兰顿蚂蚁
兰顿蚂蚁是一种二维图灵机，也是 Chris Langton 于 1986 年提出的元胞自动机。两条确定性的转向规则就足以长出看似无法预测的图案，而在漫长的混沌阶段之后，又会出现一条完全规则的高速公路。
规则
蚂蚁在无限的方格网格上行走。每个方格非白即黑，蚂蚁朝向北、东、南或西。它脚下的颜色决定下一步的全部动作。 在白格上，它向右转 90°（顺时针），把格子涂黑，然后前进一格。 在黑格上，它向左转 90°（逆时针），把格子涂白，然后前进一格。 其中没有随机性。同样的起点运行两次，会得到同样的图案。
三个阶段
让蚂蚁从一张空白的白色网格出发，它的行为会分成三个熟悉的阶段。 1. 简单与对称：从第 1 步到大约第 500 步。轨迹很小，而且常常对称。 2. 混沌：从大约第 500 步到大约第 10,000 步。蚂蚁困在自己的路径里。尽管每一步都是预先确定的，画面看起来却像噪点。 3. 高速公路：大约 10,000 步之后。蚂蚁锁定在一个 104 步的循环中。每个循环添加一个重复的斜向区块，并把蚂蚁向侧面移动两格、向前移动两格。一旦这个循环在空旷的网格上开始，它就会永远继续，蚂蚁从混沌中修出一条笔直的高速公路。
为什么重要
这只蚂蚁是“涌现”最清晰的演示之一：寥寥几条局部规则，就能产生复杂且难以预测的结构。它还是图灵完备的。只要初始图案合适，同类规则就能完成通用计算机能完成的任何计算。不过欣赏这幅图并不需要这些机制，高速公路本身就已足够令人惊讶。
颜色、蚁群、六边形与 Turmite
这一思路已向多个方向扩展。 多色规则用一串由 L 和 R 组成的转向列表取代黑白两色。RL 就是经典蚂蚁。RLR、LLRR 和 LRRRRRLLR 让每种颜色都有自己的转向。蚂蚁写入列表中的下一种颜色，其中一些规则会长出对称的几何图形，而不是单一的高速公路。 多只蚂蚁可以共享一张网格。当它们的轨迹相遇时，可能把一条高速公路截断，或织出任何一只蚂蚁都无法单独构建的图案。 六边形网格为蚂蚁提供六个方向。此时向右或向左转是 60°，而不是 90°。 图灵蚁（turmite）带有内部状态，也就是一小段记忆。转向和写入的颜色同时取决于格子和该状态，因此规则本身会随蚂蚁行走而变化。应用中的螺旋、编织和漂移都是双状态、双色的图灵蚁。
在 PictorX 中探索
打开兰顿蚂蚁，运行经典蚂蚁、跳到混沌阶段，或直接从高速公路开始。输入转向规则、添加蚂蚁、把网格切换为六边形，或选择一种图灵蚁。拖动可平移，滚动可缩放，还可以绘制格子、放置更多蚂蚁。保存 PNG，或在 PictorX 编辑器中打开画布。再搭配 Collatz 猜想或反应扩散实验室，看看更多规则简单却画面惊人的例子。
常见问题
兰顿蚂蚁是谁发明的？
Chris Langton，于 1986 年。它是一台二维图灵机：一只蚂蚁、一张无限网格，以及只取决于当前格子颜色的转向。
每种初始图案都会修出高速公路吗？
空白网格会，大约 10,000 步之后；一旦蚂蚁上了高速公路，104 步的循环就会一直继续。其他初始图案和规则可能修出高速公路、保持有界，或长成别的形状。应用中的“高速公路”收藏会把经典蚂蚁放在循环刚开始之后。
规则字符串是什么意思？
每个字符代表一种颜色的转向。R 表示右转，L 表示左转。转向后，蚂蚁把格子改为下一种颜色并前进一步。RL 就是黑白两色。更长的字符串就是多色蚂蚁。
图灵蚁与兰顿蚂蚁有何不同？
经典蚂蚁除了网格之外没有记忆。图灵蚁还带有内部状态。格子颜色与该状态共同决定写入的颜色、转向和下一个状态。
相关工具
兰顿蚂蚁
在浏览器中运行兰顿蚂蚁。观察对称、混沌和 104 步的高速公路，再试试多色规则、多只蚂蚁、六边形网格和 Turmite。
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