sorulan sorular

Sarkaç dalgası gerçek bir dalga mıdır?

Olağan anlamda değil. Sıra boyunca hiçbir enerji ilerlemez ve sarkaçlar birbirine hiç değmez. Dalga gibi görünen şey, belli bir andaki fazlarının desenidir.

Sarkaçlar bir döngüden sonra neden yeniden hizaya gelir?

Her biri döngüde tam sayıda salınım tamamlar: 51, 52 ve böyle devam eder. Döngünün sonunda hepsi, aynı anda, başladıkları yere geri döner.

Topların ağırlığı önemli mi?

Hayır. Küçük bir salınımın periyodu kütleye değil, uzunluğa ve yerçekimine bağlıdır. Daha ağır toplar yalnızca havaya karşı daha uzun süre salınmayı sürdürür.

Daha kısa bir döngüde ne olur?

Daha kısa bir döngü daha büyük uzunluk farkları gerektirir, bu yüzden desenler daha hızlı geçer. 20 saniyede 12 ile 26 salınımda en kısa ip, en uzun ipin yaklaşık beşte biri uzunluğundadır.